高中物理人教版 (2019)必修 第三册第十一章 电路及其应用2 导体的电阻学案设计

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册第十一章 电路及其应用2 导体的电阻学案设计，共8页。学案主要包含了学习目标，课前预习，学习过程等内容，欢迎下载使用。

1．体会物理概念及规律的建立过程，理解电阻的定义。
2．通过实验探究，了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系，体会物理学中控制变量的研究方法。
3．引导学生观察实验现象，对数据进行分析思考，了解电阻率的物理意义及其与温度的关系。通过查找资料、交流讨论，初步了解超导现象及其应用。
4．设计实验探究影响导体电阻的因素，同时学习电流表的内外接、滑动变阻器分压及限流接法对电路的影响。
5．能由伏安特性曲线分析不同导体的导电性能的区别，体会电阻率在科技、生活中的应用。
【课前预习】
一、电阻
1．定义：导体两端的电压与导体中电流之比。
2．定义式：R＝eq \f(U,I)。
3．物理意义：反映导体对电流的阻碍作用的物理量。
4．导体的U­I图像的斜率反映导体电阻的大小。(该图像是过原点的倾斜直线)
二、影响导体电阻的因素
1．探究电路
2．探究原理
a、b、c、d四条不同的导体串联，电流相同，因此，电阻之比等于相应的电压之比。
3．探究过程
(1)b与a只有长度不同，比较a、b的电阻之比与长度之比的关系。
(2)c与a只有横截面积不同，比较a、c的电阻之比与横截面积之比的关系。
(3)d与a只有材料不同，比较a、d的电阻与材料的关系。
4．探究结论：导体的电阻与长度、横截面积有定量关系，与电阻的材料也有关。
三、电阻定律及导体的电阻率
1．导体的电阻：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比，导体电阻还与构成它的材料有关。
2．电阻定律：R＝ρeq \f(l,S)。
3．电阻率ρ的相关因素
(1)与导体材料有关：纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。
(2)与导体的温度有关
①有些合金的电阻率几乎不受温度变化影响，常用来制作标准电阻。
②金属的电阻率随温度的升高而增大，可制作电阻温度计。
③当温度降低到特别低时导体电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象。
四、导体的伏安特性曲线
1.导体的伏安特性曲线:用横坐标表示电压U,用纵坐标表示电流I,这样画出的I-U图像叫作导体的伏安特性曲线。
2.线性元件:伏安特性曲线是一条过原点的直线,电流I与电压U成正比,具有这种伏安特性的电学元件叫作线性元件,欧姆定律可适用,例如金属和电解质溶液。
3.非线性元件:伏安特性曲线是曲线的电学元件,电流I与电压U不成正比,欧姆定律不适用,例如气态导体和半导体元件。
▲判一判
(1)由R＝eq \f(U,I)可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。(×)
(2)电阻率ρ只与导体的长度L和横截面积S有关。(×)
(3)电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关。(√)
(4)电阻率大的导体，电阻一定很大。(×)
(5)导体的长度越大，电阻也一定越大。(×)
【学习过程】
任务一：对电阻定律的理解及应用
[例1]如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等，b的横截面积是a的2倍；c与a的横截面积相等，c的长度是a的2倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是( )
A．V1的示数是V3的2倍 B．V1的示数是V2的2倍
C．V2的示数是V1的2倍 D．V2的示数是V3的2倍
B [由R＝ρeq \f(l,S)，a、b、c的电阻之比为R1∶R2∶R3＝2∶1∶4，三者串联，电流相等，则电压比等于电阻比，选项B正确。]
[变式训练1-1]如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc。当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为( )
A．4I B．2I C．eq \f(1,2)I D．eq \f(1,4)I
A [设沿AB方向的横截面积为S1，沿CD方向的横截面积为S2，则有eq \f(S1,S2)＝eq \f(1,2)，AB接入电路时电阻为R1，CD接入电路时电阻为R2，则有eq \f(R1,R2)＝eq \f(ρ\f(lab,S1),ρ\f(lbc,S2))＝eq \f(4,1)，由欧姆定律得电流之比eq \f(I1,I2)＝eq \f(R2,R1)＝eq \f(1,4)，解得I2＝4I1＝4I，故A正确。]
▲反思总结
1．长方体导体电阻的理解
如图所示为一块长方体铁块，若通过电流为I1，则R1＝ρeq \f(a,bc)；若通过电流为I2，则R2＝ρeq \f(c,ab)。
[变式训练1-2]两根完全相同的金属导线A和B，如果把其中的一根A均匀拉长到原来的2倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？若将变化后的A、B两个导线串联在同一电路中，则它两端的电压之比为多少？
思路点拨：(1)导线拉长2倍后，导线的ρ不变，l变为原来2倍，体积不变，S变为原来的eq \f(1,2)。
(2)R、ρ、l、S满足R＝ρeq \f(l,S)。
[解析] 金属导线原来的电阻为R＝ρeq \f(l,S)，拉长后l′＝2l，因为体积V＝lS不变，所以S′＝eq \f(S,2)，R′＝ρeq \f(l′,S′)＝4ρeq \f(l,S)＝4R。
对折后l″＝eq \f(l,2)，S″＝2S，所以R″＝ρeq \f(l″,S″)＝ρ·eq \f(l/2,2S)＝eq \f(R,4)，则R′∶R″＝16∶1。
提示：两电阻串联时，电压之比等于电阻之比，故电压之比为16∶1。
