数学八年级下册11.1 反比例函数随堂练习题

这是一份数学八年级下册11.1 反比例函数随堂练习题，文件包含专题115反比例函数全章七类必考压轴题苏科版原卷版docx、专题115反比例函数全章七类必考压轴题苏科版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共119页， 欢迎下载使用。

必考点1
反比例函数k的几何意义
1．（2022秋·山东济宁·九年级统考期中）函数 y=4x和y=1x在第一象限内的图象如图，点P是y=4x的图象上一动点PC⊥x轴于点C，交y=1x的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=1x的图象于点B．给出如下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；
②PA与PB始终相等；
③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；
④CA=13AP．
其中所有正确结论有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（2022秋·湖北十堰·九年级统考期末）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B在第一象限，点C在x轴上，点A在y轴上，D，E分别是AB，OA中点．过点D的双曲线y=kxk>0，x>0与BC交于点G．连接DC，F在DC上，且DF:FC=2:1，连接DE，EF．若△DEF的面积为4，则k的值为（ ）
A．8B．16C．24D．32
3．（2022秋·贵州铜仁·九年级统考期中）如图，点A1,A2,A3,⋯A2022在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3=⋯=A2021A2022，分别过点A1,A2,A3,⋯A2022作y轴的平行线与反比例函数y=2x（x＞0）的图象分别交于点B1,B2,B3,⋯B2022，分别过点B1,B2,B3,⋯B2022作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1,C2,C3,…,C2022，连接OB1,OB2,OB3,⋯OB2022，那么图中从左到右第2022个阴影部分的面积为 _____．
4．（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABO的直角顶点A在第二象限，以AB为边在AB的左侧作菱形ABCD，满足BC∥x轴，过点B作BE⊥AD交AD于点E，AE=12DE，反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点E，与BC边交于点F，分别连接EF，OE，OF．若S△EOF=196，则k的值为__________．
5．（2022秋·山东滨州·九年级滨州市滨城区第三中学校考期末）如图，平行四边形OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在y=−2x上，顶点C在y=9x上，则平行四边形OABC的面积是_________．
6．（2022春·江苏扬州·八年级统考期末）如图，点M在函数y=5x（x＞0）的图像上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数y=2x（x＞0）的图像于点B、C，连接OB、OC，则△OBC的面积为_________．
7．（2022春·四川乐山·八年级统考期末）如图，点A、B分别在反比例函数y1=k1x(x>0)和y2=k2x(x>0)的图象上，线段AB与x轴相交于点P．
(1)如图①，若AB⊥x轴，且|AP|=2|PB|，k1+k2=1．求k1、k2的值；
(2)如图②，若点P是线段AB的中点，且△OAB的面积为2．求k1−k2的值．
必考点2
反比例函数与x=a或y=a
1．（2022秋·山东淄博·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，△OAB边AB平行于y轴，函数y=kxk>0,x>0的图象经过点B，交边OA于点C，且OC=2AC，连结BC．若△OBC的面积为5，则k的值为（ ）
A．4B．6C．8D．12
2．（2022秋·重庆沙坪坝·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B在x轴上，对角线BD平行于y轴，反比例函数y=kxk>0,x>0的图象经过点D，与CD边交于点H，若DH=2CH，菱形ABCD的面积为6，则k的值为（ ）
A．2B．4C．6D．8
3．（2022秋·湖南株洲·九年级校考期末）如图，直线y=2x+6与反比例函数y=kxk>0的图像交于点A1,m，与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n0(1)求m的值和反比例函数的表达式；
(2)当n为何值时，△BMN的面积最大？最大面积是多少？
4．（2022秋·河北唐山·九年级校考期末）如图直线y=2x+m与y=nx(n≠0)交于A，B两点，且点A的坐标为(1,4)．
(1)求此直线和双曲线的表达式；
(2)求点B的坐标；
(3)过x轴正半轴上一点M作平行于y轴的直线l，分别与直线y=2x+m和双曲线y=nx(n≠0)交于点P，Q，如果PQ=2QM，求点M的坐标．
5．（2022春·江苏泰州·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l与反比例函数y=kx(x>0)的图像交于点A（a，4－a）点B（b，4－b），其中a(1)求a+b的值；
