湖北省孝感市八校联考2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试卷(含答案)

这是一份湖北省孝感市八校联考2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，考试结束后，请将答题卡上交．，21 与 0，在一组数 3等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前，先将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡 上的指定位置．
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答 题卡上的非答题区域均无效．
4.考试结束后，请将答题卡上交．
一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四 个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确的答案选出来．）
1.﹣2023 的相反数是（）
A. B. C.﹣2023D.2023
2.预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过 460000000，将 460000000 用科学记数法表示为（）
A.4.6×109B.46×107C.4.6×108×109
3.下列等式中成立的是（）
A.a﹣（b＋c）＝a﹣b＋cB.a＋（b＋c）＝a﹣b＋c
C.a＋b﹣c＝a＋（b﹣c）D.a﹣b＋c＝a﹣（b＋c）
4.下列说法正确的是（ ）
A.近似数 0.21 与 0.210 的精确度相同B.近似数 1.3×104 精确到十分位
精确到百分位是 3.00D.“小明的身高约为 161cm”中的数是准确数
5.如果 a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则 a，b，﹣a，﹣b 的大小关系是（）
A．﹣b＞a＞﹣a＞bB.a＞b＞﹣a＞﹣b
C.﹣b＞a＞b＞﹣aD.b＞a＞﹣b＞﹣a
6.如果在数轴上表示 a，b 两个有理数的点的位置如图所示，那么化简|a－b|＋|a＋b|的结果等于（）
A.2aB.0C．－2aD.2b
7.已知 x2＝4，|y|＝9，且 xy＜0，则 x﹣y 的值等于（）
A.±11B.±7C.﹣7 或 11D.﹣7 或﹣11
8.一根 100m 长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的，第三次截去剩下的如此下去， 直到截去剩下的，则剩下的小棒长为（）
A.mB.1mC.2mD.4m
二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，请把答案填在答题卡上相应题号的横线上．）
9.在一组数 3.14，0，﹣（﹣3），﹣π，，3.2121121112…，﹣5 中，非负整数有 个．
10.体育课上规定时间内仰卧起坐的满分标准为 46 个，高于标准的个数记为正数，如某同学做了50 个记作“＋4”，那么“﹣5”表示这位同学作了 个．
11.绝对值大于 2 且不大于 5 的所有整数的和是 ．
12.在数轴上点 A 表示的数是 2，则与点 A 相距 3 个单位长度的点 B 表示的数是 ．
13.若（a﹣2023）2＋|b＋2024|＝0，则（a＋b）2025 的值为 ．
14.对两个任意有理数 a、b，规定一种新运算 a※b＝a﹣2b，例如：3※2＝3﹣2×2＝﹣1．根据新的运算法则，则（﹣2）※5 的值为 ．
15.某种商品每件的进价为 120 元，标价为 180 元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润 率为 20%，则商店应打 折．
16.按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为正数，最后输出的结果为 11，则满足条件的 x 的不同 值分别为 ．
三、专心解一解，显显自己的能力！（本大题共 8 小题，满分 72 分．请认真读题，冷静思考，在答 题卡上相应题号的位置写出规范的解答过程．）
17.（本小题满分 8 分＝4 分＋4 分）计算：
（1）（＋ ﹣）÷（﹣）；
（2）﹣14﹣21÷|2﹣（﹣3）2|
18.（本小题满分 8 分＝4 分＋4 分）化简：
（1）﹣3x2y＋3xy2＋2x2y﹣2xy2；
（2）（3x＋1）﹣2（2x2﹣5x＋1）﹣3x2．
19.（本小题满分 8 分＝4 分＋4 分）
（1）先化简，再求值：5a2﹣[3a2＋（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]， 其中 a＝﹣．
（2）对于有理数 a，b，n，d，若|a﹣n|＋|b﹣n|＝d，则称 a 和 b 关于 n 的“相对关系值”为 d，例
如：|3﹣1|＋|4﹣1|＝5，则称 3 和 4 关于 1 的“相对关系值”为 5．若 a 和 2 关于 3 的“相对关系值”为 10，求 a 的值．
