初中数学青岛版九年级下册第5章 对函数的再探索5.2 反比例函数优秀ppt课件

这是一份初中数学青岛版九年级下册第5章 对函数的再探索5.2 反比例函数优秀ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了学习目标，反比例函数，解析式，双曲线，观察思考，挑战自我等内容，欢迎下载使用。

1.理解反比例函数中k的几何性质；2.能综合运用反比例函数的知识解决相关问题.
 xy=k(k≠0)
即：反比例函数图象上任取一点，其横纵坐标的乘积为反比例系数k.
想一想：S1、S2有什么关系？为什么？
结论：任取一点向两坐标轴作垂线得到的矩形面积是一个定值，为｜k |.
想一想：S1、S2、S3等于多少?
如图5-12,已知点C，P的坐标分别为(2，y)和(x， )，这两点在反比例函数 的图象上过点C，P作x轴的垂线，垂足分别为点A，Q.过点 C，P作y轴的垂线，垂足分别为点B，R.
(1)矩形OACB与矩形OCPR的面积分别是多少?(2)设 CA与PR交于点D，求矩形OACB与矩形OQPR公共部分的面积.
解析：（1）由反比例函数的几何性质可知：
(2)点D的横坐标等于点 C的横坐标2，即DR =2，点D的纵坐标等于点P的纵坐标 ，即DA = .所以，矩形 OACB 与矩形 OQPR 的公共部分即矩形 OADR 的面积为2× = .
解：因为A(-2，3)在函数 的图象上，所以3= ,k=-6.
如图5-13，已知反比例函数 的图象与直线y=ax +b相交于点A(-2，3)，B(3，m).求k及a，b的值.
又因为B(3，m)在函数 图象上，所以m= = -2，因此点B的坐标为(3，-2).
将A(-2，3)，B(3，-2) 分别代入y=ax +b， 得 3 =-2a +b, -2=3a+b,解这个二元一次方程组，得 a = -1, b =1.
在同一个直角坐标系中反比例函数 与 (k₁≠k₂)的图象能相交吗?说明理由.
解析：不能相交；假设相交于点A(a，b)，则应有ab=k1=k2，这与k1≠k2相矛盾.所以不能相交.