(2)求直线l的函数表达式
(3)若a=1，过点P(0,t)(t>0)作平行于x轴的直线与直线AB和反比例函数y=kx的图象分别交于点E、F．
①当EF≤1时，求t的取值范围．
②若线段EF上横坐标为整数的点只有1个（不包括端点），直接写出t的取值范围．
6．（2022春·江苏泰州·八年级统考期末）如图，一次函数y=kx−4(k≠0)的图像与y轴交于点A，与反比例函数y=−12x(x<0)的图像交于点B(−6,b)．
（1）b= ；k= ；
（2）点C是线段AB上一点(不与A,B重合)，过点C且平行于y轴的直线l交该反比例函数的图像于点D，连接OC,OD,BD，若四边形OCBD的面积S四边形OCBD=24，求点C的坐标；
（3）将第（2）小题中的ΔOCD沿射线AB方向平移一定的距离后，得到△O′C′D′，若点O 的对应点O′恰好落在该反比例函数图像上(如图)，求此时点D的对应点D′的坐标．
7．（2022·北京·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系xy中，函数y=kx（x＜0）的图象与直线y=x+2交于点A（－3，m）．
（1）求k，m的值；
（2）已知点P（a，b）是直线y=x上，位于第三象限的点，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x+2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数y=kx（x＜0）的图象于点N．
①当a=－1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；
②若PN≥PM结合函数的图象，直接写出b的取值范围．
必考点3
反比例函数与全等
1.（2022秋·四川成都·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标中，平行四边形ABCD顶点A的坐标为1,0，点D在反比例函数y=−6x的图像上，点B，C在反比例函数y=kxx>0的图像上，CD与y轴交于点E，若DE=CE，∠DAO=45°，则k的值为______．
2.（2022秋·湖南益阳·九年级校联考期末）如图，直线y=ax+2与x轴交于点A1,0，与y轴交于点B0,b．将线段AB先向右平移1个单位长度、再向上平移tt>0个单位长度，得到对应线段CD，反比例函数y=kxx>0的图像恰好经过C，D两点，连接AC，BD．
(1)a= ，b= ；
(2)求反比例函数的表达式；
(3)点N在x轴正半轴上，点M是反比例函数y=kxx>0的图像上的一个点，若△CMN是以CM为直角边的等腰直角三角形时，点M的坐标 ．
3.（2022春·吉林长春·八年级统考期末）如图，点A是函数y1=4xx>0图像上的任意一点，过点A作AB∥x轴，交另一个函数y2=kxk<0,x<0的图像于点B．
(1)若S△AOB=5，则k=________．
(2)当k=−8时，若点A的横坐标是1，则线段OB=________．
(3)若无论点A在何处，函数y2=kxk<0,x<0图像上总存在一点D，使得四边形AOBD为平行四边形，求k的值．
4.（2022秋·上海·八年级校考期中）如图，正方形ABCO的边长为6，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，M是边AB上的一点，且BM=2AM．反比例函数的图象经过点M，并与边BC相交于点N．
(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)求△ONM的面积；
(3)求证：OB垂直平分线段MN．
5.（2022秋·山东济南·九年级统考期中）如图，函数y=kxx>0的图象过点An,2和B85,2n−3两点．
(1)求n和k的值；
(2)将直线OA沿x轴向左移动得直线DE，交x 轴于点D，交y 轴于点E，交y=kxx>0于点C，若S△ACO=6，求直线DE解析式；
(3)在（2）的条件下，第二象限内是否存在点F，使得△DEF是以DE为腰的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
必考点4
反比例函数与勾股定理
1．（2022秋·四川达州·九年级统考期末）如图，在直角坐标系中，以坐标原点O0,0，A0,4，B3,0为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y=kx的图象上，则k的值为（ ）
A．36B．25C．16D．9
2．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）如图，点O为坐标原点，菱形OABC的边OC在x轴的正半轴上，对角线AC、BD交于点D，反比例函数y=kxx>0的图象经过点A和点D，若菱形OABC的面积为32，则点A的坐标为（ ）
A．22,2B．1,2C．34,2D．1,324
3．（2022秋·山东威海·九年级统考期中）如图，在直角坐标系中，以坐标原点O(0,0),A(0,4),B(3,0)为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y=kx的图象上，则P点的横坐标为（ ）
A．5B．6C．7D．8
4.（2022秋·山东烟台·九年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点A在反比例函数y=kxk>0,x>0的图像上，点C的坐标为4,3，则k的值为______．
5．（2022秋·辽宁沈阳·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABO的直角顶点B的坐标为2,m，点A在y轴正半轴上，将△ABO沿y轴向下平移得到△DEF，点B的对应点E恰好在反比例函数y=−6xx>0的图象上．