20.（本小题满分 8 分＝4 分＋4 分）解方程：
（1）3（x＋1）＝5x﹣1；
（2） ＝﹣1．
21.（本小题满分 8 分＝4 分＋4 分）阅读：定义一种新的运算，取名为运算，按这种运算进行运算 的算式举例如下：①（＋4）（＋2）＝＋6；②（﹣4）（﹣3）＝＋7；③（﹣5）（＋3）＝﹣8；④（＋6）（﹣4）＝﹣10；⑤（＋8）0＝8；⑥0（﹣9）＝9．
问题：
（1）【阅读归纳】请归纳运算的运算法则：
两数进行运算时， ；特别地，0 和任何数进行运算，或任何数和0进行运算，都得 ．
（2）【理解运用】计算：[（﹣2）（＋3）][（﹣12）0]；
22.（本小题满分 10 分＝3 分＋3 分＋4 分）仔细观察下列三组数： 第一组：1，﹣4，9，﹣16，25，… 第二组：﹣1，8，﹣27，64，﹣125，… 第三组：﹣2，﹣8，﹣18，﹣32，﹣50，…
（1）第一组的第 8 个数是 ；
（2）第二组的第 n 个数是 ；
（3）分别取每一组的第 10 个数，计算这三个数的和．
23.（本小题满分 10 分＝5 分＋5 分）如图，将 1，2，3，…，40 这 40 个数按照下表进行排列，现 用一个 Z 字框（图中阴影部分）框住表中的 4 个数，移动该框，设框中最小的数为 x．
（1）请用含 x 的代数式表示框中 4 个数的和；
（2）框中 4 个数的和可能是 140 吗？若能，求出最小的数，若不能，说明理由．
24.（本小题满分 12 分＝6 分＋6 分）某超市对出售 A、B 两种商品开展双十一促销活动，活动方案 有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）
（1）某顾客购买 A 商品 50 件，B 商品 40 件，共花费 9600 元，试求 a 的值；
（2）在（1）的条件下，若某顾客购买 A 商品 x 件（x 为正整数），购买 B 商品的件数比 A 商 品件数的 2 倍还多 1 件，请问该顾客该如何选择购买方案才能获得最大优惠？请说明理由．
七年级数学参考答案
1.D 2.C 3.C 4.C 5.A 6.C 7.A 8.B
9.2；10.41；11.012.－1或5； 13.－1； 14.－12；15.八； 16.5，2，0.5
17.解：（1）原式＝
……………2分
＝－4－2＋7
＝1………………4分
（2）原式＝－1－21÷（2－9）………2分
＝－1－21÷（－7）
＝－1＋3
＝2…………………………4分
18.解：（1）
……2分
………………4分
（2）
………………2分
．………………4分
19.（1）解：原式＝5a2－3a2－5a2＋2a＋2a2－6a
＝－a2－4a……………………2分
当时，原式＝………………4分
（2）由题意得，，∴，………2分
解得，a＝12或－6……………4分
20.解：（1）去括号，可得：3x＋3＝5x－1，
移项，可得：3x－5x＝－1－3，
合并同类项，可得：－2x＝－4，
系数化为1，可得：x＝2……4分
（2）去分母，可得：2（2x－1）＝2x＋1－6，
去括号，可得：4x－2＝2x＋1－6，
移项，可得：4x－2x＝1－6＋2，
合并同类项，可得：2x＝－3，
系数化为1，可得：x＝－．………………4分
21.答案为：（1）同号得正，异号得负，并把绝对值相加；…………2分
都得这个数的绝对值；……………4分
（2）……………8分
22.（1）第一组的第8个数是－64………3分
（2）第二组的第n个数是……………6分
（3）因为每组数的第10个数分别为：－100，1000，－200，
所以这三个数的和为：－100＋1000－200＝700………………10分
23.解：（1）∵框中最小的数为x，
∴另外3个数为x＋1，x＋11，x＋12，
∴4个数的和为x＋x＋1＋x＋11＋x＋12＝4x＋24；………………………5分
（2）框中4个数的和不能是140，理由如下：
根据题意得：4x＋24＝140，解得x＝29，此时最大的数为41不在表格里，∴不能．（理由言之有理即可）……………10分
24.解：（1）由题意有，50×120×0.7＋40×150×（1－a%）＝9600……………………………3分
整理得，42＋60（1－a%）＝96
则（1－a%）＝0.9，所以a＝10………………6分
（2）根据题意得：x＋2x＋1＝100得：x＝33，
当总数不足101时，即，只能选择方案一得最大优惠；……………………………8分
当总数达到或超过101，即x＞33时，
方案一需付款：120×0.7x＋150×0.9（2x＋1）＝84x＋270x＋135＝354x＋135……………9分
方案二需付款：[120x＋150（2x＋1）]×0.8＝336x＋120…………………………………10分
∵（354x＋135）－（336x＋120）＝18x＋15＞0∴选方案二优惠更大．……………11分
综上所述：当x≤33时，只能选择方案一获得最大优惠；当x＞33时，采用方案二获得最大优惠．…………12分商品
A
B
标价（单位：元）
120
150
方案一
每件商品出售价格
按标价降价 30%
按标价降价 a%
方案二
若所购商品超过 100 件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价 20%后出售