[答案] 16∶1 16∶1
[变式训练1-3] 一根阻值为R的均匀电阻丝，长为l，横截面积为S。设温度不变，在下列情况下其阻值仍为R的是( )
A．当l不变，S增大一倍时
B．当S不变，l增大一倍时
C．当l和S都变为原来的eq \f(1,2)时
D．当l和横截面的半径都增大一倍时
C [根据电阻定律R＝ρeq \f(l,S)可知，只有选项C正确。]
[变式训练1-4]如图所示，若滑动变阻器的滑片P向C端移动时，小灯泡变亮，那么应将N接( )
A．B接线柱B．C接线柱
C．D接线柱D．以上都可以
B [首先要明确小灯泡变亮了，这表明电路中的电流增大，滑动变阻器接入电路中的电阻值减小，长度变短，而滑动变阻器连入电路的电阻由下面的接线柱决定，只有N接C才能满足题意。选B。]
任务二：对公式R＝eq \f(U,I)和公式R＝ρeq \f(l,S)的理解
[例2]关于公式R＝eq \f(U,I)和公式R＝ρeq \f(l,S)，下列说法正确的是( )
A．两式对一切情况都适用
B．R＝eq \f(U,I)仅适用于金属导体，R＝ρeq \f(l,S)适用于任何导体
C．导体的电阻R与U成正比，与I成反比
D．同种导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比
D [R＝ρeq \f(l,S)适用于金属导体和电解液，且为纯电阻电路，故A、B错误；导体的电阻由导体本身决定，与U、I无关，故C错误，D正确。]
[变式训练2-1] (多选)对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法正确的是( )
A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为eq \f(1,4)R
C．给金属丝加上逐渐从零增大到U0的电压，则任一状态下的eq \f(U,I)值不变
D．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象
BD [设原电阻R＝ρeq \f(l,S)，当l′＝10l时，由体积不变原理求得横截面积变成S′＝eq \f(1,10)S，所以电阻变为R′＝ρeq \f(l′,S′)＝ρeq \f(10l,\f(1,10)S)＝100R，A错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为eq \f(1,2)R的电阻并联，其总阻值为eq \f(1,4)R，B正确；金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大，因而R＝ρeq \f(l,S)＝eq \f(U,I)将逐渐增大，C错误；金属丝的电阻率随温度的降低而减小，把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象，D正确。]
▲反思总结
(1)R＝ρeq \f(l,S)，电阻的决定式，说明了电阻由导体的电阻率ρ、长度l、横截面积S决定。适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液等电阻的计算。
(2)R＝eq \f(U,I)，电阻的定义式，在常温下，某电阻阻值确定，电压U和I成正比。
[变式训练2-2] (多选)关于导体的电阻及电阻率的说法，正确的是( )
A．导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时才具有电阻
B．虽然R＝eq \f(U,I)，但是导体的电阻与导体两端的电压及导体中的电流无关
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零
BD [导体的电阻率由材料本身性质决定，并随温度变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端电压及导体中电流大小无关，A、C错误，B正确；电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，存在超导现象，D正确。]
[变式训练2-3] (多选)下列关于电阻率的说法正确的是( )
A．电阻率与导体的长度和横截面积有关
B．电阻率由导体的材料决定，且与温度有关
C．电阻率大的导体，电阻一定大
D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成标准电阻
BD [材料是决定电阻率大小的主要因素，另外电阻率还与温度有关，A错，B对； 由ρ＝eq \f(RS,l)知，导体的电阻大小与电阻率、导体的长度和横截面积都有关系，电阻率大的导体， 电阻不一定大，C错； 有些合金的电阻率(如锰铜合金)几乎不受温度变化的影响，可用来制成标准电阻，D对。]
[变式训练2-4]下列关于电阻率的说法，错误的是 ( )
A．电阻率只是一个比例常数，与任何其他因素无关
B．电阻率反映材料导电性能的好坏，所以与材料有关
C．电阻率与导体的温度有关
D．电阻率在国际单位制中的单位为欧·米
A [电阻率反映材料导电性能的好坏，与材料有关，A选项错误，B选项正确；电阻率与温度有关，C选项正确；根据电阻定律R＝ρeq \f(l,S)，解得ρ＝eq \f(RS,l)，电阻率在国际单位制中的单位为欧·米，D选项正确。]
任务三：电流与电压的图象问题
[例3]如图所示，图线Ⅰ和图线Ⅱ所表示的电阻值分别是( )
A．4 Ω和2 Ω
B．0.25 Ω和0.5 Ω
C．4 kΩ和2 kΩ
D．2.5×10－4 Ω和5.0×10－4 Ω
C [在U­I图中，斜率越大，电阻越大，且斜率大小与电阻阻值大小相等，所以R1＝k1＝eq \f(8,2×10－3) Ω＝4 kΩ，同理R2＝2 kΩ。]
[变式训练3-1]两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示,可知两电阻R1∶R2等于( )
A．1∶3
B．3∶1
C．1∶eq \r(3)
D．eq \r(3)∶1
[变式训练3-2]小灯泡的伏安特性曲线如图中的AB段(曲线)所示,由图可知,灯丝的电阻因温度的影响改变了( )
A．5 Ω
B．10 Ω
C．1 Ω
D．6 Ω