专题13.9 期末复习之选填压轴题专项训练-2022-2023学年八年级数学下册举一反三系列（苏科版）

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考点1
中心对称图形—平行四边形选填期末真题压轴题
1．（2022春·江苏·八年级期末）如图，菱形ABCD的对角线BD长度为4，边长AB=5，M为菱形外一个动点，满足BM⊥DM，N为MD中点，连接CN．则当M运动的过程中，CN长度的最大值为（ ）
A．1+2B．5+12C．1D．2
2．（2022春·江苏盐城·八年级景山中学校考期末）如图，直线l交正方形ABCD的对边AD、BC于点P、Q，正方形ABCD和正方形EFGH关于直线l成轴对称，点H在CD边上，点A在边FE上，BC、.HG交于点M，AB、FG交于点N．以下结论错误的是（ ）
A．EA+NG=ANB．△GQM的周长等于线段CH的长
C．△BQN的周长等于线段CM的长D．△FNA的周长等于2DH+2HC
3．（2022春·江苏·八年级期末）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，且AB=AE，过点A作AF⊥BE，垂足为F，交BD于点G．点H在AD上，且EH∥AF．若正方形ABCD的边长为2，下列结论：①OE=OG；②EH=BE；③AH=22−2；④AG·AF=22．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（2022春·江苏无锡·八年级无锡市天一实验学校校考期末）如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠ABC=120°，将△ADC沿射线AC的方向平移得到△A′D′C′，分别连接A′B，D′B，则A′B+D′B的最小值为( )
A．43B．23C．46D．26
5．（2022春·江苏·八年级期末）如图，在正方形ABCD内有一点F，连接AF，CF，有AF=AB，若∠BAF的角平分线交BC于点E，若E为BC中点，CF=3，则AD的长为（ ）
A．33B．6C．35D．5
6．（2022秋·江苏南京·八年级校考期末）如图，在正方形ABCD所在平面内求一点P，使点P与正方形ABCD的任意两个顶点构成△PAB，△PBC，△PAD，△PCD均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为（ ）．
A．8个B．9个C．10个D．11个
7．（2022春·江苏盐城·八年级统考期末）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E、F为AB、BC边上的动点，以EF为斜边作等腰直角△GEF（其中EG=FG，∠EGF=90°），连接CG、DG，则CG+DG的最小值为__________________________．
8．（2022春·江苏无锡·八年级无锡市江南中学校考期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，AB=13cm．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得△DEC，直线AD、EB相交于点F．取BC的中点G，连接GF，则GF长的最大值为________cm．
9．（2022春·江苏·八年级期末）如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠ABC=120°，将△ADC沿射线AC的方向平移得到△A′D′C′，分别连接A′B，D′B，则A′B+D′B的最小值为__________．
10．（2022春·江苏·八年级期末）如图，在长方形ABCD中，点E是CD上的一点，过点E作EF⊥BE，交AD于点F，作点D关于EF的对称点G，依次连接BG、EG、FG．已知AB=16，BC=12，且当△BEG是以BE为腰的等腰三角形时，则CE的值为 ___________．
考点2
分式选填期末真题压轴题
1．（2022春·江苏·八年级期末）若关于x的分式方程x−a3x−6+x+1x−2=1的解为非负数，且关于y的不等式组y+6≤2(y+2)3y−a3<1有3个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为（ ）
A．19B．22C．30D．33
2．（2022春·江苏泰州·八年级靖江市靖城中学校联考期末）一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（ ）
A．xyx+yB．x+y2C．x+yxyD．x+y
3．（2022春·江苏扬州·八年级校考期末）如图，若a=−3b，则表示a2−aba2−b2的值的点落在（ ）
A．第①段B．第②段C．第③段D．第④段
4．（2022春·江苏常州·八年级常州市第二十四中学校考期末）若关于x的不等式组3x−12>1a+5x3≤8恰有3个整数解，且关于y的分式方程a−32−y+1y−2=−2有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和是（ ）
A．6B．10C．8D．2
5．（2022春·江苏南京·八年级南京玄武外国语学校校联考期末）已x2+2x(x+1)(x+2)=Ax+Bx+1+Cx+2，则A+2B+3C的值是__________．
6．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）要使关于x的方程x+1x+2−xx−1=a(x+2)(x−1)的解是正数，a的取值范围是___．.
7．（2022秋·江苏泰州·八年级校考期末）若关于x的分式方程3x−mx−1=2的解是正数，则m的取值范围为_______.
