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    湖北省孝感市八校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷(含答案)
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    湖北省孝感市八校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷(含答案)

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    这是一份湖北省孝感市八校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷(含答案),共13页。试卷主要包含了选择题的作答,非选择题的作答,考试结束后,请将答题卡上交,下列因式分解结果正确的是等内容,欢迎下载使用。

    (本试卷共4页。全卷满分120分。考试用时120分钟)
    注意事项:
    1.答题前,先将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡上,并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
    2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
    3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
    4.考试结束后,请将答题卡上交。
    一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,满分24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.请在答题卡上把正确答案的代号涂黑)
    1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,是轴对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    2.以下列各线段长为边,能组成三角形的是( )
    A.1cm,2cm,3cmB.3cm,3cm,6cm
    C.5cm,6cm,12cmD.4cm,6cm,8cm
    3.下列运算正确的是( )
    A.B.C.D.
    4.用直尺和圆规作两个全等三角形,如图,能得到的依据是( )
    A.SAAB.SSSC.ASAD.AAS
    5.下列因式分解结果正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    6.若等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是( )
    A.50°B.80°C.40°或80°D.50°或80°
    7.具备下列条件的两个三角形一定是全等三角形的是( )
    A.有三个角对应相等的两个三角形
    B.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形
    C.两边分别相等,并且第三条边上的中线也对应相等的两个三角形
    D.有两边及其第三边上的高分别对应相等的两个三角形
    8.如图,在直角三角形ABC中,,,,.D,E分别是边BC,AB上的动点,则的最小值是( )
    8题
    A.B.4C.D.3
    二、细心填一填(本大题共8小题,每小题3分,满分24分.请把答案填在答题卡相应题号的横线上)
    9.六边形一共有________条对角线.
    10.若有意义,则m的取值范围是________.
    11.已知,,则________.
    12.如图,的值是________.
    12题
    13.若多项式是一个完全平方式,则________.
    14.如图,在△ABC中,AB,CB的垂直平分线与AC边分别交于E、D两点,,则△ABC的度数是________.
    14题
    15.如图,在△ABC中,.点D为△ABC外一点,于E.,,,则BE的长为________.
    15题
    16.四边形ABCD中,连接对角线AC、BD,满足,,,,则________°.
    第16题
    三、专心解一解(本大题共8小题,满分72分.请认真读题,请把解题过程写在答题卡相应题号的位置)
    17.(本小题满分8分=4分+4分)计算:
    (1)
    (2)
    18.(本小题满分8分=4分+4分)分解因式.
    (1)
    (2)
    19.(本小题满分8分)如图,点E、F在线段AB上,,,,求证:.
    20.(本小题满分8分=4分+4分)已知,.
    (1)求的值;
    (2)求的值.
    21.(本小题满分8分=4分+4分)如图,△ABC的角平分线AD、BE、CF交于点O,,,.
    (1)求∠AOC的度数;
    (2)若,,求AB的长.
    22.(本小题满分10分=4分+6分)阅读下列材料,然后解答问题.
    问题:分解因式:.
    解答:把代入多项式,发现此多项式的值为0,由此确定多项式中有因式,于是可设,分别求出m,n的值,再代入,就容易分解多项式.这种分解因式的方法叫“试根法”.
    (1)求上述式子中m,n的值;
    (2)请你用“试根法”分解因式:.
    23.(本小题满分10分=3分+3分+4分)已知等边△ABC,D为平面内一点,连接AD、BD、CD.

    图1 图2 图3
    (1)如图1,若,求∠BDC的度数;
    (2)如图2,若点D在△ABC外,,求证:;
    (3)如图3,若点D在△ABC内,,,求证:.
    24.(本小题满分12分=3分+4分+5分)如图1,平面直角坐标系中,点在第二象限,m、n满足.以A为顶点作直角∠CAB,交x轴负半轴于点B,交y轴正半轴于点C.

    图1 图2
    (1)求点A的坐标;
    (2)求的值;
    (3)如图2,点D在第一象限,连接DC,把DC绕点D逆时针旋转90°得到DE,连接BE,取线段BE的中点F,连接AF、DF,求证:,.
    数学试卷参考答案
    一.选择题
    1——4 DDAB5——8 CDCA
    二.填空题
    9.910.11.12.360°13.3或-5
    14.70°15.516.27°
    17.计算(8分=4+4)
    (1)
    (2)
    18.分解因式(8分=4+4)
    (1)
    (2)
    19.(8分)
    证明:∵


    在△AFC和△BED中


    20.(8分=4+4)
    (1)∵,

    (2)
    21.(8分=4+4)
    (1)∵AD平分∠BAC





    ∵AD平分∠BAC,CF平分∠ACB


    (2)在AB上截,连接DG.
    在△ADC和△ADG中






    22.(10分=4+6)
    (1)
    ∴,,
    ∴,
    (2)当时,,

    ∴,,
    ∴,

    23.(8分=3+3+4)
    (1)∵△ABC是等边三角形
    ∴,


    ∴,



    图1
    (2)延长BD至E,使,连接CE.


    ∴△DCE是等边三角形

    ∵△ABC是等边三角形



    在△ADC和△BEC中



    图2
    (3)延长BD至E,使,连接CE,AE.


    ∴△DCE是等边三角形



    在△BCD和△ACE中

    ∴,





    图3
    24.(12分=3+4+5)
    (1)∵

    ∴,
    ∴,

    (2)过点A作于N,于M.





    在△AMB和△ANC中



    图1
    (3)倍长AF至G,连接GE并延长交AC于H,连接DA、DG.
    在△ABF和△GEF中

    ∴,






    图2
    由(2)可知

    在△ADC和△GDE中

    ∴,

    ∴△ADG是等腰直角三角形


    ∴△ADF也是等腰直角三角形
    ∴,
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