2024版新教材高中物理第九章静电场及其应用核心素养综合评价试题新人教版必修第三册

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第九章核心素养综合评价一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．对于如图所示四幅电场图，下列说法正确的是(　　)A．图甲为等量同种点电荷形成的电场线B．图乙中离点电荷距离相等的a、b两点电场强度相同C．图丙中在c点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d点D．图丁中e点、f点的电场强度相同2．如图所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，使验电器的金属箔张开．关于这一现象，下列说法正确的是(　　)A．两金属箔上带异种电荷B．两金属箔上均带负电荷C．金属箔上有电子转移到玻璃棒上D．若将玻璃棒移走，则金属箔会立即合在一起3．如图所示，A、B、C三点的连线构成一个等腰直角三角形，∠A是直角．在B点放置一个电荷量为＋Q的点电荷，测得A点的电场强度大小为E.若保留B点的电荷，再在C点放置一个电荷量为－Q的点电荷，则A点的电场强度大小等于(　　)A．0B．EC．eq \r(2)ED．2E4．图中实线所示为某电场的电场线，虚线为某试探电荷在仅受电场力的情况下从a点到b点的运动轨迹．则下列说法正确的是(　　)A．b点的电场强度比a点的电场强度小B．该试探电荷带负电C．该试探电荷从a点到b点的过程中电场力一直做负功D．该试探电荷从a点到b点的过程中速度先增大后减少5．一段均匀带电的半圆形细线在其圆心O处产生的场强为E，把细线分成等长的三段圆弧，则圆弧BC在圆心O处产生的电场的电场强度的大小和方向为(　　)A．eq \f(E,2)，水平向右B．eq \f(E,2)，水平向左C．eq \f(E,3)，水平向右D．eq \f(E,3)，水平向左6．如图所示，四个质量均为m、带电荷量均为＋q的微粒a、b、c、d距离地面的高度相同，以相同的水平速度被抛出．除了a微粒没有经过电场外，其他三个微粒均经过电场强度大小为E的匀强电场(mg＞qE).这四个微粒从被抛出到落地所用的时间分别为ta、tb、tc、td，不计空气阻力，则(　　)A．tb＜ta＜tc＜tdB．tb＝tc＜ta＝tdC．ta＝td＜tb＜tcD．tb＜ta＝td＜tc7．两个完全相同的质量都为m、带等量异种电荷的小球A、B分别用长l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2.2l的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图甲所示，线与竖直方向夹角α＝37°.当外加水平向左的匀强电场时，两小球平衡位置如图乙所示，线与竖直方向夹角也为α＝37°.重力加速度为g，静电力常量为k，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是(　　)A．A球带负电，B球带正电B．图甲中细线的拉力大小均为0.6mgC．A球带电荷量为eq \r(\f(3mgl2,4k))D．图乙中A球所受匀强电场的静电力大小为0.75mg二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)8．如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使小球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应(　　)A．带正电，放在A点B．带正电，放在B点C．带负电，放在C点D．带正电，放在C点9．如图所示，将一个带正电的小球Q放在本身不带电的导体AB靠近A端一侧，由于静电感应，导体的A、B两端分别出现负、正感应电荷．则以下说法正确的是(　　)A．A端接一下地，导体将带正电荷B．A端接一下地，导体将带负电荷C．导体内部电场强度为0D．导体上的感应电荷在导体内部产生的电场强度为010.如图所示，在空间施加方向水平向右的匀强电场，两带电小球A和B用相同的绝缘细绳通过小环悬挂在固定的水平横杆下，两细绳都恰好与水平横杆垂直．则下列说法正确的是(　　)A．A带负电荷，B带正电荷B．A带正电荷，B带负电荷C．若减小两环间距，重新平衡时两环间距小于两球间距D．若减小两环间距，重新平衡时两环间距大于两球间距三、非选择题(本题共5小题，共54分．按题目要求作答．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(6分)在探究两带电体间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两带电体的间距和带电荷量有关．他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于C点，如图所示．实验时，先保持两球电荷量不变．使A球从B球附近逐渐向远处移动，观察到两球距离越大，丝线的偏角越小；再保持两球距离不变，改变小球A所带的电荷量，观察到电荷量越小，丝线的偏角越小．