湖北省各地市2023中考数学真题分类汇编01选择题（基础题）知识点分类②

这是一份湖北省各地市2023中考数学真题分类汇编01选择题（基础题）知识点分类②，共17页。

A．﹣1B．C．D．3.14
二．列代数式（共1小题）
2．（2023•宜昌）在日历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是（ ）
A．左上角的数字为a+1
B．左下角的数字为a+7
C．右下角的数字为a+8
D．方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数
三．同底数幂的除法（共1小题）
3．（2023•荆州）下列各式运算正确的是（ ）
A．3a2b3﹣2a2b3＝a2b3B．a2•a3＝a6
C．a6÷a2＝a3D．（a2）3＝a5
四．多项式乘多项式（共1小题）
4．（2023•随州）设有边长分别为a和b（a＞b）的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的矩形，则需要C类纸片的张数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
五．二次根式的加减法（共1小题）
5．（2023•十堰）下列计算正确的是（ ）
A．+＝B．（﹣2a）3＝﹣8a3
C．a8÷a4＝a2D．（a﹣1）2＝a2﹣1
六．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
6．（2023•荆州）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条余1尺，问木条长多少尺？若设木条长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
七．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
7．（2023•十堰）为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球．已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个．如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
八．分式方程的应用（共1小题）
8．（2023•宜昌）某校学生去距离学校12km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度是（ ）
A．0.2km/minB．0.3km/minC．0.4km/minD．0.6km/min
九．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
9．（2023•荆州）如图，直线y＝﹣x+3分别与x轴，y轴交于点A，B，将△OAB绕着点A顺时针旋转90°得到△CAD，则点B的对应点D的坐标是（ ）
A．（2，5）B．（3，5）C．（5，2）D．（，2）
一十．一次函数的应用（共1小题）
10．（2023•武汉）皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积S＝N+，其中N，L分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数，在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点．已知A（0，30），B（20，10），O（0，0），则△ABO内部的格点个数是（ ）
A．266B．270C．271D．285
一十一．反比例函数的应用（共2小题）
11．（2023•荆州）已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系（I＝）．下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
12．（2023•随州）已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为6Ω时，电流为（ ）
A．3AB．4AC．6AD．8A
一十二．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
13．（2023•宜昌）“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（ ）
A．文B．明C．典D．范
一十三．平行线的性质（共3小题）
14．（2023•随州）如图，直线l1∥l2，直线l与l1，l2相交，若图中∠1＝60°，则∠2为（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
15．（2023•湖北）如图，Rt△ABC的直角顶点A在直线a上，斜边BC在直线b上，若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝（ ）
A．55°B．45°C．35°D．25°
16．（2023•宜昌）如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果∠1＝70°，则∠2的度数为（ ）
A．110°B．70°C．40°D．30°
一十四．垂径定理（共1小题）
17．（2023•宜昌）如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC，OB交于点D．若AD＝CD＝8，OD＝6，则BD的长为（ ）
A．5B．4C．3D．2
一十五．作图—基本作图（共1小题）
18．（2023•随州）如图，在▱ABCD中，分别以B，D为圆心，大于BD的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线交BD于点O，交AD，BC于点E，F，下列结论不正确的是（ ）
A．AE＝CFB．DE＝BFC．OE＝OFD．DE＝DC
一十六．简单组合体的三视图（共1小题）
19．（2023•荆州）观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（ ）
A．主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
B．左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
C．俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
D．主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形
一十七．众数（共1小题）
20．（2023•随州）某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4（单位：天），则这组数据的众数和中位数分别为（ ）
