第16章 分式 华东师大版八年级数学下册素养综合检测(含解析)

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第16章　分式第16章　素养综合检测(满分100分,限时60分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2023辽宁沈阳铁西期末)当x=1时,下列分式没有意义的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A.x+1x B.x-1x C.xx-1 D.xx+12.【跨学科·生物】(2023四川眉山中考)生物学家发现了某种花粉的直径约为0.000 002 1毫米,数据0.000 002 1用科学记数法表示正确的是(　　)A.2.1×10-6 B.21×10-6C.2.1×10-5 D.21×10-53.(2022福建华安一中月考)下列分式中是最简分式的是(　　)A.x2+1x2-1 B.(x-1)2x2-1 C.x+1x2-1 D.x2-1x-14.(2023湖南衡阳华新实验中学期中)化简xy-2yx2-4x+4的结果是(　　)A.xx+2 B.xx-2 C.yx+2 D.yx-25.(2022河南新乡原阳月考)下列运算正确的是(　　)A.-yx-2=-y2x2 B.3-1+(a2+1)0=-2C.1x÷x·x÷1x=1 D.(a2b)-3=1ab26.(2023浙江绍兴嵊州期末)若把分式2xyx-y的x和y的值都扩大为原来的3倍,则分式的值(　　)A.扩大为原来的3倍B.缩小为原来的13C.扩大为原来的9倍D.缩小为原来的197.【新考向·新定义试题】(2023安徽合肥庐阳期末)定义一种关于分式的新运算,当a≠b时,a※b=aba-b(a>b),abb-a(a2时,2xx-2=4,解得x=4,所以x的值为4或43.故选D.8.A　原分式方程去分母得k+3=x-2,∵分式方程无解,∴x-2=0,解得x=2,把x=2代入k+3=x-2,得k+3=2-2,解得k=-3,故选A.9.D　∵y=x1-2x,∴y-2xy=x,∴y-x=2xy,∴2x-3xy-2yy+xy-x=2x-2y-3xyy-x+xy=-7xy3xy=-73,故选D.10.B　∵规定时间为x天,∴慢马送到所需时间为(x+1)天,快马送到所需时间为(x-3)天,又∵快马的速度是慢马的2倍,两地间的路程为900里,∴可列分式方程为900x-3=2×900x+1.11.答案　0解析　由分式值为零可得分子x=0,且x=0时,分母不等于0,分式有意义,故答案是0.12.答案　Rr2r2-R解析　方程去分母,得r1r2=Rr2+Rr1,移项,得r1r2-Rr1=Rr2,即r1(r2-R)=Rr2,∴r1=Rr2r2-R.13.答案　36ab解析　原式=-18a3b2·-2a2b=36ab.14.答案　m<15且m≠10解析　解题时,易忽略分式方程有意义的条件导致错误.解方程得x=15-m,∵方程的解是正数,∴15-m>0,解得m<15.∵5-x≠0,∴x≠5,∴15-m≠5,解得m≠10.∴m的取值范围是m<15且m≠10.15.答案　(a+b)s2ab解析　设甲的速度为v1千米/小时,乙的速度为v2千米/小时,由题意得,a=sv1-v2,b=sv1+v2,∴v1-v2=sa①,v1+v2=sb②,①+②得,2v1=sa+sb=(a+b)sab,∴v1=(a+b)s2ab,即甲的速度为(a+b)s2ab千米/小时.16.答案　12解析　x+2x-1+a1-x=3,去分母得x+2-a=3(x-1),解得x=5-a2,∵分式方程的解为非负数,∴x≥0且x≠1,∴5-a2≥0且5-a2≠1,∴a≤5且a≠3.y-34-y+13≥-1312①,2(y-a)<0②,解不等式①得y≤0,解不等式②得y0.综上所述,0