实验表明：两带电体之间的相互作用力，随其距离的________(选填“增大”或“减小”)而减小，随其所带电荷量的________(选填“增大”或“减小”)而减小．此同学在探究中应用的科学方法是________(选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”).12．(8分)如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0m.若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2.(1)求两点电荷间的库仑力大小．(2)求C点的电场强度．13．(12分)如图，小球A用两根等长的绝缘细绳a、b悬挂在水平天花板上，两绳之间的夹角为60°.A的质量为0.1kg，电荷量为2.0×10－6C．A的正下方0.3m处固定有一带等量同种电荷的小球B.A、B均可视为点电荷，静电力常量k＝9×109N·m2/C2，重力加速度g取10m/s2.(1)求细绳a的拉力大小．(2)求剪断细绳a瞬间，细绳b的拉力大小和小球A的加速度大小．14．(14分)如图所示，匀强电场方向与水平面的夹角成θ＝30°斜向右上方，电场强度为E.质量为m的小球带负电，以初速度v0开始运动，初速度方向与电场方向一致．(1)若小球的带电荷量为q＝eq \f(mg,E)，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F1的大小和方向如何？(2)若小球的带电荷量为q＝eq \f(2mg,E)，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向如何？15．(14分)如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R＝0.40m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×104N/C.现有一质量m＝0.10kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s＝1.0m的位置，由于受到静电力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q＝8.0×10－5C，g取10m/s2．(1)求带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力．(2)求带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．第九章核心素养综合评价1．解析：由题图可知，甲为等量异种点电荷形成的电场线，故A错误；乙为正的点电荷所形成的电场线分布图，离点电荷距离相等的a、b两点电场强度大小相等，方向不同，故B错误；只有电场线为直线时，粒子才有可能沿着电场线运动，曲线电场线中，粒子不会沿着电场线运动，故C错误；题图丁中e点、f点的电场强度相同，故D正确．答案：D2．解析：用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，若将其接触验电器的金属球，此时两金属箔带同种电荷，即正电荷；在此过程中，一部分电子会从验电器转移到玻璃棒；移走玻璃棒时，金属箔仍带电，不会立即合在一起．答案：C3．解析：正电荷Q在A点产生的电场强度大小为E，沿BA方向，负电荷Q在A点产生的电场强度大小也为E，方向沿AC方向，根据电场强度的叠加可知E合＝eq \r(E2＋E2)＝eq \r(2)E，故C正确，A、B、D错误．答案：C4．解析：由题图可知，b处电场线较密，则b处电场强度较大，故A错误；合力大致指向轨迹凹的一侧，可知电场力方向向上，与电场线的方向相反，所以该试探电荷带负电，故B正确；从a运动到b，力和速度方向夹角为锐角，电场力做正功，动能增大，速度增大，故C、D错误．答案：B5.解析：如图所示，B、C两点把半圆环等分为三段．设每段在O点产生的电场强度大小均为E′.AB段和CD段在O处产生的场强夹角为120°，它们的合场强大小为E′.则O点的合场强E＝2E′，则E′＝eq \f(E,2)，所以圆弧BC在圆心O处产生的电场的电场强度为eq \f(E,2)，方向水平向右，故A正确，B、C、D错误．答案：A6．解析：根据四个微粒所受静电力的情况可以判断出，竖直方向上的加速度大小关系为ab＞aa＝ad＞ac，又由h＝eq \f(1,2)at2，得tb＜ta＝td＜tc，D正确．答案：D7．解析：由题图乙可知，A球带正电，B球带负电，A错误；题图甲中细线的拉力大小均为FT＝eq \f(mg,cos37°)＝1.25mg，B错误；题图甲中两球相距d＝2.2l－2lsin37°＝l，由A球受力平衡可得mgtan37°＝eq \f(kQ2,l2)，解得Q＝eq \r(\f(3mgl2,4k))，C正确；题图乙中，设B对A的静电力大小为F，则对A球有Eq－F＝mgtan37°＝0.75mg，则A球所受匀强电场的静电力Eq>0.75mg，D错误．