(1)求m的值；
(2)求△ABO平移的距离；
(3)点P是x轴上的一个动点，当△PEF的周长最小时，请直接写出此时点P的坐标及△PEF的周长．
6．（2022秋·辽宁朝阳·九年级统考期末）如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连接BC，点A1，m．
(1)求m和k的值；
(2)x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
7．（2022春·黑龙江大庆·八年级大庆市第六十九中学校考期末）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知点A坐标为(3,1)，点B的坐标为(−2,m)
(1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；
(2)连接OA、OB，求△AOB的面积；
(3)观察图象直接写出ax+b>kx时x的取值范围是 ；
(4)直接写出：P为x轴上一动点，当三角形OAP为等腰三角形时点P的坐标 ．
必考点5
反比例函数与图形变换
1．（2022秋·四川绵阳·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A为x轴上的一点，将OA绕点O按顺时针旋转60°至OB，反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点B，过A作AC∥BO交反比例函数图象于点C，若△BOC的面积为33，则k的值为（ ）
A．332B．−332C．33D．−33
2．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）如图，反比例函数y＝kx（x＜0）的图象经过点A（﹣2，2），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B'在此反比例函数的图象上，则t的值是（ ）
A．1+5B．4+2C．4−2D．-1+5
3．（2022春·江苏南京·八年级期末）“卓越数学兴趣小组”准备对函数y=6x+1−3图像和性质进行探究，他们制定了以下探究步骤：
(1)该小组认为此函数与反比例函数有关，于是他们首先画出了反比例函数y＝6x的图像（如图1），然后画出了y=6x+1−3的图像，请在图1中画出此图像（草图）．
(2)他们发现函数y=6x+1−3图像可以由y＝6x的图像平移得到，请写出平移过程．
(3)他们发现可以根据函数y=6x+1−3图像画出函数y=6x+1−3的图像，请在图2中画出此图像（草图），并写出其中的两条函数性质．
(4)他们研究后发现，方程6x+1−3=a中，随着a的变化，方程的解的个数也会有所变化，请结合图像，就a的取值范围讨论方程解的情况．
4．（2022春·江苏南京·八年级校联考期末）我们研究反比例函数图像平移后的性质．初步探究
(1)将反比例函数y=4x的图像向左平移一个单位，可以得到函数y=4x+1的图像（如图① ），观察图像，判断以下结论是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）：
①该函数图像与y轴的交点坐标是（0，4）；（ ）
②该函数图像是中心对称图形，对称中心是（－1，0）；（ ）
③当x<0时，y随x的增大而减小．（ ）
(2)在图② 中画出函数y=4x+1−1的图像，根据图像写出其两条不同类型的性质；
(3)问题解决：若函数y=2x+mx+1的图像可以由函数y=4x的图像通过平移得到，求m的值；
(4)深入思考：当a>0时，对于任意正数k，方程kx+b=axx+1均无解，直接写出a，b，k满足的数量关系．
5．（2022秋·山西朔州·九年级统考期末）如图，OA所在直线的解析式为y=−2x，反比例函数y=−2x(x<0)的图象过点A，现将射线OA绕点O顺时针旋转90°与反比例函数y=kx(x>0)的图象交于点B，若OB=25，求k的值．
6．（2022秋·山东济南·九年级期末）如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC，OA分别在x轴和y轴正半轴上，连接OB．将△OCB绕点O逆时针旋转，得到△OFG，点C的对应点为点F，点B的对应点为点G，且点G在y轴正半轴上，OF与AB相交于点D，反比例函数y=kx的图象经过点D，交BC于点E，点D的坐标是(2,4)．
(1)如图1，k＝______，点E的坐标为______；
(2)若P为第三象限反比例函数图象上一点，连接PD，当线段PD被y轴分成长度比为1:2的两部分时，求点P的横坐标；
(3)我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”（如图2）．设M是第三象限内的反比例函数图象上一点，N是平面内一点，连接DE，当四边形DENM是“完美筝形”时，直接写出M，N两点的坐标．
7．（2022秋·甘肃白银·九年级校联考期末）如图1，▱OABC的边OC在y轴的正半轴上，OC=3，A2,1，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过的B．
(1)求点B的坐标和反比例函数的关系式；
(2)如图2，直线MN分别与x轴、y轴的正半轴交于M，N两点，若点O和点B关于直线MN成轴对称，求线段ON的长；
(3)如图3，将线段OA延长交y=kx(x>0)的图象于点D，过B，D的直线分别交x轴、y轴于E，F两点，请探究线段ED与BF的数量关系，并说明理由．
8．（2022·湖南长沙·长沙市长郡双语实验中学统考一模）若将函数F的图象沿直线l对折，与函数G的图象重合，则称函数F与G互为“轴对称函数”，直线l叫作函数F与函数G的“轴直线”．如函数y=2x关于直线y轴的轴对称函数是y=−2x．
