海南省省直辖县级行政单位澄迈县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

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这是一份海南省省直辖县级行政单位澄迈县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)，共6页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试范围：全册；考试时间：100分钟；满分：120分
一、单项选择题（每小题3分，共36分）
1．下列分式是最简分式的是（）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，已知点，则点关于轴的对称点的坐标为（）
A．B．C．D．
4．如图，平分．证明的依据是（）
（第4题图）
A．AASB．SSSC．ASAD．SAS
5．如图，若是等边三角形，是的平分线，延长到，使，则（）
（第5题图）
A．7B．8C．9D．10
6．计算：（）
A．B．C．D．
7．下列各式中能用平方差公式计算的是（）
A．B．C．D．
8．若是完全平方式，则的值是（）
A．B．6C．D．4.5
9．一个等腰三角形的两边长分别为，则它的周长是（）
A．B．C．或D．或
10．把多项式分解因式得（）
A．B．C．D．
11．如果．那么的值是（）
A．B．C．21D．10
12．已知为三角形的三边，则化简后的值为（）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．若，则______．
14．如图，在中，是角平分线，若，则点到的距离为______．
（第14题图）
15．如图，是的垂直平分线，，则______．
（第15题图）
16．如图，是等边的中线，点分别是上的动点，当最小时的度数为______．
（第16题图）
三、解答题（共72分）
17．计算：（每小题5分，共20分）
（1）（2）．
（3）解方程；（4）解方程．
18．（8分）先因式分解，再计算求值：
，其中；
19．（9分）如图：在直角坐标系中，已知，请你完成以下问题。
（1）画出向下平移4个单位的三角形；
（2）画出关于轴对称的三角形；
（3）求的面积．
20．（10分）某健身器材店计划购买一批篮球和排球，已知每个篮球进价是每个排球进价的1.5倍，若用3600元购进篮球的数量比用3200元购进排球的数量少10个，求篮球、排球的进价分别为每个多少元？
21．（10分）数学课上老师要同学们用纸片拼图，一位同学用4个全等的长方形拼出了下图的大正方形，请观察图形并解答下列问题：（1）请写出下列三个代数式之间的等量关系：______．
（2）根据（1）中的等量关系，若，求的值．
22．（15分）如图，是等边三角形，分别是的边上的点，且与相交于点于点．
求证：；（2）求的度数；（3）若，求的长．
澄迈县2023秋季八年级数学科期末测试题
参考答案
一、单项选择题（每小题3分，共36分）
1．C 2．B 3．D 4．D 5．C 6．A 7．A 8．A 9．D 10．B 11．C 12．A
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．3 14．5 15．30 16．30
三、解答题（共72分）
17．（每小题5分，共20分）
（1）解：；
（2）解：；
（3）解：两边同时乘以得：，
解得：，经检验是分式方程的解；
（4）解：两边同时乘以得：，
解得：，经检验是分式方程的解．
18．（8分）解：（1）原式，
把代入，得：原式．
19．（9分）（1）解：根据平移的性质，作图如下，
即为所求．
（2）解：根据对称的性质，作图如下，
即为所求．
（3）解：如图所示，利用“割补法”将补成一个正方形，且边长为2个单位长度，
，
，即的面积是平方单位．
20．（10分）解：设每个排球的进价为元，则每个篮球的进价为元，
根据题意得，解得（元），
经检验是原分式方程的解，且符合题意，（元），
答：篮球的进价为每个120元，排球的进价为每个80元．
21．（10分）（1）解：；
（2）解：由（1）得，
，．
22．（15分）（1）证明：是等边三角形，，
在和中，，
，；
（2）解：，，
，；
（3）解：，
．，
，，．