答案：C8．解析：对小球a受力分析，如图甲所示，受到竖直向下的重力mg、垂直斜面向上的支持力FN、库仑力．要使带正电的小球a静止在斜面上，可在A点放一个带正电的小球，库仑力为FA.如图乙所示，也可在C点放一个带负电的小球，库仑力为FC.答案：AC9．解析：达到静电平衡状态以后，A处带负电荷，B处带正电荷，当A端接一下地，会使大地的电子流入导体，导体B处电荷被中和，则导体将带负电，故A错误，B正确；导体在带正电的小球附近时，导体上的自由电子会向金属棒的左边运动，金属棒的右端因少了电子而带正电，左端因多了电子而带负电，到达静电平衡状态以后，导体上感应电荷在导体中产生的电场强度跟靠近的带正电小球在导体中产生的电场强度的合场强为零，故导体内部的电场强度处处为0，导体上的感应电荷在导体内部产生的电场强度不为0，故C正确，D错误．答案：BC10．解析：由题图可知，两小球均在电场力和库仑力的作用下保持平衡．由于库仑力为相互作用，大小相等、方向相反，故两小球受到的电场力也一定方向相反，因此两小球一定带异种电荷；则A球所受库仑力向右，B球所受库仑力向左．匀强电场方向水平向右，故正电荷受电场力向右，其受库仑力一定向左，故B带正电荷，A带负电荷，故A正确，B错误．当两环间距减小时，两球间距也在减小，则库仑力大于匀强电场的作用力，所以只有环间距大于球间距两球才能平衡，故C错误，D正确．答案：AD11．解析：对小球B进行受力分析，可以得到小球B受到的电场力F＝mgtanθ，可知丝线的偏角越大，电场力也越大，所以使A球从B球附近逐渐向远处移动，观察到两球距离越大，丝线的偏角越小，说明两带电体之间的相互作用力随其距离的增大而减小；两球距离不变，改变小球A所带的电荷量，观察到电荷量越小，丝线的偏角越小，说明了两带电体之间的相互作用力随其所带电荷量的减小而减小．本实验中先保持两球电荷量不变，改变它们之间的距离，再保持距离不变，改变小球所带的电荷量，所以采用的是控制变量法．答案：增大　减小　控制变量法12．解析：(1)根据库仑定律，A、B间的库仑力大小为F＝keq \f(q2,L2)，代入数据解得F＝9.0×10－3N.(2)A、B两点电荷在C点产生的电场的电场强度大小相等，均为E1＝keq \f(q,L2)，A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E＝2E1cos30°，代入数据解得E＝7.8×103N/C，方向沿y轴正方向．答案：(1)9.0×10－3N　(2)7.8×103N/C，方向沿y轴正方向13．解析：(1)小球A、B之间的库仑力F＝eq \f(kQ2,r2)对小球A受力分析，根据平衡条件有2FTcos30°＋F＝mg解得FT＝eq \f(\r(3),5)N.(2)剪断细绳a瞬间，A的加速度方向与细绳b垂直，根据牛顿第二定律有mgcos30°＝Fcos30°＋F′Tmgsin30°－Fsin30°＝ma联立解得F′T＝eq \f(3\r(3),10)N，a＝3m/s2答案：(1)eq \f(\r(3),5)N　(2)eq \f(3\r(3),10)N　3m/s214．解析：(1)如图甲所示，小球做匀速直线运动，其所受的合外力为零，所以F1cosα＝qEcosθ①F1sinα＝mg＋qEsinθ②联立①②解得α＝60°，F1＝eq \r(3)mg恒力F1与水平面夹角为60°斜向右上方．(2)为使小球能做直线运动，则小球受的合力必和运动方向在一条直线上，故要求力F2和mg的合力和电场力在一条直线上．当F2取最小值时，F2垂直于qE，如图乙所示故F2＝mgsin60°＝eq \f(\r(3),2)mg方向与水平面夹角为60°斜向左上方答案：(1)eq \r(3)mg，方向与水平面夹角为60°斜向右上方(2)eq \f(\r(3),2)mg，方向与水平面夹角为60°斜向左上方15．解析：(1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a根据牛顿第二定律有qE＝ma解得a＝eq \f(qE,m)＝8.0m/s2设带电体运动到B端的速度大小为vB，则v eq \o\al(2,B) ＝2as解得vB＝eq \r(2as)＝4.0m/s设带电体运动到圆弧形轨道B端时轨道的支持力为FN，根据牛顿第二定律有FN－mg＝eq \f(mv eq \o\al(2,B) ,R)解得FN＝mg＋eq \f(mv eq \o\al(2,B) ,R)＝5.0N根据牛顿第三定律可知，带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小F′N＝FN＝5.0N方向竖直向下．(2)因静电力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，静电力所做的功W电＝qER＝0.32J设带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中摩擦力所做的功为Wf，对此过程根据动能定理有W电＋Wf－mgR＝0－eq \f(1,2)mv eq \o\al(2,B) 解得Wf＝－0.72J答案：(1)5.0N，方向竖直向下　(2)－0.72J