北师大版七年级数学下册尖子生培优必刷题 专题3.1用表格表示变量之间的关系专项提升训练（重难点培优）（原卷版+解析 ）

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专题3.1用表格表示变量之间的关系专项提升训练（重难点培优）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022春•兴平市期中）李师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中常量是（　　）A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量2．（2023秋•阳谷县期末）小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的因变量是（　　）A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量3．（2022春•雁塔区校级月考）根据实验结果表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系，下列说法不正确的是（　　）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0cm C．随着所挂物体重量的增加，弹簧长度逐渐变长 D．在弹性范围内，所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加1cm4．（2022春•新城区校级期中）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下：下列说法错误的是（　　）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越低，声速越慢 C．当空气温度为10℃时，声音4s可以传播1334m D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s5．（2022春•封丘县月考）一本数学错题笔记本的售价为6元，若小青买x本共付y元，则x和6分别是（　　）A．常量，变量 B．变量，常量 C．常量，常量 D．变量，变量6．（2022秋•东营月考）近几年来，随着打工大潮的涌动，某校从2011年到2017年留守儿童的人数y（人）与时间t（年）有如下关系：则下列说法不正确的是（　　）A．如表反映了留守儿童的人数与时间之间的关系 B．y（人）随时间t（年）的推移逐渐增大 C．自变量是时间t（年），因变量是留守儿童的人数y（人） D．自变量是留守儿童的人数y（人），因变量是时间t（年）7．（2022春•顺德区校级期中）弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm）量长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系：下列说法不正确的是（　　）A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm C．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm D．挂30kg物体时，弹簧长度一定比原长增加15cm8．（2022春•青山区期中）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）：下列说法错误的是（　　） A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s9．（2022春•五华区校级期中）弹簧挂上物体后会伸长（在允许挂物重量范围内），测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（　　）A．在弹性限度范围内，y随x增大而增大 B．在弹性限度范围内，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm C．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm D．弹簧不挂重物时的长度为10cm10．（2022春•市中区校级月考）父亲告诉小明，温度与海拔高度有关系，并给小明出示了下面的表格：下列有关表格的分析中，不正确的是（　　）A．表格中的两个变量是海拔高度和温度 B．自变量是海拔高度 C．海拔高度越高，温度就越低 D．海拔高度每增加1km，温度升高6℃二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2022春•龙岗区校级期中）我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随距地面高度的变化而变化的，如果t表示某高空中的温度，h表示距地面的高度，则 　 　是自变量．12．（2022春•城固县期末）一空水池深4.8m，现以均匀的速度往进注水，注水时间与水池内水的深度之间的关系如表，由表可知，注满水池所需要的时间为 　 　h．13．