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北师大版四 长方体（二）长方体的体积课时作业
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这是一份北师大版四 长方体（二）长方体的体积课时作业，共6页。试卷主要包含了长方体的体积就是长方体的容积等内容，欢迎下载使用。
1．把一个长方体分割成两个长方体，则（ ）
A．表面积和体积都不变
B．表面积增加，体积不变
C．表面积和体积都变大
D．表面积增加，体积减小
2．一盒标有“净含量为650毫升”的长方体盒装酸奶，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米，根据以上数据，你认为“净含量”的标注是（ ）
A．真实的B．虚假的C．无法确定
3．如图，长方体长30厘米，高10厘米，阴影部分两个面的面积一共是200平方厘米，这个长方体的体积是（ ）
A．3000立方厘米B．1500立方厘米
C．6000立方厘米
二．填空题（共3小题）
4．将长5dm、宽6dm、高3dm的一块长方体木料，可以锯成 个棱长1dm的正方体。
5．一个无盖的正方体铁皮水箱的底面周长是36分米，那么这个水箱最多可以盛水 升。
6．一辆汽车的油箱是长方体，从外面量，长60厘米，宽50厘米，高40厘米，若油箱的铁皮厚度忽略不计，则这个油箱最多能装 升汽油。
三．判断题（共3小题）
7．长方体的体积就是长方体的容积． ．（判断对错）
8．两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。 （判断对错）
9．体积是10立方米的长方体木箱，它的占地面积一定是10平方米。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．一个长方体体积是225立方厘米，底面是周长为20厘米的正方形，这个长方体的高是多少厘米？
（进阶篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版五年级同步分层作业4.3长方体的体积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．把一个长方体分割成两个长方体，则（ ）
A．表面积和体积都不变
B．表面积增加，体积不变
C．表面积和体积都变大
D．表面积增加，体积减小
【解答】解：根据图意可知，切成两个长方体后增加了2个长方体的横截面的面，所以表面积比原来大了；但物体所占空间的大小没有变，即体积不变。
故选：B。
2．一盒标有“净含量为650毫升”的长方体盒装酸奶，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米，根据以上数据，你认为“净含量”的标注是（ ）
A．真实的B．虚假的C．无法确定
【解答】解：包装盒的体积是：
8×5×15＝600（立方厘米）＝600毫升；
所以容积小于600毫升，不可能装650毫升的牛奶．
答：这样标注是虚假的．
故选：B．
3．如图，长方体长30厘米，高10厘米，阴影部分两个面的面积一共是200平方厘米，这个长方体的体积是（ ）
A．3000立方厘米B．1500立方厘米
C．6000立方厘米
【解答】解：200÷（30+10）
＝200÷40
＝5（厘米）
30×5×10
＝150×10
＝1500（立方厘米）
答：这个长方体的体积是1500立方厘米。
故选：B。
二．填空题（共3小题）
4．将长5dm、宽6dm、高3dm的一块长方体木料，可以锯成 60 个棱长1dm的正方体。
【解答】解：5×4×3÷（1×1×1）
＝60÷1
＝60（个）
答：可以锯成60个棱长是1分米的正方体。
故答案为：60。
5．一个无盖的正方体铁皮水箱的底面周长是36分米，那么这个水箱最多可以盛水 729 升。
【解答】解：36÷4＝9（分米）
9×9×9
＝81×9
＝729（立方分米）
729立方分米＝729升
答：这个水箱最多可以盛水729升。
故答案为：729。
6．一辆汽车的油箱是长方体，从外面量，长60厘米，宽50厘米，高40厘米，若油箱的铁皮厚度忽略不计，则这个油箱最多能装 120 升汽油。
【解答】解：60×50×40
＝3000×40
＝120000（立方厘米）
120000立方厘米＝120升
答：这个油箱最多能装120升汽油。
故答案为：120。
三．判断题（共3小题）
7．长方体的体积就是长方体的容积． × ．（判断对错）
【解答】解：计算木箱的体积是从外面测量他长、宽、高；
计算木箱的容积是从里面测量它的长、宽、高；
因此长方体的体积就是长方体的容积，这种说法是错误的．
故答案为：×．
8．两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。 × （判断对错）
【解答】解：假设长方体的体积为24立方厘米。
则长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米，
也可以为2厘米、2厘米、6厘米，
所以其表面积分别为：
（4×2+2×3+3×4）×2
＝（8+6+12）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
（2×2+2×6+×6×2）×2
＝（4+12+12）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）
因此它们的表面积不相等；
假如两个长方体的长、宽、高都分别相等，那么它们的体积相等、表面积也相等。
所以两个长方体的体积相等，它们的表面积可能相等也可能不相等。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
9．体积是10立方米的长方体木箱，它的占地面积一定是10平方米。 × （判断对错）
【解答】解：长方体的体积＝长×宽×高＝10立方米
占地面积＝长×宽
所以它的占地面积不一定是10平方米，原题说法错误。
故答案为：×。
四．应用题（共1小题）