8．（2022春·江苏扬州·八年级校联考期末）已知关于x的方程mxx−8=4m+xx−8的解是正整数，则正整数m的值是______．
9．（2022春·江苏常州·八年级常州市清潭中学校考期末）已知实数a、b、c满足a+b+c=0，则代数式：2a1b+1c+b2c+2a+2c1a+1b的值为__．
考点3
反比例函数选填期末真题压轴题
1．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，反比例函数y=kxx>0的图象经过点E，若OA=5，OC=3，则k值是（ ）
A．454B．15C．152D．12
2．（2022春·江苏·八年级期末）如图，点A是反比例函数y=4x图像上的一动点，连接AO并延长交图像的另一支于点B．在点A的运动过程中，若存在点C(m,n)，使得AC⊥BC，AC=BC，则m，n满足（ ）
A．mn=−2B．mn=−4C．n=−2mD．n=−4m
3．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，2），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y=15x上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为（ ）
A．245B．236C．437D．214
4．（2022春·江苏苏州·八年级校联考期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE、BE，若AD平分∠OAE，反比例函数y=kxk<0,x<0的图像经过AE上的点A、F，且AF=EF，△ABE的面积为18，则k的值为（ ）
A．−6B．−12C．−18D．−24
5．（2022春·江苏苏州·八年级校联考期末）两个反比例函数y=3x，y=6x在第一象限内的图像如图所示，点P1、P2、P3……P2020反比例函数y=6x图像上，它们的横坐标分别是x1、x2、x3……x2020，纵坐标分别是1，3，5，…，共2020个连续奇数，过点P1、P2、P3……P2020分别作y轴的平行线，与反比例函数y=3x的图像交点依次是Qx1,y1、Qx2,y2、Qx3,y3……Qx2020,y2020，则y2020等于（ ）
A．2019.5B．2020.5C．2019D．4039
6．（2022春·江苏·八年级期末）2021年诺贝尔物理学奖是有关于“复杂系统的理解”，我们可以用动力系统的方法来研究复杂系统．已知直线y=x−2，双曲线y=3x，点A11,−1，我们从A1点出发构造无穷点列A2x2,y2，A3x3,y3…构造规则为：若点Anxn,yn在直线y=x−2上，那么下一个点An+1xn+1,yn+1就在双曲线y=3x上，且xn+1=xn；若点Anxn,yn在双曲线y=3x上，那么下一个点An+1xn+1,yn+1就在直线y=x−2上，且yn+1=yn，根据规则，点A3的坐标为____．无限进行下去，无限接近的点的坐标____．
7．（2022春·江苏苏州·八年级统考期末）如图，已知一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y=kx的图像交于A(3,a),B(14−2a,2)两点．点C是x轴上一点，点D是坐标平面内一点，若四边形ACBD是以AB为对角线的菱形，则点C的坐标为__________．
8．（2022春·江苏苏州·八年级苏州草桥中学校联考期末）如图，▱OABC的边OA在x轴的正半轴上，OA=5，反比例函数y=mxx>0的图像经过点C1,4．过AB的中点D作DP∥x轴交反比例函数图像于点P，连接CP，OP，△COP的面积为______．
9．（2022春·江苏·八年级期末）如图，正比例函数y1=3x与反比例函数y2=kx(x>0)的图像交于点A，另有一次函数y=−3x+b与y1、y2图像分别交于B、C两点（点C在直线OA的上方），且OB2−BC2=163，则k=__________．
10．（2022春·江苏扬州·八年级校考期末）如图，点A，B在反比例函数y=kx（k>0，x>0）的图像上，AC⊥x轴于点C，BD⊥x 轴于点D，BE⊥y轴于点E，连接AE，若OE=1，OC=34OD，AC=AE，则k的值为___．
考点4
二次根式选填期末真题压轴题
1．（2022春·江苏·八年级期末）已知m、n是正整数，若2m+5n是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（ ）
A．（2，5）B．（8，20）C．（2，5），（8，20）D．以上都不是
2．（2022春·江苏·八年级期末）已知x=2−3,y=2+3，则代数式x2+2xy+y2+x−y−4的值为（ ）
A．32B．34C．3−1D．5−12
3．（2022秋·江苏无锡·八年级校联考期末）如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，BE平分∠DBC，M、N分别为射线BE、BC上的动点，若BD=8，则CM+MN的最小值为（ ）
A．4B．6C．8D．10
4．（2022秋·江苏南通·八年级校考期末）阅读理解:对于任意正整数a，b，∵a−b2≥0，∴a−2ab+b≥0，∴a+b≥2ab，只有当a=b时，等号成立；结论：在a+b≥2ab（a、b均为正实数）中，只有当a=b时，a+b有最小值2ab.若m>1，m+1m−1有最小值为__________．
5．（2022春·江苏·八年级期末）如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足a＜m＜b（其中a、b为连续正整数），我们则称无理数m的“神奇区间”为a，b．例： 2＜5＜3，所以5的“神奇区间”为2，3．若某一无理数的“神奇区间”为a，b，且满足6＜a+b≤16，其中x=b， y=a是关于x、y的二元一次方程组bx+ay=p的一组正整数解，则p=__．
6．（2022春·江苏·八年级期末）设x=t+1−tt+1+t，y=t+1+tt+1−t，当t为___________时，代数式20x2+62xy+20y2=2022．
7．（2022秋·江苏扬州·八年级统考期末）已知m为正整数，若189m是整数，则根据189m=3×3×3×7m=33×7m可知m有最小值3×7=21．设n为正整数，若200n是大于1的整数，则n的最小值为______．
8．（2022春·江苏扬州·八年级统考期末）若a+42=(m+n2)2，当a,m,n均为正整数时，则a的值为_____．
9．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）已知m是2的小数部分，求m2+1m2-2＝ ___________．