（2022春•沙坪坝区校级期中）南开中学某次物理兴趣课上，物理老师介绍了世界上有两种表示温度的单位，分别是摄氏温度（℃）和华氏温度（℉），两种计量之间有如下的对应表：当摄氏温度为70（℃）时，则此时对应的华氏温度为 　 　（℉）．14．（2022•沙坪坝区校级开学）在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表：则不挂物体时，弹簧的长度是 　 　cm．15．（2022•同安区二模）如图，漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）与时间t（min）满足某种确定的关系．下表是小明记录的部分数据，则当h为9cm时，对应的时间t为 　 　min．16．（2022春•城阳区期末）我们知道“距离地面越高，温度越低”，下表给出了所在位置的温度与距离地面高度之间的大致关系．根据下表，请回答以下几个问题：某航班飞机执行任务，飞行至高空离地面8000米时，侧挡风玻璃突然破裂，2名飞行员冷静处置，创造了世界航空史上的奇迹，请你计算出飞机发生事故时所在高空的温度为 　 　℃．（假设当时所在位置的地面温度为30℃）．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022秋•东营月考）在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体质量x的一组对应值．（1）如表反应了哪两个变量之间的关系，并指出谁是自变量，谁是因变量．（2）当悬挂物体的重量为4千克时，弹簧长 　 　；不挂重物时弹簧长 　 　；（3）弹簧长度y所挂物体质量x之间的关系可以用式子表示为：　 　；（4）当弹簧长40cm时，求所挂物体的重量．18．（2022春•云岩区期中）你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式． （1）设家居用电的二氧化碳排放量为y（kg），耗电量为x（kW•h），则家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为 　 　；（2）在上述关系式中，耗电量每增加1kW•h，二氧化碳排放量增加 　 　；当耗电量从1kW⋅h增加到100kW•h时，二氧化碳排放从 　 　增加到 　 　；（3）小明家本月家居用电大约110kW•h，天然气20m3，自来水5t，开私家车耗油75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量．19．（2022春•锦江区校级期中）某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：（1）在这个过程中自变量、因变量各是什么？（2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？（3）哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，你对电动车厂的厂长有什么建议？20．（2022春•榆次区期中）据统计，某公交车每月的支出费用为3000元，每月利润（利润＝票款收入﹣支出费用）（元）与每月的乘车人数（人）的变化关系如下表所示（公交车票价固定不变）．（1）在这个变化过程中，自变量是 　 　，因变量是 　 　；（2）观察表中数据可知，每月乘车人数达到 　 　人以上时，该公交车才不会亏损；（3）由表中数据可推断出该公交车的票价为 　 　元；（4）求每月乘车人数为5000人时的每月利润．21．（2022春•泾阳县期中）我们知道：“距离地面越高，气温就越低．”下表表示的是某地某时气温t（℃）随高度h（km）变化而变化的情况：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）请说明温度是怎样随距离地面高度的增加而变化的；（3）已知某山顶的气温为﹣22℃，求此山顶距离地面的高度．22．（2022春•环翠区期末）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．（1）在这个变化过程中，自变量是 　 　；因变量是 　 　；（2）观察表中数据可知，每月乘客量至少达到 　 　人时，该公交车才不会亏损；（3）预测当每月乘车人数为4500人时，每月利润为多少元？23．（2022春•榆林期末）一种豆子每千克的售价是2元，豆子的总售价y（元）与售出豆子的质量x（千克）之间的关系如表：（1）在这个表格中反映的是哪两个变量之间的关系？自变量是什么？因变量是什么？（2）随着x的逐渐增大，y的变化趋势是怎样的？（3）当豆子售出5千克时，总售价是多少元？（4）预测一下，当豆子售出10千克时，总售价是多少元？24．（2022春•绥德县期末）受疫情的影响，各类学校采取线上教学，教育部提倡“停课不停教，停课不停学”的在线教学方式，线上教育的用户使用量猛增，现某平台整理出“线上教学”项目投入资金x（亿元）及预计利润y（千万元）如表：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果预计获得1.1千万元的利润，那么投入资金应为 　 　亿元；（3）从表格可知，投入资金每增加1亿元，预计利润增加多少？（4）按照上表的规律（不考虑其他因素），若公司拿出10亿元作为“线上教学”项目的投入资金，预计利润是多少？