四川省泸州市合江县少岷初级中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

这是一份四川省泸州市合江县少岷初级中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共36分)
1．下列图形不是轴对称图形的是( )
2．若一个三角形的两边长分别为和，则此三角形的第三边长可能为
A．B．C．D．
3．下列物品不是利用三角形稳定性的是
A．自行车的三角形车架B．三角形房架
C．照相机的三脚架D．放缩尺
4．下列条件不能证明两个直角三角形全等的是
A．斜边和一直角边对应相等B．两锐角对应相等
C．两条直角边对应相等D．斜边和一锐角对应相等
5．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是
A．B．C．D．
6．如图，点，，，共线，，，添加一个条件，不能判断的是
A．B．C．D．
7．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于
A．B．C．D．
8．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交，于，，再分别以点，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线．由作法得的根据是
A．B．C．D．
9．若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为
A．B．C．或D．以上都不对
10．如图，是中的角平分线，于点，，，，则长是
A．3B．4C．5D．6
第6题 第7题 第8题 第10题
11．如图，平面直角坐标系中，已知定点和，若动点在轴上运动，则使为等腰三角形的点有 个．
A．5B．4C．3D．2
如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．有以下结论：① AD=BE；② PQ∥AE；③ AP=BQ；④∠AOB=60°；⑤△CPQ为等边三角形； ⑥CO平分∠BCD. 上述结论正确的有（ ）个.
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题(每小题3分，共12分)
13．若分式有意义，则x的取值范围是 ．
14．如果点与点关于轴对称，则的值为 ．
15．如图所示，点为内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于，交于，，则的周长为 ．
16.如图，在△ABC中，∠C＝30°，点D是AC的中点，DE⊥AC交BC于E；点O在DE上，OA＝OB，OD＝2，OE＝4，则BE的长为 .
．
三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）
.17. 计算：
如图，，，，
求证：∠A=∠D.
19．先化简，再求值：，从-1，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值。
四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）
20．如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）在图中作出关于轴的对称图形△．
（2）写出点，，的坐标．
（3）求出的面积．
21．如图，校园有两条路、，在交叉口附近有两块宣传牌、，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点．（请保留作图痕迹）
五、解答题（本大题共2个小题，每题8分，共16分）
22．如图，已知，，，，分别交、于点、，与交于点．
求证：（1）；（2）．
23．“垃圾分一分，环境美十分”．某校为积极响应有关垃圾分类的号召，从汇通超市购进了A，B两种品牌的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶．已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每个贵50元，用4000元购买A品牌垃圾桶的数量是用6000元购买B品牌垃圾桶数量相同．
（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？
（2）若该中学决定再次准备用不超过6000元购进A，B两种品牌垃圾桶共50个，恰逢百货商场对两种品牌垃圾桶的售价进行调整：A品牌按第一次购买时售价的九折出售，B品牌比第一次购买时售价提高了20%，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶？
六、解答题（本大题共2个小题，每题12分，共24分）
24．如图①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．
（1）求证：BE=AD；
（2）求证：CM平分∠AME；
（3）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．
25．如图，已知中，，，点为的中点．如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．
（1）若点的运动速度与点的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由．
（2）若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？