高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用第二课时精练

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用第二课时精练，共3页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,则A的值可以为( )
A.B.C.D.或
2．在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则一定为( )
A.锐角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形
3．在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若，，则( )
A.B.C.D.2
4．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.下列等式正确的是( )
A.B.
C.D.
二、多项选择题
5．在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,C为钝角,且,则下列结论中正确的是( )
A.B.
C.D.
三、填空题
6．在中，已知，，，则的面积为_______.
7．在中，若，，，则AB边上的高是___________.
四、解答题
8．在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且.
（1）求角A的大小;
（2）若,求的面积S的最大值．
参考答案
1．答案：A
解析：由正弦定理得,即,
故,因为,所以,故.
故选：A.
2．答案：B
解析：由及正弦定理得,,所以,
即,因为A,,所以,所以,即,故为等腰三角形,选B.
3．答案：D
解析：在中，由正弦定理得，，.故选D.
4．答案：B
解析：由正弦定理，可得，可知B正确，故选B.
5．答案：ABC
解析：由,得,故A正确;
对选项B:由正弦定理得,又,
,
化简得,
,,
,故,B正确;
对选项C:,,,故C正确;
对选项D:,,,故D不正确;故选ABC.
6．答案：
解析：因为，，，则.
7．答案：1或2
解析：由正弦定理，得.又，或.
当时，，AB边上的高为2；
当时，，AB边上的高为.
8．答案：（1）
（2）
解析：（1）由已知及正弦定理得,
所以,
所以,
,又,
,
,,,.
（2）根据余弦定理得,
由基本不等式得,
的面积,当且仅当时等号成立,
的面积S的最大值为．