金额数量/升单价/元116.64186.48x/kg01234y/cm2021222324温度/℃﹣20﹣100102030声速/m/s318324330336342348时间/年2011201220132014201520162017人数/人5080100150200270350x01234…y88.599.510…温度/℃﹣20﹣100102030声速/（m/s）318324330336342348x012345y1010.51111.51212.5海拔高度/km012345…温度/℃201482﹣4﹣10…注水时间t（h）0.511.522.5…水的深度h（m）0.81.62.43.24…摄氏温度（℃）…01020304050……华氏温度（℉）…32506886104122……所挂物体的质量/千克12345678弹簧的长度/cm12.51313.51414.51515.516t（min）……1235……h（cm）……1.41.82.23……距离地面高度（千米）012345所在位置的温度（℃）3024181260所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628排碳计算公式：家居用电的二氧化碳排放量（kg）＝耗电量（kW•h）×0.785开私家车的二氧化碳排放量（kg）＝耗油量（L）×2.7家用天然气二氧化碳排放量（kg）＝天然气使用量（m3）×0.19家用自来水二氧化碳排放量（kg）＝自来水使用量（t）×0.91时间x/月123456789101112月产量y/万辆88.59101112109.59101010.5每月的乘车人数/人600900120015001800…每月利润/元﹣1800﹣1200﹣6000600…距离地面高度（km）012345温度（℃）201482﹣4﹣10x（人）50010001500200025003000…y（元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…售出豆子质量x（千克）00.511.522.535总售价y（元）012345610投入资金（亿元）1234567预计利润（千万元）0.30.50.70.91.11.31.5专题3.1用表格表示变量之间的关系专项提升训练（重难点培优）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022春•兴平市期中）李师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中常量是（　　）A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量【分析】根据“常量与变量”的定义进行判断即可．【解答】解：加油时，加油机上的单价所显示的数字是不变的，因此单价是常量，金额随着数量的变化而变化，是变量，故选：C．2．（2023秋•阳谷县期末）小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的因变量是（　　）A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量【分析】随着加油数量的增多，金额也增加，数量是自变量，金额是因变量．据此解答．【解答】解：油的单价不变，随着加油数量的增多，金额也增加，数据中的因变量是金额．故选：A．3．（2022春•雁塔区校级月考）根据实验结果表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系，下列说法不正确的是（　　）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0cm C．随着所挂物体重量的增加，弹簧长度逐渐变长 D．在弹性范围内，所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加1cm【分析】根据表格中y和x的关系对选项依次进行判断即可．【解答】解：根据表格可知，x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故A选项不符合题意；当x＝0时，y＝20，故B选项符合题意；根据表格可知，随着所挂物体重量的增加，弹簧长度逐渐变长，故C选项不符合题意；根据表格可知，在弹性范围内，所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加1cm，故D选项不符合题意，故选：B．4．（2022春•新城区校级期中）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下：下列说法错误的是（　　）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越低，声速越慢 C．当空气温度为10℃时，声音4s可以传播1334m D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可．