(1)若轴直线为x轴，求函数y=x+1的关于x轴的轴对称函数的解析式；
(2)若函数F：y=2x+b，轴直线为y轴，此时F的轴对称函数G的图象与函数y=2x的图象有且只有一个交点，求b的值；
(3)若函数F：y=−x2+9，轴直线为x=1，函数F的轴对称函数是G，当−1≤x≤5时，G的图象恒在y=kx+3k的图象的下方，求k的取值范围．
必考点6
反比例函数与定值、最值
1．（2022春·江苏苏州·八年级统考期中）如图，点A(a,1)，B(−1,b)都在双曲线y=−3x(x<0)上，P,Q分别是x轴，y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的表达式为( )
A．y=34x+94B．y=x+1C．y=x+2D．y=x+3
2．（2022春·江苏南京·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是5,0，点B是函数y=6xx>0图像上的一个动点，过点B作BC⊥y轴交函数y=−2xx<0的图像于点C，点D在x轴上（D在A的左侧），且AD=BC，连接AB，CD．有如下四个结论：①四边形ABCD可能是菱形；②四边形ABCD可能是正方形；③四边形ABCD的周长是定值；④四边形ABCD的面积是定值．所有正确结论的序号是______．
3．（2022秋·河南平顶山·九年级校考期中）阅读理解：已知，对于实数a≥0，b≥0，满足a+b≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立，此时取得代数式a+b的最小值．根据以上结论，解决以下问题：
(1)若a>0，当且仅当a=______时，a+1a有最小值，最小值为______．
(2)①如图13—1，已知点P为双曲线y=6xx>0上的任意一点，过点P作PA⊥x轴，PB⊥y轴，四边形OAPB的周长取得最小值时，求出点P的坐标及周长最小值；
②如图13—2，已知点Q是双曲线y=8xx>0上一点，且PQ∥x轴，连接OP、OQ，当线段OP取得最小值时，在平面内是否存在一点C，使得以O、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
4．（2022秋·重庆·九年级重庆第二外国语学校校考期中）如图，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，以线段AB为边在第一象限作等边△ABC， S△ABC＝3，且CA⊥x轴．
(1)若点C在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，求该反比例函数的解析式；
(2)在（1）中的反比例函数图象上是否存在点N，使四边形ABCN是菱形，若存在请求出点N坐标，若不存在，请说明理由；
(3)在（2）的条件下，取OB的中点M，将线段OM沿着y轴上下移动，线段OM的对应线段是O1M1，直接写出四边形CM1O1N周长的最小值．
5．（2022春·江苏泰州·八年级校考期末）如图在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣12x+2及双曲线y＝kx（k＞0，x＞0）．直线交y轴于A点，x轴于B点，C、D为双曲线上的两点，它们的横坐标分别为a，a+m（m＞0）．
(1)如图①连接AC、DB、CD，当四边形CABD为平行四边形且a＝2时，求k的值．
(2)如图②过C、D两点分别作CC′∥y轴∥DD′交直线AB于C'，D'，当CD∥AB时，
①对于确定的k值，求证：a（a+m）的值也为定值．
②若k＝6，且满足m＝a﹣4+da，求d的最大值．
6．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）如图1，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，顶点A、D在反比例函数y=k1x(x>0)的图像上，点G在反比例函数y=k2x(x>0)的图像上，AC⊥x轴．
(1)若k1=5，k2=2，则菱形ABCD的面积为______；
(2)①当点B、C在坐标轴上时，求k2k1的值．
②如图2，当点B、O、C三点在同一直线上时，试判断k2k1是否为定值．若是，求出该定值；若不是，说明理由．
7．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）如图，动点M在函数y1=4x（x＞0）的图像上，过点M分别作x轴和y平行线，交函数 y2=1x （x＞0）的图像于点B、C，作直线BC，设直线BC的函数表达式为y ＝kx＋b．
(1)若点M的坐标为（1，4）．
①直线BC的函数表达式为______；
②当 y③点D在x轴上，点E在y轴上，且以点B、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D、E的坐标；
(2)连接BO、CO．求证：△BOC的面积是个定值．
8．（2022春·江苏泰州·八年级统考期末）如图1，在平面直角坐标系中，点A−1,2绕原点顺时针旋转90°至点B，恰好落在反比例函数y=kx的图像上，连接OA，OB，过点B作BC⊥x轴交于点C，点Pm,n是第一象限内双曲线上一动点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)若S△POC=4S△PBC，求P的坐标；
(3)如图2，连接PO并延长交双曲线于C−m,−n，平面内有一点Qm−1,n+2，PQ与GA的延长线交于点H；
①若m=2，求点H的坐标；
②当m≠1时，记H的坐标为a,b，试判断a+2b−4是否为定值？若为定值，求出该值；若不为定值，说明理由．
