【重难点讲义】浙教版数学八年级下册-期末专项复习2 八下各地期末试卷选填压轴题训练

期末专项复习2  八下各地期末试卷选填压轴题训练

一．选择题（共22小题）

1．（2022春•钱塘区期末）已知关于x的方程x2+（k+3）x+k+2＝0，则下列说法正确的是（　　）

A．不存在k的值，使得方程有两个相等的实数解 

B．至少存在一个k的值，使得方程没有实数解 

C．无论k为何值，方程总有一个固定不变的实数根 

D．无论k为何值，方程有两个不相等的实数根

2．（2022春•嘉兴期末）已知1和2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根，则关于x的方程a（x+1）2+b（x+1）+c＝0的根为（　　）

A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．0和3

3．（2022春•嵊州市期末）空地上有一段长为a米的旧墙MN，利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园（如图1或图2），已知木栏总长为40米，所围成的菜园面积为S．下列说法错误的是（　　）

A．若a＝16，S＝196，则有一种围法     B．若a＝20，S＝198，则有一种围法 

C．若a＝24，S＝198，则有两种围法     D．若a＝24，S＝200，则有一种围法

4．（2022春•衢江区期末）如图，用直尺和圆规在矩形ABCD内进行构图：以A为圆心，AD长为半径作弧交BC于点E，连结AE，再以E为圆心，EC长为半径作弧交AE于点F，连结DF．下列结论不一定成立的是（　　）

A．AE＝BC B．DF⊥AE C．AF＝AB D．AB＝DF

5．（2022•庆阳二模）如图1，点P为矩形ABCD边上的一个动点，点P从A出发沿着矩形的四条边运动，最后回到A．设点P运动的路程长为x，△ABP的面积为y，图2是y随x变化的函数图象，则矩形ABCD的对角线BD的长是（　　）

A． B． C．8 D．10

6．（2022•南京模拟）已知5个正数a，b，c，d，e的平均数是m，且a＞b＞c＞d＞e＞0，则数据a，b，c，0，d，e的平均数和中位数是（　　）

A．m， B．m， C．， D．，

7．（2022春•余姚市期末）为庆祝神舟十三号航天员顺利返回、神舟十四号载人飞船成功发射，小明同学在数学兴趣活动课上用图1的“七巧板”，设计拼成了图2的飞船，则飞船模型面积与矩形框ABCD的面积之比为（　　）

A．1：3 B．1：2 C．3：5 D．8：25

8．已知函数y1＝（k为常数，且k＞0，x＞0），函数y2的图象和函数y1的图象关于直线y＝1对称．

①函数y2的图象上的点的纵坐标都小于2．

②若当m≤x≤2（m为大于0的实数）时，y1的最大值为a，则在此取值范围内，y2的最小值必为2﹣a．

则下列判断正确的是（　　）

A．①②都正确   B．①正确，②错误 C．①错误，②正确   D．①②都错误

9．（2022春•衢江区期末）如图，在反比例函数的图象上有点P1，P2，P3，它们的横坐标依次为1，3，6，分别过这些点作x轴与y轴的垂线段．图中阴影部分的面积记为S1，S2．若S2＝3，则S1的值为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．（2022春•义乌市期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝ax+k（ak≠0）与x轴交于点A、与y轴交于点B，过点A作AC⊥x轴，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点C，过点C作CD⊥y轴于点D，与直线y＝ax+k交于点E，若CE＝DE，则k与a的关系正确的是（　　）

A．2a+k＝0 B．2a﹣k＝0 C．2a+3k＝0 D．2a﹣3k＝0

11．（2022春•舟山期末）将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝6，E，F分别是边AC，BC上的动点，当四边形DEBF为平行四边形时，该四边形的面积是（　　）

A．3 B．6 C． D．81

12．（2022春•吴兴区期末）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝3，AB＝2，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，F为AB中点，连接DF，EF，若∠EFD＝90°，则AE的长是（　　）

A．2 B．3 C． D．

13．（2022春•南浔区期末）赵爽弦图由四个全等的直角三角形所组成，形成一个大正方形，中间是一个小正方形（如图所示）．某次课后服务拓展学习上，小浔绘制了一幅赵爽弦图，她将EG延长交CD于点I．记小正方形EFGH的面积为S1，大正方形ABCD的面积为S2，若DI＝2，CI＝1，S2＝5S1，则GI的值是（　　）

A． B． C． D．

14．（2022春•乐清市期末）如图，线段与CD相交于点E，∠AED＝45°，DE+AE＝9，以AE和CE为边作▱AGCE，以DE和BE为边作▱EBFD，且▱AGCE和▱EBFD的面积都为，若1＜CE＜3，则线段DF的取值范围是（　　）