【解答】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A说法正确；∵根据数据表，可得温度越高，声速越快，∴选项B说法正确；∵336×4＝1344（m），∴当空气温度为10℃时，声音4s可以传播1344m，∴选项C说法错误；∵324﹣318＝6（m/s），330﹣324＝6（m/s），336﹣330＝6（m/s），342﹣336＝6（m/s），348﹣342＝6（m/s），∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，∴选项D说法正确．故选：C．5．（2022春•封丘县月考）一本数学错题笔记本的售价为6元，若小青买x本共付y元，则x和6分别是（　　）A．常量，变量 B．变量，常量 C．常量，常量 D．变量，变量【分析】根据变量、常量的定义，结合具体的问题情况进行判断即可．【解答】解：小青购买错题本的本数x是变化的，因此x是变量，而单价为每本6元，是不变的量，因此6是常量，故选：B．6．（2022秋•东营月考）近几年来，随着打工大潮的涌动，某校从2011年到2017年留守儿童的人数y（人）与时间t（年）有如下关系：则下列说法不正确的是（　　）A．如表反映了留守儿童的人数与时间之间的关系 B．y（人）随时间t（年）的推移逐渐增大 C．自变量是时间t（年），因变量是留守儿童的人数y（人） D．自变量是留守儿童的人数y（人），因变量是时间t（年）【分析】根据函数相关概念依次判断即可．【解答】解：A．如表反映了留守儿童的人数与时间之间的关系，正确，不合题意；B．y（人）随时间t（年）的推移逐渐增大，正确，不合题意；C．自变量是时间t（年），因变量是留守儿童的人数y（人），正确，不合题意；D．自变量是时间t（年），因变量是留守儿童的人数y（人），原题说法不正确，符合题意；故选：D．7．（2022春•顺德区校级期中）弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm）量长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系：下列说法不正确的是（　　）A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm C．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm D．挂30kg物体时，弹簧长度一定比原长增加15cm【分析】根据函数的定义即可确定自变量与因变量；从表中可以看出，在该弹簧弹性限度范围内所挂重物每增加1kg弹簧就多伸长0.5cm，则所挂物体为6kg，可计算得弹簧长度为11cm，挂30kg物体时，如果超出该弹簧的弹性限度范围，则弹簧长度就不会比原长增加15cm．【解答】解：由题意可得，x与y都是变量，x是自变量，y是因变量，∴选项A不符合题意；由题意可得，在该弹簧弹性限度范围内所挂重物每增加1kg弹簧就多伸长0.5cm，则所挂物体为6kg，可计算得弹簧长度为11cm，挂30kg物体时，如果超出该弹簧的弹性限度范围，则弹簧长度就不会比原长增加15cm．∴选项B、C不符合题意，选项D符合题意，故选：D．8．（2022春•青山区期中）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）：下列说法错误的是（　　） A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s【分析】根据函数的定义和表格中给出的信息可对各选项进行辨别．【解答】解：由函数的定义可得，在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A不符合题意；∵由表格信息可得，温度越高，声速越快，∴选项B不符合题意；∵当空气温度为20℃时，声音5s可以传播距离为342×20＝6840（m），∴选项C符合题意；∵由题意得当温度每升高10℃，声速增加6m/s，∴选项D不符合题意；故选：C．9．（2022春•五华区校级期中）弹簧挂上物体后会伸长（在允许挂物重量范围内），测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（　　）A．在弹性限度范围内，y随x增大而增大 B．在弹性限度范围内，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm C．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm D．弹簧不挂重物时的长度为10cm【分析】根据在允许挂物重量范围内弹簧伸长长度与所挂物体重量成正比的关系进行求解．【解答】解：由题意得，弹簧在允许挂物重量范围内所挂重物每增加1kg就增加0.5cm；弹簧不挂重物时的长度为10cm；在弹性限度范围内，y随x增大而增大；因该弹簧的弹性限度范围不确定，故所挂物体质量为7kg时，弹簧长度是否为13.5cm不确定，∴选项A、B、D不符合题意，选项C符合题意，故选：C．10．（2022春•市中区校级月考）父亲告诉小明，温度与海拔高度有关系，并给小明出示了下面的表格：下列有关表格的分析中，不正确的是（　　）A．表格中的两个变量是海拔高度和温度 B．自变量是海拔高度 C．海拔高度越高，温度就越低 D．海拔高度每增加1km，温度升高6℃【分析】根据函数的表示方法与概念判断即可．