广西梧州市蒙山县2022-2023学年七年级上学期期末教学质量监测数学试卷(含解析)

这是一份广西梧州市蒙山县2022-2023学年七年级上学期期末教学质量监测数学试卷(含解析)，共11页。

满分120分，考试用时为90分钟．
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）月球表面的白天平均温度零上126℃记作+126℃，夜间平均温度零下150℃应记作（ ）
A．+150℃B．﹣150℃C．+276℃D．﹣276℃
2．（3分）中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ）
A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×108
3．（3分）从2时整到3时35分，时针转过的角度是（ ）
A．25°B．65°C．47°D．75°
4．（3分）下列属于一元一次方程的是（ ）
A．5x+2＝0B．2x+y＝0C．D．3x2﹣2＝0
5．（3分）如果单项式﹣3xy2a+b和xa﹣1y3是同类项，那么a，b的值分别为（ ）
A．a＝2，b＝﹣1B．a＝2，b＝1C．a＝﹣2，b＝﹣1D．a＝﹣2，b＝1
6．（3分）如图，如果∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠1＝∠2，这是根据（ ）
A．直角都相等B．等角的余角相等
C．同角的余角相等D．同角的补角相等
7．（3分）如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，则∠AOD＝（ ）
A．45°B．55°C．65°D．75°
8．（3分）式子x+3与x﹣5互为相反数，则x的值是（ ）
A．0B．1C．2D．3
9．（3分）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）
A．a+m＜b+mB．a﹣m＜b﹣mC．3a＜3bD．
10．（3分）已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（ ）
A．5B．3C．﹣7D．﹣10
11．（3分）我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有x个人，则可列方程是（ ）
A．3（x+2）＝2x﹣9B．3（x+2）＝2x+9
C．+2＝D．﹣2＝
12．（3分）如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（ ）
A．90°＜α＜180°
B．0°＜α＜90°
C．α＝90°
D．α随折痕GF位置的变化而变化
二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）
13．（2分）若x与3互为相反数，则x+4等于 ．
14．（2分）已知关于x的方程x﹣1＝k的解是x＝﹣2，则k的值为 ．
15．（2分）如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是 ．
16．（2分）标价80元的裤子，打八五折后，优惠了 元．
17．（2分）若x＞0，|x﹣2|+|x+4|＝8，则x＝ ．
18．（2分）如图是由几个相同的小正方体组成的几何体，从三个方向看到的图形如下，则组成该几何体的小正方体有 个．
三．解答题（共8小题，满分72分）
19．（6分）计算：．
20．（6分）解方程．
21．（10分）按要求作图（不写作法）：
如图，在同一平面内有三个点A、B、C．
（1）①画直线AB；
②画射线BC；
③连结AC；
（2）用尺规在射线BC上截取一点D，使得BD＝2AC．
22．（10分）已知，A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b．
（1）化简：2A﹣3B；
（2）当b＝2a时，求2A﹣3B+4的值．
23．（10分）如图，数轴上每相邻两点间的距离为1，其中点A，B，C对应的分别是整数a，b，c．
（1）用含b的式子分别表示：a＝ ，c＝ ；
（2）已知2a﹣c＝﹣3，求b的值．
24．（10分）如图，点C在线段AB上，点M是AC的中点，AB＝15，BC＝11．
（1）图中共有 条线段．
（2）求线段AM的长；
（3）在线段BC上取一点N，使得CN：NB＝5：6，求线段MN的长．
25．（10分）冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，其设计将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能．某学校购进了一批冰墩墩吉祥物分配给七年级各班，若每班分6个，则剩余5个；若每班分8个，则还缺15个，则该学校七年级共有多少个班？
26．（10分）如图1，在数轴上有A和B两点，其中点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数是b，点B位于点A左侧，并且a和b满足关系式：|a﹣4|+（b+3）2＝0．
（1）求线段AB的长度；
（2）动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动：
①若同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速移动，则经过几秒后，P、Q两点相遇．
②如图2，若定点C在数轴上对应的数为5，其他条件不变，当PA+PB＝PC时，求此时点P运动的时间．
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1． 解：零上126℃记作+126℃，