10．一个长方体体积是225立方厘米，底面是周长为20厘米的正方形，这个长方体的高是多少厘米？
【解答】解：20÷4＝5（厘米）
225÷（5×5）
＝225÷25
＝9（厘米）
答：这个长方体的高是9厘米。
1．把一个长方体分割成两个长方体，则（ ）
A．表面积和体积都不变
B．表面积增加，体积不变
C．表面积和体积都变大
D．表面积增加，体积减小
2．一盒标有“净含量为650毫升”的长方体盒装酸奶，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米，根据以上数据，你认为“净含量”的标注是（ ）
A．真实的B．虚假的C．无法确定
3．如图，长方体长30厘米，高10厘米，阴影部分两个面的面积一共是200平方厘米，这个长方体的体积是（ ）
A．3000立方厘米B．1500立方厘米
C．6000立方厘米
二．填空题（共3小题）
4．将长5dm、宽6dm、高3dm的一块长方体木料，可以锯成 个棱长1dm的正方体。
5．一个无盖的正方体铁皮水箱的底面周长是36分米，那么这个水箱最多可以盛水 升。
6．一辆汽车的油箱是长方体，从外面量，长60厘米，宽50厘米，高40厘米，若油箱的铁皮厚度忽略不计，则这个油箱最多能装 升汽油。
三．判断题（共3小题）
7．长方体的体积就是长方体的容积． ．（判断对错）
8．两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。 （判断对错）
9．体积是10立方米的长方体木箱，它的占地面积一定是10平方米。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．一个长方体体积是225立方厘米，底面是周长为20厘米的正方形，这个长方体的高是多少厘米？
（进阶篇）2023~2024学年下学期小学数学北师大新版五年级同步分层作业4.3长方体的体积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．把一个长方体分割成两个长方体，则（ ）
A．表面积和体积都不变
B．表面积增加，体积不变
C．表面积和体积都变大
D．表面积增加，体积减小
【解答】解：根据图意可知，切成两个长方体后增加了2个长方体的横截面的面，所以表面积比原来大了；但物体所占空间的大小没有变，即体积不变。
故选：B。
2．一盒标有“净含量为650毫升”的长方体盒装酸奶，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米，根据以上数据，你认为“净含量”的标注是（ ）
A．真实的B．虚假的C．无法确定
【解答】解：包装盒的体积是：
8×5×15＝600（立方厘米）＝600毫升；
所以容积小于600毫升，不可能装650毫升的牛奶．
答：这样标注是虚假的．
故选：B．
3．如图，长方体长30厘米，高10厘米，阴影部分两个面的面积一共是200平方厘米，这个长方体的体积是（ ）
A．3000立方厘米B．1500立方厘米
C．6000立方厘米
【解答】解：200÷（30+10）
＝200÷40
＝5（厘米）
30×5×10
＝150×10
＝1500（立方厘米）
答：这个长方体的体积是1500立方厘米。
故选：B。
二．填空题（共3小题）
4．将长5dm、宽6dm、高3dm的一块长方体木料，可以锯成 60 个棱长1dm的正方体。
【解答】解：5×4×3÷（1×1×1）
＝60÷1
＝60（个）
答：可以锯成60个棱长是1分米的正方体。
故答案为：60。
5．一个无盖的正方体铁皮水箱的底面周长是36分米，那么这个水箱最多可以盛水 729 升。
【解答】解：36÷4＝9（分米）
9×9×9
＝81×9
＝729（立方分米）
729立方分米＝729升
答：这个水箱最多可以盛水729升。
故答案为：729。
6．一辆汽车的油箱是长方体，从外面量，长60厘米，宽50厘米，高40厘米，若油箱的铁皮厚度忽略不计，则这个油箱最多能装 120 升汽油。
【解答】解：60×50×40
＝3000×40
＝120000（立方厘米）
120000立方厘米＝120升
答：这个油箱最多能装120升汽油。
故答案为：120。
三．判断题（共3小题）
7．长方体的体积就是长方体的容积． × ．（判断对错）
【解答】解：计算木箱的体积是从外面测量他长、宽、高；
计算木箱的容积是从里面测量它的长、宽、高；
因此长方体的体积就是长方体的容积，这种说法是错误的．
故答案为：×．
8．两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。 × （判断对错）
【解答】解：假设长方体的体积为24立方厘米。
则长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米，
也可以为2厘米、2厘米、6厘米，
所以其表面积分别为：
（4×2+2×3+3×4）×2
＝（8+6+12）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
（2×2+2×6+×6×2）×2
＝（4+12+12）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）
因此它们的表面积不相等；
假如两个长方体的长、宽、高都分别相等，那么它们的体积相等、表面积也相等。
所以两个长方体的体积相等，它们的表面积可能相等也可能不相等。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
9．体积是10立方米的长方体木箱，它的占地面积一定是10平方米。 × （判断对错）
【解答】解：长方体的体积＝长×宽×高＝10立方米
占地面积＝长×宽
所以它的占地面积不一定是10平方米，原题说法错误。
故答案为：×。
四．应用题（共1小题）
10．一个长方体体积是225立方厘米，底面是周长为20厘米的正方形，这个长方体的高是多少厘米？
【解答】解：20÷4＝5（厘米）
225÷（5×5）
＝225÷25
＝9（厘米）
答：这个长方体的高是9厘米。
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