【解答】解：A、表格中的两个变量是海拔高度和温度，正确，不合题意；B、自变量是海拔高度，正确，不合题意；C、海拔高度越高，温度就越低，正确，不合题意；D、海拔高度每增加1km，温度降低6℃，不正确，符合题意；故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2022春•龙岗区校级期中）我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随距地面高度的变化而变化的，如果t表示某高空中的温度，h表示距地面的高度，则 　h　是自变量．【分析】根据常量与变量的定义解决此题．【解答】解：由题意得，t随着h的变化而变化，那么h是自变量．故答案为：h．12．（2022春•城固县期末）一空水池深4.8m，现以均匀的速度往进注水，注水时间与水池内水的深度之间的关系如表，由表可知，注满水池所需要的时间为 　3　h．【分析】利用表格的信息求得每小时注入使水池的水升高的高度即可得出结论．【解答】解：由表格可知：每小时注入使水池的水升高1.6m，∵4.8÷1.6＝3，∴注满水池所需要的时间为3（h），故答案为：3．13．（2022春•沙坪坝区校级期中）南开中学某次物理兴趣课上，物理老师介绍了世界上有两种表示温度的单位，分别是摄氏温度（℃）和华氏温度（℉），两种计量之间有如下的对应表：当摄氏温度为70（℃）时，则此时对应的华氏温度为 　158　（℉）．【分析】由题意可得摄氏温度每上升10℃，华氏温度就上升18℉，可计算出此题结果．【解答】解：由题意可得摄氏温度每上升10℃，华氏温度就上升18℉，∴当摄氏温度为70℃时，对应的华氏温度为：32+18×＝32+126＝158（℉），故答案为：158．14．（2022•沙坪坝区校级开学）在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表：则不挂物体时，弹簧的长度是 　12　cm．【分析】根据表格数据可得y与x成一次函数关系，设y＝kx+b，取两点代入可得出y与x的关系式，当所挂物体质量为0时，即是弹簧不挂物体时的长度．【解答】解：由表格可得：y随x的增大而增大；设y＝kx+b，将点（1，12.5），（2，13）代入可得：，解得：．故y＝0.5x+12．当x＝0时，y＝12．即不挂物体时，弹簧的长度是12cm．故答案为：12．15．（2022•同安区二模）如图，漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）与时间t（min）满足某种确定的关系．下表是小明记录的部分数据，则当h为9cm时，对应的时间t为 　20　min．【分析】设水位h（cm）与时间t（min）的关系式为h＝kt+b，用待定系数法求出解析式即可．【解答】解：设水位h（cm）与时间t（min）的一次函数关系式为h＝kt+b，代入表中数据得，解得，∴水位h（cm）与时间t（min）的一次函数关系式为h＝0.4t+1；当h＝9时，9＝0.4t+1，解得t＝20，故答案为：20．16．（2022春•城阳区期末）我们知道“距离地面越高，温度越低”，下表给出了所在位置的温度与距离地面高度之间的大致关系．根据下表，请回答以下几个问题：某航班飞机执行任务，飞行至高空离地面8000米时，侧挡风玻璃突然破裂，2名飞行员冷静处置，创造了世界航空史上的奇迹，请你计算出飞机发生事故时所在高空的温度为 　﹣18　℃．（假设当时所在位置的地面温度为30℃）．【分析】根据表格判断y是x的一次函数，利用待定系数法求函数解析式，换算单位后再将x＝8代入解析式即可求得答案．【解答】解：根据表格可知，y是x的一次函数，y＝kx+b，将x＝0，y＝30和x＝1，y＝24分别代入得：，解得：b＝30，k＝﹣6，∴y＝﹣6x+30，将x＝8代入解析式得：y＝﹣6×8+30＝﹣18，∴飞机发生事故时所在高空的温度为负﹣18℃，故答案为：﹣18．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022秋•东营月考）在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体质量x的一组对应值．（1）如表反应了哪两个变量之间的关系，并指出谁是自变量，谁是因变量．（2）当悬挂物体的重量为4千克时，弹簧长 　26cm　；不挂重物时弹簧长 　18cm　；（3）弹簧长度y所挂物体质量x之间的关系可以用式子表示为：　y＝2x+18　；（4）当弹簧长40cm时，求所挂物体的重量．【分析】（1）根据自变量和因变量的含义即可确定；（2）根据表格即可确定；（3）根据给定的表格即可确定关系式；（4）将y＝40代入（3）中的关系式求解即可．【解答】解：（1）自变量是所挂物体的质量x，因变量是弹簧长度y；（2）由表格可知，当悬挂物体的重量为4千克时，弹簧长26cm，不挂重物时弹簧长18cm，故答案为：26cm，18cm；（3）由表格可知，y与x的关系式为y＝2x+18，故答案为：y＝2x+18；（4）当y＝40时，即2x+18＝40，解得x＝11，答：所挂物体的重量为11千克．18．