A． B． C． D．1＜DF＜3

15．（2022春•温州期末）如图，在矩形ABCD中，点E，F在对角线AC的两侧，且到所在三角形三边的距离都等于1．若AC＝5，则EF的长为（　　）

A． B． C． D．2

16．（2022春•丽水期末）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E，F分别是射线AB，射线BC上的点，BE＝CF＝2，DE与AF交于点P．过点F作FH∥DE，交直线AB于点H，则EH的长是（　　）

A．8 B． C．6 D．

17．（2022春•上城区期末）已知，O是矩形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，AE∥BD，AE，DE相交于点E，连结BE．下列说法正确的是（　　）

①四边形DEAO为菱形；②AE＝AB；③∠BAE＝120°；④若∠BED＝90°，则AD＝BE．

A．①③ B．①②④ C．①④ D．③④

18．（2022春•拱墅区期末）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O．点M、N分别是边AD，BC的中点，连接AN，CM．下列结论：①若四边形ANCM是菱形，则AB⊥AC；②若四边形ANCM是矩形，则AB＝AC；③若AB⊥AC，则四边形ANCM是矩形；④若AB＝AC，则四边形ANCM是菱形．其中正确的是（　　）

A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④

19．（2022春•东阳市期末）如图，直线l交正方形ABCD的对边AD、BC于点P、Q，正方形ABCD和正方形EFGH关于直线l成轴对称，点H在CD边上，点A在边FE上，BC、HG交于点M，AB、FG交于点N．以下结论错误的是（　　）

A．EA+NG＝AN                    B．△GQM的周长等于线段CH的长 

C．△BQN的周长等于线段CM的长    D．△FNA的周长等于2DH+2HC

20．（2022春•嘉兴期末）由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成的大正方形ABCD如图所示．连结CF，并延长交AB于点N．若AB＝3，EF＝3，则FN的长为（　　）

A．2 B． C． D．3

21．（2022春•镇海区期末）由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成的大正方形ABCD如图所示．连结AF，CH，设正方形ABCD的面积为S1，正方形EFGH的面积为S2，四边形AFCH的面积为S3．若S1＝S2+S3，则下面结论一定正确的是（　　）

A．∠EAF＝45° B．∠BAE＝60° C．BE＝2AE D．BE＝3AE

22．（2022春•钱塘区期末）如图，在菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点P处，折痕为MN，点M，N分别在边AB，AD上，则BM：AM的值为（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共26小题）

23．（2022春•南浔区期末）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，等腰直角三角形ABC的斜边AB⊥x轴于点A，经过点B的反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象交边AC于点D，连结OB，OC．若点D是AC中点，△OBC的面积为1，则k的值是 　                 　．

24．（2022春•舟山期末）已知函数y＝x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线y＝交于点A、D．若AB+CD＝BC，则k的值为 　                　．

25．（2022春•丽水期末）如图，▱AOBC的顶点B在x轴正半轴上，反比例函数y＝＞0）在第一象限经过点A与BC交于点D．且BD＝BC，若△AOD的面积为9，则k的值是 　     　．

26．（2022春•镇海区期末）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C在x轴的正半轴上，点A是第一象限内一点，反比例函数的图象经过点A，与BC边交于点D，若△OCD与△ABD的面积相等，则△OAD的面积为 　   　．

27．（2022春•乐清市期末）如图，在反比例函数y＝（常数k＞0，x＞0）图象上有点A，B，C，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，交y轴于点D，E，F，若ED＝EF＝FO，且阴影部分面积为3，则k的值为 　     　．

28．（2022春•东阳市期末）如图，在直角坐标系中，直线y＝x+9交坐标轴于A、B两点，函数y＝（x＜0）的图象为曲线L．

（1）若曲线L与直线有唯一的公共点，则k＝　                  　；

（2）若曲线L使得线段AB上的整点（横纵坐标均为整数的点，且不包括点A、B）分布在它的两侧，每侧的整点个数相同，则k的取值范围为 　            　．

29．（2022春•嘉兴期末）如图，直线l1：y＝交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点A，交y轴于点B，将直线l1向下平移个单位后得到直线l2，l2交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点C．若△ABC的面积为，则k的值为 　   　．

30．（2022春•余姚市期末）如图，直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与原点O重合，点E为x轴上一点，连结AE，F为AE的中点，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过A，F两点，若AD平分∠CAE，△ADE的面积为6，则k的值为 　   　．

31．（2022•天津模拟）正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则代数式x1y2+x2y1的值是 　     　．