则零下150℃应记作﹣150℃，
故选：B．
2． 解：10.6万亿＝106000 0000 0000＝1.06×1013．
故选：B．
3． 解：∵从2点到3时35分，时针转过了1+＝1大格，
∴转过的角度是1×30°＝47°．
故选：C．
4． 解：A、是一元一次方程，故A正确；
B、是二元一次方程，故B错误；
C、是分式方程，故C错误；
D、是一元二次方程，故D错误；
故选：A．
5． 解：根据题意得：a﹣1＝1，2a+b＝3，
则a＝2，b＝﹣1，
故选：A．
6． 解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，
∴∠1+∠BOC＝90°，∠2+∠BOC＝90°，
∴∠1＝∠2，
依据是同角的余角相等，
故选：C．
7． 解：∵∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，
∴∠COD＝3∠BOD＝45°，
∴∠BOC＝45°﹣15°＝30°，
∵OC是∠AOB的角平分线，
∴∠BOC＝∠AOC＝30°，
∴∠AOD＝75°．
故选：D．
8． 解：根据题意，可得：（x+3）+（x﹣5）＝0，
去括号，可得：x+3+x﹣5＝0，
移项，可得：x+x＝5﹣3，
合并同类项，可得：2x＝2，
系数化为1，可得：x＝1．
故选：B．
9． 解：∵a＜b＜0，
∴a+m＜b+m，
故A不符合题意；
a﹣m＜b﹣m，
故B不符合题意；
3a＜3b，
故C不符合题意；
当m＜0时，＞，
故D符合题意，
故选：D．
10． 解：∵2a+3b＝4，
∴﹣2a﹣3b＝﹣4，
∴﹣4a﹣6b+1＝2（﹣2a﹣3b）+1＝﹣8+1＝﹣7，
故选：C．
11． 解：依题意得：+2＝．
故选：C．
12． 解：∵∠CFG＝∠EFG且FH平分∠BFE，
∴∠GFH＝∠EFG+∠EFH＝∠EFC+∠EFB＝（∠EFC+∠EFB）＝×180°＝90°．
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）
13． 解：∵x与3互为相反数，
∴x+3＝0，
解得x＝﹣3，
∴x+4＝﹣3+4＝1．
故答案为：1．
14． 解：把x＝﹣2代入方程x﹣1＝k得：﹣2﹣1＝k，
解得：k＝﹣3，
故答案为：﹣3．
15． 解：一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
16． 解：设优惠x元，由题意得，
x＝80×（1﹣）
x＝12（元），
故答案为：12．
17． 解：当x＞2时，
∵|x﹣2|+|x+4|＝8，
∴x﹣2+x+4＝8，
解得：x＝3，
当0＜x≤2是时，
∵|x﹣2|+|x+4|＝8，
∴2﹣x+x+4＝8，
此时方程无解，
综上，x＝3．
故答案为：3．
18． 解：根据俯视图定位置，主视图和左视图确定个数，可知每个位置上的小正方体的个数，如图所示：
∴组成该几何体的小正方体有：1+1+3+1＝6个；
故答案为：6．
三．解答题（共8小题，满分72分）
19． 解：原式＝﹣1﹣6﹣（﹣5）×2
＝﹣1﹣6+10
＝3．
20． 解：去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），
去括号得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，
移项得：9y﹣10y＝﹣14+3+12，
合并得：﹣y＝1，
解得：y＝﹣1．
21． 解：（1）如图，即为所求；
（2）如图，点D即为所求．
22． 解：（1）∵A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b，
∴2A﹣3B
＝2（3ab+a﹣2b）﹣3（2ab﹣b）
＝6ab+2a﹣4b﹣6ab+3b
＝2a﹣b；
（2）由（1）知，2A﹣3B＝2a﹣b，
∴2A﹣3B+4＝2a﹣b+4，
∴当b＝2a时，
原式＝2a﹣2a+4＝4．
23． 解：（1）由题意得a＝b﹣3，c＝b+1，
故答案为：b﹣3，b+1；
（2）由a＝b﹣3，c＝b+1，2a﹣c＝﹣3，
得2（b﹣3）﹣（b+1）＝﹣3，
所以2b﹣6﹣b﹣1＝﹣3，
所以b＝4．
24． 解：（1）图中线段为线段AM、线段AC、线段AN、线段AB、线段MC、线段MN、线段MB、线段CN、线段CN、线段NB，共10条线段，
故答案为：10．
（2）因为点C在线段AB上，AB＝15，BC＝11，
所以AC＝AB﹣BC＝15﹣11＝4，
因为点M是AC的中点，
所以．
（3）因为M是AC的中点，
所以，
因为点N在线段BC上，BC＝11，
所以CN+NB＝BC＝11，
又因为CN：NB＝5：6，
所以，
所以MN＝MC+CN＝2+5＝7．
25． 解：设七年级有x个班级，
6x+5＝8x﹣15，
解得：x＝10，
答：该学校七年级有10个班．
26． 解：（1）∵|a﹣4|≥0，（b+3）2≥0，且|a﹣4|+（b+3）2＝0，
∴|a﹣4|＝0，（b+3）2＝0，
∴a＝4，b＝﹣3，
∴点A对应的数是4，点B对应的数是﹣3，
∴AB＝4﹣（﹣3）＝7，
∴线段AB的长度是7．
（2）设点P运动的时间是t秒，则点P表示的数是4﹣3t，
①根据题意，点Q表示的数是﹣3﹣2t，
当P、Q两点相遇时，则4﹣3t＝﹣3﹣2t，
解得t＝7，
∴经过7秒后，P、Q两点相遇．
②当点P在点B右侧时，则4﹣（4﹣3t）+[（4﹣3t）﹣（﹣3）]＝5﹣（4﹣3t），
解得t＝2；
当点P在点B左侧时，则4﹣（4﹣3t）+[﹣3﹣（4﹣3t）]＝5﹣（4﹣3t），
解得t＝，
综上所述，点P运动的时间为2秒或秒．