苏科版八年级下册10.1 分式课后测评

这是一份苏科版八年级下册10.1 分式课后测评，文件包含专题107分式章末题型过关卷苏科版原卷版docx、专题107分式章末题型过关卷苏科版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。

考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022·河北·一模）只把分式4m−a5n中的m，n同时扩大为原来的3倍后，分式的值也不会变，则此时a的值可以是下列中的（ ）
A．2B．mnC．m3D．m2
2．（3分）（2022·全国·八年级单元测试）计算x2y÷(－yx)·(yx)2的结果是( )
A．－xB．－x2yC．xyD．x2y
3．（3分）（2022·全国·八年级专题练习）若分式方程1x−2+2=kx−1x−2有增根， 则k的值是（ ）
A．1B．−1C．2D．−2
4．（3分）（2022·山东威海·期中）设p=aa+1−bb+1，q=1a+1−1b+1，则p，q的关系是( )
A．p=qB．p>q
C．p=−qD．p5．（3分）（2022·浙江·杭州市文澜中学七年级期中）一件工程，甲单独做需要a小时完成，乙单独做需要b小时完成．若甲、乙二人合作完成此项工作，需要的时间是（ ）
A．a+b2小时B．1a+1b小时C．1a+b小时D．aba+b小时
6．（3分）（2022·广西贵港·八年级期中）已知1x−1y=3，则分式5x+xy−5yx−xy−y的值为（ ）
A．8B．72C．27D．4
7．（3分）（2022·甘肃·临泽县第三中学九年级期中）《九章算术》中记载：“今有兔先走一百步，犬追之二百五十步，不及三十步而止．问犬不止，复行几何步及之？”大意是说：兔子先出发100步，然后狗出发，狗跑了250步后，距离兔子还有30步，问：如果狗不停的话，再跑多少步可以追到兔子？若设如果狗不停的话，再跑x步可以追到兔子，则可列方程为（ ）
A．250180＝xx+30B．250180＝x−30xC．250180＝x+30xD．250180＝xx−30
8．（3分）（2022·重庆巴蜀中学九年级阶段练习）若关于y的不等式组3y−22≥2y+1y−a3<1的解集为y≤－4，且关于x的分式方程1−xx−3+4=a3−x的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．12B．14C．19D．21
9．（3分）（2022·山东·济南外国语学校九年级）设x≤0，y≤0，z≤0，则三数x+1y，y+1z，z+1x中（ ）
A．都不大于－2B．都不小于－2
C．至少有一个不大于－2D．至少有一个不小于－2
10．（3分）（2022·湖南·衡阳市成章实验中学八年级阶段练习）已知函数f(x)=21+x，其中f(a)表示x=a时对应的函数值，如f(1)=21+1，f(2)=21+2，则f(12022)+f(12021)+…f(12)+f(1)+f(2)+…+f(2021)+f(2022)的值为（ ）
A．2022B．2021C．4043D．4042
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2022·辽宁大连·八年级期末）已知x2=y3=z4，则xy−x2yz=_____．
12．（3分）（2022·浙江舟山·七年级期末）在分式2x+13x−5中，当_________时，分式有意义；当x=___________，分式的值为零．
13．（3分）（2022·辽宁·本溪满族自治县教师进修学校八年级期末）若关于x的分式方程2x+3x−a=0的解为x=4，则常数a的值________________．
14．（3分）（2022·湖南·邵阳市第六中学八年级阶段练习）若关于x的分式方程x−a2x−4=13无解，则a=________．
15．（3分）（2022·湖南长沙·七年级阶段练习）已知6x3+10xx4+x2+1=Ax+Bx2+x+1+Cx+Dx2−x+1，其中A，B，C，D为常数，则A+B+C+D=______．
16．（3分）（2022·吉林·九年级专题练习）设a，b，c，d都是正数，且S＝aa+b+d+ba+b+c+cb+c+d+da+c+d，那么S的取值范围是__．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2022·山东·龙口市教学研究室八年级期中）（1）化简：x2+2x+1x2−1−xx−1；
（2）先化简，再求值：3x2−9xx−2÷（x+2−5x−2)，其中x=−1．
18．（6分）（2022·天津东丽·八年级期末）解分式方程
（1）1x−2=1−x2−x−3
（2）12−x=1x−2−6−x3x2−12
19．（8分）（2022·山东·招远市教学研究室八年级期中）关于x的分式方程2x−2+mxx+1x−2=3x+1
(1)若方程的增根为x=2，求m的值；
(2)若方程有增根，求m的值；
(3)若方程无解，求m的值.
20．（8分）（2022·湖南·永州市冷水滩区京华中学八年级阶段练习）永州市万达广场筹建之初的一项挖土工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2.4万元，付乙工程队工程款1.8万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
(方案一)甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成；
(方案二)乙队单独完成这项工程要比规定工期多用6天；
(方案三)若由甲、乙两队合作做5天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工．
(1)请你求出完成这项工程的规定时间；
(2)如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案?说明理由．
21．（8分）（2022·福建·福州日升中学八年级期末）阅读：
对于两个不等的非零实数a，b，若分式(x−a)(x−b)x的值为零，则x=a或x=b．又因为(x−a)(x−b)x=x2−(a+b)x+abx=x+abx−(a+b)，所以关于x的方程x+abx=a+b有两个解，分别为x1=a,x2=b．
应用上面的结论解答下列问题：
(1)方程x+8x=6有两个解，分别为x1=2，x2=________．
(2)关于x的方程x+m−nmnx=m+4mn−n2mn的两个解分别为x1=2，x2=_________．
(3)关于x的方程2x+n2−n2x−1=2n的两个解分别为x1,x2x122．（8分）（2022·全国·八年级专题练习）我们定义：如果两个分式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“雅中式”，这个常数称为A关于B的“雅中值”．
如分式A=2xx+1，B=−2x+1，A−B=2xx+1−−2x+1=2x+2x+1=2(x+1)x+1=2，则A是B的“雅中式”，A关于B的“雅中值”为2．
（1）已知分式C=1x+2，D=x2+5x+6x2+4x+4，判断C是否为D的“雅中式”，若不是，请说明理由；若是，请证明并求出C关于D的“雅中值”；
（2）已知分式P=E9−x2，Q=2x3−x，P是Q的“雅中式”，且P关于Q的“雅中值”是2，x为整数，且“雅中式”P的值也为整数，求E所代表的代数式及所有符合条件的x的值之和；
（3）已知分式M=(x−b)(x−c)x，N=(x−a)(x−5)x，（a、b、c为整数），M是N的“雅中式”，且M关于N的“雅中值”是1，求a−b+c的值．
23．（8分）（2022·江苏省新海高级中学七年级期中）有一列按一定顺序和规律排列的数：
第一个数是11×2；第二个数是12×3；第三个数是13×4；
对任何正整数n，第n个数与第(n+1)个数的和等于2n×n+2
（1）经过探究，我们发现：11×2=11−12，12×3=12−13，13×4=13−14
设这列数的第5个数为a，那么①a>15−16；②a=15−16，③a<15−16，则 正确（填序号）．
（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数可表示 （用含n的式子表示），并且证明：第n个数与第(n+1)个数的和等于2n×n+2；
（3）利用上述规律计算：12020×2018+12018×2016+12016×2014+⋅⋅⋅+14×2的值．