2023-2024学年北师大版数学七年级下册概率初步（1-3）课时培优过关检测答案

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2023-2024学年北师大版数学七年级下册概率初步课时培优过关检测答案考试范围：概率初步第1课时、第2课时、第3课时，共计3个课时。特别注意：下载时一定要注意试题主要针对有希望培优补差的同学使用。一、选择题1．下列事件中的必然事件是（　　）A．地球绕着太阳转B．射击运动员射击一次，命中靶心C．天空出现三个太阳D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯【答案】A2．现有12个同类产品，其中有10个正品，2个次品，从中任意抽取3个，则下列事件为必然事件的是（　　）. A．3个都是正品 B．至少有一个是次品C．3个都是次品 D．至少有一个是正品【答案】D3．下列事件中，是必然事件的是（　　） A．足球运动员射门一次，球射进球门B．随意翻开一本书，这页的页码是奇数C．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯D．任意画一个三角形，其内角和是180°【答案】D4．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（　　）A．40个 B．35个 C．20个 D．15个【答案】B5．一个不透明的口袋中装有n个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入3个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在10%附近，则n的值为（　　）A．27 B．30 C．33 D．36【答案】A6．在做抛硬币试验时，抛掷n次，若正面向上的次数为m次，则记正面向上的频率P=mn．下列说法正确的是（　　）A．P一定等于12B．P一定不等于12C．多抛一次，P更接近12D．随着抛掷次数的逐渐增加，P稳定在12附近【答案】D7．行道树是指种在道路两旁及分车带，给车辆和行人遮荫并构成街景的树种.国槐是我市常见的行道树品种。如图是一批国槐树苗移植成活频率的统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（　　）A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80【答案】B8．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中8环以上”的概率约是（　　）A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.84【答案】B9．为备战中考，同学们积极投入复习，卓玛同学的试卷袋里装有语文试卷2张，藏文试卷3张，英语试卷1张，从中任意抽出一张试卷，恰好是语文试卷的概率是（　　）A．12 B．13 C．15 D．16【答案】B10．在物理实验课上，同学们用三个开关，两个灯泡、一个电源及若干条导线连接成如图所示的电路图，随机闭合图中的两个开关，有一个灯泡发光的概率是（　　）A．34 B．12 C．13 D．23【答案】D二、填空题11．在一个不透明的袋子里有红球、黄球共15个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数可能是　 　．【答案】612．在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同．摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．不断重复这一过程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是　 　．【答案】613．一年之计在于春，为保障春播任务顺利完成，科研人员对某玉米种子在相同条件下发芽情况进行试验，结果如表：那么这种玉米发芽的概率是　 　．（结果精确到0.01）【答案】0.9514．现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是　 　。【答案】1315．不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是　 　．【答案】7916．现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为　 　． 【答案】25三、解答题17．某盒子中装有6张黑色卡片和若干张白色卡片，它们除颜色外其余都相同．某班级为估计盒子中白色卡片的张数，分15个组进行摸卡片试验．每一组做300次试验，汇总后，摸到白色卡片的次数为1500次．（1）估计从盒子中任意摸出一张卡片，恰好是白色卡片的概率．（2）请你估计这个盒子中白色卡片接近多少张．【答案】（1）解：P=150015×300=13，故恰好是白色卡片的概率为13；（2）解：总的张数：6÷(1−13)=9（张）白色卡片的张数：9−6=3（张）故白色卡片的张数接近3张．18．在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中记下的一组数据． （1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近　 　． (精确到0.1)（2）假如只摸一次，摸到白球的概率是　 　，摸到黑球的概率是　 　（3）试估计口袋中黑、白两种颜色的球的个数．【答案】（1）0.6（2）35；25（3）解：∵摸到白球的概率=35，摸到黑球的概率=25，∴ 口袋中白球的个数=20×35=12个；口袋中黑球的个数=20×25=8个.