32．（2022春•温州期末）图1是一款上肢牵引器材，该器材示意图如图2所示，器材支架OG⊥地面、转动架A﹣O﹣B的夹角∠AOB＝90°，转动臂OA＝OB＝50cm，牵引绳AC＝BD＝34cm，且竖直向下，未使用时点A，B在同一水平线上．当器材在如图3状态时，点A，D在同一水平线上，此时，点A到OG的距离为 　     　cm，对比未使用时，点C下降的高度为 　                  　cm．

33．（2022春•上城区期末）定义平行四边形两边上的高线长之比叫做“高之比”．

（1）若平行四边形为菱形，则“高之比”为 　      　；

（2）当“高之比”为4，平行四边形周长为20，则该平行四边形较长的边长为 　   　．

34．（2022春•镇海区期末）如图1，平行四边形ABCD中两条对角线AC、BD交于点O，AB＝10，点P从顶点B出发，沿B→C→D以每秒1cm的速度匀速运动到点D，图2是点P运动过程中线段OP的长度y与时间t的函数关系图象，其中M、N分别是两段曲线的最低点，则点M的横坐标为 　     　，点N的纵坐标为 　                  　．

35．（2022春•滨江区期末）在▱ABCD中，若AB＝10，对角线BD＝16，∠CBD＝30°，则BC长为 　                  　．

36．（2022春•拱墅区校级期末）在平行四边形中，四条边和两条对角线这六条线段中只有两种长度x，y（x＜y），则的值为 　                  　．

37．（2022春•柯桥区期末）如图，一个正方形内有三个相邻正方形的边长分别为1、2、3，两端的两个正方形都有两个顶点在大正方形的边上且组成的图形为轴对称图形，则图中阴影部分的面积为 　     　．

38．（2022•南京模拟）已知，菱形ABCD（∠C＜90°）的对角线长分别为6和8，点E在边BC上，BE＝1，若点F在直线AB上，且AE＝DF，则BF的长为 　                  　．

39．（2022春•南浔区期末）如图，已知矩形ABCD的两条边AB＝6，AD＝8，点E是对角线AC、BD的交点，点P是边AD上一个动点，作点D关于直线PE的对称点D'，当ED'与矩形一条边垂直时，PD的长是 　                  　．

40．（2022春•钱塘区期末）如图，在矩形ABCD中，点E在对角线AC上，且满足AC＝6AE＝6，连接BE，若∠BEC＝2∠BCE，则BC的长为 　     　．

41．（2022春•吴兴区期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2，M为对角线BD所在直线的一个动点，点N是平面上一点．若四边形MCND为平行四边形，MN＝2，则BM的值为 　      　．

42．（2022春•拱墅区期末）如图是一张矩形纸片ABCD，点E在BC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线BD上的点F处；点G在AB边上，把△DAG沿直线DG折叠，使点A落在线段DF上的点H处．若HF＝1，BF＝8，则BD＝　     　，矩形ABCD的面积＝　      　．

43．（2022春•婺城区期末）三折伞是我们生活中常用的一种伞，它的骨架是一个“移动副”和多个“转动副”组成的连杆机构，如图1是三折伞一条骨架的结构图，当“移动副”（标号1）沿着伞柄移动时，折伞的每条骨架都可以绕“转动副”（标号2﹣9）转动；图2是三折伞一条骨架的示意图，其中四边形CDEF和四边形DGMN都是平行四边形，AC＝BC＝14cm，DE＝2cm，DN＝1cm．已知关闭折伞后，点A、E、H三点重合，点B与点M重合．

（1）BN＝　     　cm；

（2）当∠BAC＝60°时，点H到伞柄AB距离为 　               　cm．

44．（2022春•义乌市期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx（k＜0）与反比例函数y＝的图象交于A，C两点，点D为x轴负半轴上一点，连结CD并延长，交反比例函数y＝的图象于点B、连结AB，若CB＝2CD，且△CDO的面积为1，则m﹣n的值是 　   　．

45．（2022春•义乌市期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，射线AE与BC边交于点E，点F是射线AE上的一点，点G在边AB上，以FG为边向上作菱形FGMN，若∠FGM＝60°，当点G从点B运动到点A时，点N的运动路径长是 　   　．

46．（2022春•舟山期末）如图，矩形ABCD中，BC＝10，∠BAC＝30°，若在AC、AB上各取一点M、N，使BM+MN的值最小，求这个最小值　     　．

47．（2022春•浙江期末）中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在△ABC中，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，将△ABC分割后拼接成矩形BCHG．若DE＝3，AF＝2，则△ABC的面积是 　     　．

48．（2022春•衢江区期末）如图所示，将一张直角三角形纸片ABC剪成①②③④四部分，恰好拼成一个无缝隙无重叠．

的正方形．已知∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，则：

（1）DE＝　      　．

（2）GF＝　          　．