沪科版九年级数学下册 第24章 圆 第2课时 切线的判定定理（课件）

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沪科版 九年级下册第2课时 切线的判定定理新课导入回顾直线与圆相切：直线与圆相切切线.切点判断直线和圆相切有哪两种办法？1. 和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线.2. 圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线.1.切线和圆只有一个公共点.2.圆心到切线的距离等于半径.切线具有什么性质？定义法：数量法（d=r ）： 如图，在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线 l ⊥OA ，则直线l与⊙O的位置关系怎样？为什么？条件一：直线l 经过半径OA的外端点A.条件二：直线l 垂直于半径OA.显然，圆心到直线的距离d =半径 r相切切线判定定理 经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.思考判断:1. 过半径的外端点的直线是圆的切线（ ）2. 与半径垂直的直线是圆的切线（ ）3. 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）×××利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件，缺一不可: (1)直线经过半径的外端点；(2)直线与这条半径垂直.例3 已知：如图，∠ABC=45°，AB是⊙O的直径，AB=AC.求证：AC是⊙O的切线.证明：∵AB=AC，∠ABC=45°，∴∠ACB=∠ABC=45°.∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=90°.∵AB是⊙O的直径，∴AC是⊙O的切线.判断一条直线是圆的切线，你现在会哪几种方法?有以下三种方法切线的判定方法1.定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线.2.数量法（d=r）：圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线.3.判定定理：经过半径外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线.归纳1.下列说法正确的是( )A.与圆有公共点的直线是圆的切线B.到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线D.过圆的半径的外端的直线是圆的切线B随堂练习2.如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为31°，过C点的切线CP与AB的延长线交于点P，则∠P等于( )A.24° B.25° C.28° D.30°C3.如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的半径为8cm，AB=10cm，则OA的长为 cm.4.如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠CAD.求证：AC是⊙O的切线.证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠BDA=90°.∴∠B+∠BAD=90°.又∵∠B=∠CAD.∴∠CAD+∠BAD=∠BAC=90°.∵AC过点A，∴AC是⊙O的切线.课后小结切线的判定定理: 经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业