（2022春•云岩区期中）你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式． （1）设家居用电的二氧化碳排放量为y（kg），耗电量为x（kW•h），则家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为 　y＝0.785x　；（2）在上述关系式中，耗电量每增加1kW•h，二氧化碳排放量增加 　0.785kg　；当耗电量从1kW⋅h增加到100kW•h时，二氧化碳排放从 　0.785kg　增加到 　78.5kg　；（3）小明家本月家居用电大约110kW•h，天然气20m3，自来水5t，开私家车耗油75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量．【分析】（1）根据家居用电的二氧化碳排放量（kg）＝耗电量（kW•h）×0.785可得此题结果；（2）由家居用电的二氧化碳排放量（kg）＝耗电量（kW•h）×0.785可解得此题结果；（3）分别按照表中提供信息分别进行求解．【解答】解：（1）由题意可得y＝0.785x，故答案为：y＝0.785x；（2）∵家居用电的二氧化碳排放量（kg）＝耗电量（kW•h）×0.785，∴耗电量每增加1kW•h，二氧化碳排放量增加0.785kg，当耗电量1kW⋅h时二氧化碳排放量为0.785kg，当耗电量100kW⋅h时二氧化碳排放量为78.5kg，故答案为：0.785kg，78.5kg；（3）110×0.785＝86.35（kg），0.19×20＝3.8（kg），0.91×5＝4.55（kg），2.7×75＝202.5（kg），答：小明家用电的二氧化碳排放量是86.35kg，天然气的二氧化碳排放量是3.8kg，自来水的二氧化碳排放量是4.55kg，开私家车的二氧化碳排放量是202.5kg．19．（2022春•锦江区校级期中）某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：（1）在这个过程中自变量、因变量各是什么？（2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？（3）哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，你对电动车厂的厂长有什么建议？【分析】（1）根据自变量与因变量的定义解决此题．（2）根据表格解决此题．（3）根据产量情况给出建议．【解答】解：（1）自变量是时间x，因变量是月产量y．（2）由表格得，6月份产量最高，1月份产量最高．（3）1月份与6月份产量相差最大，建议：根据这两个月的电动车的产量要注意1月份劳动力过剩，6月份劳动力不足的问题，注意用工人员的分配．20．（2022春•榆次区期中）据统计，某公交车每月的支出费用为3000元，每月利润（利润＝票款收入﹣支出费用）（元）与每月的乘车人数（人）的变化关系如下表所示（公交车票价固定不变）．（1）在这个变化过程中，自变量是 　每月的乘车人数　，因变量是 　每月利润　；（2）观察表中数据可知，每月乘车人数达到 　1500　人以上时，该公交车才不会亏损；（3）由表中数据可推断出该公交车的票价为 　2　元；（4）求每月乘车人数为5000人时的每月利润．【分析】（1）根据表格中的数量变化可得答案；（2）根据表格中数据变化，当y≥0时，得出x的取值范围即可得出答案；（3）根据乘坐人数与每月的利润的变化关系可求出每位乘客坐一次车需要的钱数；（4）把x＝5000代入函数关系式求出y的值即可．【解答】解：（1）自变量是：每月的乘车人数，因变量是：公交车每月的利润；故答案为：每月的乘车人数；每月利润；（2）从表格中的数据变化可知，当y≥0时，乘车人数x≥1500，因此每月乘车人数在1500人以上时，不亏损；故答案为：1500；（3）从表格中数据变化可知，每月乘车人数每增加300人，其每月的利润就增加600元，因此每位乘客坐一次车需要600÷300＝2元，故答案为：2；（4）当x＝5000时，y＝2×5000﹣3000＝7000（元），答：当每月乘车人数为5000人时，每月利润为7000元．21．（2022春•泾阳县期中）我们知道：“距离地面越高，气温就越低．”下表表示的是某地某时气温t（℃）随高度h（km）变化而变化的情况：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）请说明温度是怎样随距离地面高度的增加而变化的；（3）已知某山顶的气温为﹣22℃，求此山顶距离地面的高度．【分析】（1）根据表中数量关系判断．（2）根据表中数据变化情况判断．（3）找到变化规律后求解．【解答】解：（1）上表反映了温度和高度两个变量之间的关系．高度是自变量，温度是因变量．（2）由表格可知温度随着距离地面高度的增加而降低．（3）由表格可知当高度每上升1km时，温度下降6℃，所以当高度为6km时，温度为﹣16℃，当高度为7km时，温度为﹣22℃，所以此山顶距离地面的高度是7km．22．（2022春•环翠区期末）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．（1）在这个变化过程中，自变量是 　每月的乘车人数　；因变量是 　每月利润　；（2）观察表中数据可知，每月乘客量至少达到 　2000　人时，该公交车才不会亏损；（3）预测当每月乘车人数为4500人时，每月利润为多少元？【分析】（1）根据函数的定义即可确定自变量与因变量；（2）从表中可以看出每月的乘车人数是2000人时，每月利润是0元，这时不会该公交车不会亏损；（3）从表中可以看出每月的乘车人数每增加500人时，每月利润增加1000元，则每月利润与每月乘车人数之间的关系为：每月利润＝﹣3000+（每月乘车人数﹣500）÷500；将已知数据代入上式即可求得要求的量．