A．5和5B．5和4C．5和6D．6和5
一十八．统计量的选择（共1小题）
21．（2023•荆州）为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田．这10块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，x10，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（ ）
A．这组数据的平均数B．这组数据的方差
C．这组数据的众数D．这组数据的中位数
湖北省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类②
参考答案与试题解析
一．无理数（共1小题）
1．（2023•荆州）在实数﹣1，，，3.14中，无理数是（ ）
A．﹣1B．C．D．3.14
【答案】B
【解答】解：实数﹣1，，，3.14中，无理数是，
故选：B．
二．列代数式（共1小题）
2．（2023•宜昌）在日历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是（ ）
A．左上角的数字为a+1
B．左下角的数字为a+7
C．右下角的数字为a+8
D．方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数
【答案】D
【解答】解：A、左上角的数字为a﹣1，不正确；
B、左下角的数字为a+6，不正确；
C、右下角的数字为a+7，不正确；
D、方框中4个位置的数相加＝a+a﹣1+a+6+a+7＝4a+12＝4（a+3），结果是4的倍数，正确．
故选：D．
三．同底数幂的除法（共1小题）
3．（2023•荆州）下列各式运算正确的是（ ）
A．3a2b3﹣2a2b3＝a2b3B．a2•a3＝a6
C．a6÷a2＝a3D．（a2）3＝a5
【答案】A
【解答】解：∵3a2b3﹣2a2b3＝a2b3，
∴选项A运算正确，符合题意；
∵a2•a3＝a5，
∴选项B运算错误，不符合题意；
∵a6÷a2＝a4，
∴选项C运算错误，不符合题意；
∵（a2）3＝a6，
∴选项D运算错误，不符合题意．
故选：A．
四．多项式乘多项式（共1小题）
4．（2023•随州）设有边长分别为a和b（a＞b）的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的矩形，则需要C类纸片的张数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
【答案】C
【解答】解：∵（3a+b）（2a+2b）
＝6a2+6ab+2ab+2b2
＝6a2+8ab+2b2，
∴若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的矩形，则需要C类纸片的张数为8张．
故选：C．
五．二次根式的加减法（共1小题）
5．（2023•十堰）下列计算正确的是（ ）
A．+＝B．（﹣2a）3＝﹣8a3
C．a8÷a4＝a2D．（a﹣1）2＝a2﹣1
【答案】B
【解答】解：A．+无法合并，故此选项不合题意；
B．（﹣2a）3＝﹣8a3，故此选项符合题意；
C．a8÷a4＝a4，故此选项不合题意；
D．（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故此选项不合题意．
故选：B．
六．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
6．（2023•荆州）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条余1尺，问木条长多少尺？若设木条长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解答】解：设木条长x尺，绳子长y尺，所列方程组为：．
故选：A．
七．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
7．（2023•十堰）为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球．已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个．如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解答】解：设每个足球的价格为x元，可列方程为：
﹣＝5．
故选：A．
八．分式方程的应用（共1小题）
8．（2023•宜昌）某校学生去距离学校12km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度是（ ）
A．0.2km/minB．0.3km/minC．0.4km/minD．0.6km/min
【答案】D
【解答】解：设学生的速度为xkm/min，
由题意可得：﹣20＝，
解得：x＝0.3，
经检验：x＝0.3是原方程的解，且符合题意；
∴2x＝0.6（km/min），
故选：D．
九．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
9．（2023•荆州）如图，直线y＝﹣x+3分别与x轴，y轴交于点A，B，将△OAB绕着点A顺时针旋转90°得到△CAD，则点B的对应点D的坐标是（ ）
A．（2，5）B．（3，5）C．（5，2）D．（，2）
【答案】C
【解答】解：当x＝0时，y＝﹣x+3＝3，则B点坐标为（0，3）；
当y＝0时，﹣x+3＝0，解得x＝2，则A点坐标为（2，0），
则OA＝2，OB＝3，
∵△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△ACD，
∴∠OAC＝90°，∠ACD＝∠AOB＝90°，AC＝AO＝2，CD＝OB＝3，
即AC⊥x轴，CD∥x轴，
∴点D的坐标为（5，2）．
故选：C．
一十．一次函数的应用（共1小题）
10．（2023•武汉）皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积S＝N+，其中N，L分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数，在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点．已知A（0，30），B（20，10），O（0，0），则△ABO内部的格点个数是（ ）
A．266B．270C．271D．285
【答案】C
【解答】解：由A（0，30）可知边OA上有31个格点（含点O，A），
∵直线OB的解析式为y＝x，
∴当x为小于或等于20的正偶数时y也为整数，即OB边上有10个格点（不含端点O，含端点B）；
∵直线AB的解析式为y＝﹣x+30，
∴当0＜x＜20且x为整数时，y均为整数，故边AB上有19个格点（不含端点），
∴L＝31+19+10＝60，
∵△ABO的面积为S＝×30×20＝300，