必考点7
反比例函数的应用
1．（2022秋·江西宜春·九年级校考期末）某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB，BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：
(1)求y与x（10≤x≤24）的函数表达式；
(2)大棚里栽培的一种蔬菜在温度为12℃到20℃的条件下最适合生长，若某天恒温系统开启前的温度是10℃，那么这种蔬菜一天内最适合生长的时间有多长？
(3)若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多长时间，才能使蔬菜避免受到伤害？
2．（2022秋·陕西西安·九年级统考期末）1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈！这就是有趣的“瞎转圈”现象．经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y/米是其两腿迈出的步长之差x/厘米(x>0)的反比例函数，其图象如下图所示所示．请根据图象中的信息解决下列问题：
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)当某人两腿迈出的步长之差为0.5厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为多少米？
(3)若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于35米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米？
3．（2022春·福建泉州·八年级统考期末）为了预防新冠病毒的传播，某校对教室采取喷洒药物消毒，在对某教室进行消毒的过程中，先经过5分钟的集中药物喷洒，再封闭教室10分钟，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（分钟）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．
（1）问：室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间可达到几分钟？
（2）当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于30分钟时，才能完全有效杀灭传染病毒．试通过分析判断此次消毒是否完全有效？
4．（2022秋·湖南永州·九年级统考期中）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时与药物燃烧后，y关于x的函数关系式．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，员工才能回到办公室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
5．（2022春·河南洛阳·八年级统考期中）超越公司将某品牌农副产品运往新时代市场进行销售，记汽车行驶时为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）．根据经验，v，t的一组对应值如下表：
（1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；
（2）汽车上午7：30从超越公司出发，能否在上午10：00之前到达新时代市场？请说明理由．
6．（2022·河北·统考中考真题）长为300m的春游队伍，以v（m/s）的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2v（m/s），当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置O开始行进的时间为t（s），排头与O的距离为S头（m）．
（1）当v=2时，解答：
①求S头与t的函数关系式（不写t的取值范围）；
②当甲赶到排头位置时，求S头的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O的距离为S甲（m），求S甲与t的函数关系式（不写t的取值范围）
（2）设甲这次往返队伍的总时间为T（s），求T与v的函数关系式（不写v的取值范围），并写出队伍在此过程中行进的路程．
7．（2022·山东青岛·统考一模）某综合实践活动小组设计了一个简易电子体重秤，已知装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻R1与踏板上人的质量m之间满足一次函数关系，共图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为3伏，定值电阻R0的阻值为40欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为U0，然后把U0代入相应的关系式，该读数就可以换算为人的质量m，
知识小链接：①导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式I=UR；②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压．
(1)求可变电阻R1与人的质量m之间的函数关系；
(2)用含U0的代数式表示m；
(3)当电压表显示的读数U0为0.75伏时，求人的质量m．v（千米/小时）
75
80
85
90
95
t（小时）
4.00
3.75
3.53
3.33
3.16