【解答】解：（1）∵每月利润随每月乘车人数改变而改变，∴每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量至少达到 2000人时，该公交车才不会亏损；（3）从表中可知：每月利润与每月乘车人数之间的关系为：y＝﹣3000+（x﹣500）÷500×1000，当每月乘车人数为4500人，即x＝4500时，每月利润y＝﹣3000+（4500﹣500）÷500×1000＝5000（元）．23．（2022春•榆林期末）一种豆子每千克的售价是2元，豆子的总售价y（元）与售出豆子的质量x（千克）之间的关系如表：（1）在这个表格中反映的是哪两个变量之间的关系？自变量是什么？因变量是什么？（2）随着x的逐渐增大，y的变化趋势是怎样的？（3）当豆子售出5千克时，总售价是多少元？（4）预测一下，当豆子售出10千克时，总售价是多少元？【分析】（1）在这个表格中反映的是总售价和售出豆子的质量两个变量之间的关系，其中售出豆子的质量是自变量，总售价是因变量；（2）根据随着售出豆子质量的增加，总售价也不断增加即可得出答案；（3）根据表格中的对应值即可得出答案；（4）根据每千克的售价是2元即可得出答案．【解答】解：（1）在这个表格中反映的是总售价和售出豆子的质量两个变量之间的关系，其中售出豆子的质量是自变量，总售价是因变量；（2）从表格中售出豆子的质量与总售价的变化的趋势可知：随着售出豆子质量的增加，总售价也不断增加，故随着x的逐渐增大，y逐渐增大；（3）根据表格中的对应值可知，当豆子售出5千克时，总售价为10元；（4）∵2×10＝20（元），∴当豆子售出10千克时，总售价是20元．24．（2022春•绥德县期末）受疫情的影响，各类学校采取线上教学，教育部提倡“停课不停教，停课不停学”的在线教学方式，线上教育的用户使用量猛增，现某平台整理出“线上教学”项目投入资金x（亿元）及预计利润y（千万元）如表：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果预计获得1.1千万元的利润，那么投入资金应为 　5　亿元；（3）从表格可知，投入资金每增加1亿元，预计利润增加多少？（4）按照上表的规律（不考虑其他因素），若公司拿出10亿元作为“线上教学”项目的投入资金，预计利润是多少？【分析】（1）根据函数的定义即可求解；（2）查表格数据即可求解；（3）查表格数据即可求解；（4）从表格数据看，y与x之间的关系为y＝0.2x+0.1，进而求解．【解答】解：（1）反映了投入资金和预计利润之间的关系，投入资金是自变量，预计利润是因变量；（2）从表格数据看，如果预计获得1.1千万元的利润，投入资金应为5亿元，故答案为5；（3）从表格数据看，投入资金每增加1亿元，预计利润增加0.2千万元；（4）从表格数据看，y与x之间的关系为y＝0.2x+0.1，当x＝10时，y＝2+0.1＝2.1，故预计利润是2.1千万元．金额数量/升单价/元116.64186.48x/kg01234y/cm2021222324温度/℃﹣20﹣100102030声速/m/s318324330336342348时间/年2011201220132014201520162017人数/人5080100150200270350x01234…y88.599.510…温度/℃﹣20﹣100102030声速/（m/s）318324330336342348x012345y1010.51111.51212.5海拔高度/km012345…温度/℃201482﹣4﹣10…注水时间t（h）0.511.522.5…水的深度h（m）0.81.62.43.24…摄氏温度（℃）…01020304050……华氏温度（℉）…32506886104122……所挂物体的质量/千克12345678弹簧的长度/cm12.51313.51414.51515.516t（min）……1235……h（cm）……1.41.82.23……距离地面高度（千米）012345所在位置的温度（℃）3024181260所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628排碳计算公式：家居用电的二氧化碳排放量（kg）＝耗电量（kW•h）×0.785开私家车的二氧化碳排放量（kg）＝耗油量（L）×2.7家用天然气二氧化碳排放量（kg）＝天然气使用量（m3）×0.19家用自来水二氧化碳排放量（kg）＝自来水使用量（t）×0.91时间x/月123456789101112月产量y/万辆88.59101112109.59101010.5每月的乘车人数/人600900120015001800…每月利润/元﹣1800﹣1200﹣6000600…距离地面高度（km）012345温度（℃）201482﹣4﹣10x（人）50010001500200025003000…y（元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…售出豆子质量x（千克）00.511.522.535总售价y（元）012345610投入资金（亿元）1234567预计利润（千万元）0.30.50.70.91.11.31.5