故答案为白球12个，黑球8个.19．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中黄球有6个.（1）若先从盒子里拿走m个黄球，这时“从盒子里随机摸出一个球是黄球”的事件为“随机事件”，则m的最大值为　 　.（2）若在盒子中再加入2个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率稳定在40%，则n的值大约是多少?【答案】（1）5（2）不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，又在盒子中再加入2个黄球，∴6+2n+2=40％解得n=18.20．在金沙县第四中学举办的第一届田径运动会中，我校的“体育达人”龙浩在“跳远”、“100米”、“200米”、“400米”四个项目中成绩都非常出色.（1）龙浩同学如果任选一项参赛，选准“跳远”的概率为多少？（2）运动会主委会规定最多只能参加两项，用画树状图或列表的方法，求龙浩同学选准“跳远”和“100米”的概率.【答案】（1）解：龙浩抽到四个项目的机会均等，∴选准“跳远”的概率为14.（2）解：列表如下：总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，而选准“跳远”和“100米”比赛的有两种情况，∴P(抽到“跳远”、“100米”的)=212=16.21．如图，从A村去B村有3条道路，从B村去C村有2条道路．（1）从A村经B村去C村有多少种不同的行走路线？（2）某人从中任选一条路线，选中“先经A-B中路，再经B-C南路”的概率是多少？【答案】（1）解：从A村到B村的三条道路由北向南依次记为①②③，从B村到C村的两条道路由北向南依次记为④⑤， 从A村经B村去C村 ，所有的走法共有：①④，②④，③④，①⑤，②⑤，③⑤共六种；（2）解：P（ 先经A-B中路，再经B-C南路 ）=16.22．今年“6.18”互联网促销期间，某网红店开展有奖促销活动，凡进店购物的顾客均有转动8等分圆盘的机会，（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向1就中一等奖，指向3或8就中二等奖，指向2或4或6就中三等奖；指向其余数字不中奖．（1）转动转盘，中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是多少？（2）顾客中奖的概率是多少？（3）6月18日这天有1600人参与这项活动，估计这天获得一等奖的人数是多少？【答案】（1）解：由题意知，P（一等奖）=18， P（二等奖）=14，P（三等奖）=38， 即中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是18，14，38（2）解：1，3，8，2，4，6份数之和为 6， ∴转动圆盘中奖的概率为：68=34（3）解：由（1）知，获得一等奖的概率是18， 1600×18=200（人），估计获得一等奖的人数为200人．23．在网格图中，每个方格除颜色外都相同，其中4个方格为黑色，余下方格为白色．（1）涂黑3个白色方格，使整个网格图为轴对称图形（考虑颜色）；（2）在（1）的轴对称网格图中任取1个方格，恰好是黑色方格的概率是多少？（3）在（1）的轴对称网格图中，再涂黑若干个白色方格，能否使任取1个方格恰好是白色方格的概率为0.5？【答案】（1）解：如图所示： （答案不唯一）（2）解：∵图中共有25个方格，黑色的有7个， ∴任取1个方格，恰好是黑色方格的概率是725（3）解：若能使任取1个方格恰好是白色方格的概率为0.5， 则白色的方格为25×0.5=12.5个，故不能再涂黑若干个白色方格，使任取1个方格恰好是白色方格的概率为0.5．24．在一个不透明的袋子里装有6个小球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．每个小球除数字外都相同．（1）小军随机从中摸出一个小球，摸到标有数字4的小球的概率是多少？（2）若小军摸出小球上的数字恰好是4，且没有放回袋中．然后小颖从袋中随机摸出一个小球，小球上的数字大于4的概率是多少？（3）现两位同学把球全部放回，请你重新制定一个摸球规则，使得摸出小球的概率是13．【答案】（1）解：∵数字1，2，3，4，5，6中，数字4只有一个，∴P（小军摸到标有数字4的小球）=16（2）解：∵小军摸出小球上的数字恰好是4，且没有放回袋中，∴剩下的5个数为1，2，3，5，6，其中大于4的数有2个，∴P（小颖摸到小球上的数字大于4）=25（3）解：∵数字1，2，3，4，5，6中，数字大于4的有2个，∴摸出小球的概率是13的规则为：随机从袋中摸出一个小球，求小球上的数字大于4的概率是多少．射击次数20801002004001000“射中8环以上”的次数186882168327823“射中8环以上”的频率（结果保留两位小数）0.900.850.820.840.820.82每批粒数n500800100020003000发芽的频数m46376894819012851发芽的频率mn0.9260.960.9480.9510.950摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率mn0.580.640.580.590.6050.601第一次第二次跳远100米200米400米跳远　（跳、100）（跳、200）（跳、400）100米（100、跳）　（100、200）（100、400）200米（200、跳）（200、100）　（200、400）400米（400、跳）（400、100）（400、200）