∴300＝N+×60﹣1，
∴N＝271．
故选：C．
一十一．反比例函数的应用（共2小题）
11．（2023•荆州）已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系（I＝）．下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解答】解：∵电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系（I＝），R、I均大于0，
∴反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是D选项，
故选：D．
12．（2023•随州）已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为6Ω时，电流为（ ）
A．3AB．4AC．6AD．8A
【答案】B
【解答】解：设I＝，
∵图象过（8，3），
∴U＝24，
∴I＝，
当电阻为6Ω时，电流为：I＝＝4（A）．
故选：B．
一十二．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
13．（2023•宜昌）“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（ ）
A．文B．明C．典D．范
【答案】B
【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，
∴“城”字对面的字是“明”．
故选：B．
一十三．平行线的性质（共3小题）
14．（2023•随州）如图，直线l1∥l2，直线l与l1，l2相交，若图中∠1＝60°，则∠2为（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
【答案】C
【解答】解：∵直线l1∥l2，∠1＝60°，
∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣60°＝120°．
故选：C．
15．（2023•湖北）如图，Rt△ABC的直角顶点A在直线a上，斜边BC在直线b上，若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝（ ）
A．55°B．45°C．35°D．25°
【答案】C
【解答】解：∵a∥b，∠1＝55°，
∴∠ABC＝∠1＝55°，
∵∠BAC＝90°，
∴∠2＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC＝35°．
故选：C．
16．（2023•宜昌）如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果∠1＝70°，则∠2的度数为（ ）
A．110°B．70°C．40°D．30°
【答案】C
【解答】解：如图，由题意得，∠4＝30°，b∥c，
∴∠3＝∠1＝70°，
∵∠3＝∠4+∠5＝70°，
∴∠5＝40°，
∴∠2＝∠5＝40°，
故选：C．
一十四．垂径定理（共1小题）
17．（2023•宜昌）如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC，OB交于点D．若AD＝CD＝8，OD＝6，则BD的长为（ ）
A．5B．4C．3D．2
【答案】B
【解答】解：∵AD＝CD＝8，
∴OB⊥AC，
在Rt△AOD中，OA＝＝＝10，
∴OB＝10，
∴BD＝10﹣6＝4．
故选：B．
一十五．作图—基本作图（共1小题）
18．（2023•随州）如图，在▱ABCD中，分别以B，D为圆心，大于BD的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线交BD于点O，交AD，BC于点E，F，下列结论不正确的是（ ）
A．AE＝CFB．DE＝BFC．OE＝OFD．DE＝DC
【答案】D
【解答】解：根据作图可知：EF垂直平分BD，
∴BO＝DO，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC，
∴∠EDO＝∠FBO，
∵∠BOF＝∠DOE，
∴△BOF≌△DOE（ASA），
∴BF＝DE，OE＝OF，故B，C正确；
无法证明DE＝CD，故D错误；
故选：D．
一十六．简单组合体的三视图（共1小题）
19．（2023•荆州）观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（ ）
A．主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
B．左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
C．俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
D．主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形
【答案】C
【解答】解：该几何体的主视图是轴对称图形，不是中心对称图形，A选项不符合题意；
该几何体的左视图是轴对称图形，不是中心对称图形，B选项不符合题意；
该几何体的俯视图是中心对称图形，又是轴对称图形，C选项符合题意；
主视图和左视图是轴对称图形，不是中心对称图形，D选项不符合题意；
故选：C．
一十七．众数（共1小题）
20．（2023•随州）某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4（单位：天），则这组数据的众数和中位数分别为（ ）
A．5和5B．5和4C．5和6D．6和5
【答案】A
【解答】解：将数据重新排列为3，4，5，5，6，7，
所以这组数据的众数为5，中位数为＝5．
故选：A．
一十八．统计量的选择（共1小题）
21．（2023•荆州）为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田．这10块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，x10，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（ ）
A．这组数据的平均数B．这组数据的方差
C．这组数据的众数D．这组数据的中位数
【答案】B
【解答】解：标准差，方差能反映数据的波动程度，
故选：B．日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
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30
31
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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