小学数学西师大版五年级下册解方程教案设计

这是一份小学数学西师大版五年级下册解方程教案设计，共9页。教案主要包含了复习旧知，导入新课，试一试等内容，欢迎下载使用。


课题
解方程
单元
第五单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1.利用天平的特点列出方程，掌握利用等式的性质解方程，学会检验的方法。
2.通过学生的自主探索与合作交流，培养学生观察、分析、比较、概括、总结的思维能力。
3.在解决问题的过程中，发现规律，增强学生学习数学的信心与兴趣。
重点
利用等式的性质解方程，并会用方程的解检验。
难点
学会解a±x=b，ax=b，ax±b=c类型的方程。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.看图列方程。
揭示：含有未知数的等式叫做方程。
2.利用等式的性质填空。
8+x=97 7x=168
8+x－8=97○（ ） 7x÷7=168○（ ）
x=（ ） x=（ ）
揭示：等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式。
等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），得到的结果仍然是等式是成立的。
二、导入新课
师：天平伴随我们学习了许多新的数学知识，今天这节课我们将继续利用天平去探究更有趣的数学知识。

学生独自完成，然后集体订正。

通过复习，为后面学习新知识做好准备。
讲授新课
一、利用等式的性质解“a±x=b”的方程
课件出示：
师：你发现了什么？
反馈：天平是平衡的。
天平左右两边的质量相等。
课件出示：左边=右边
师：观察的真仔细！你能列出方程吗？
师：看着这个方程，你们想知道什么？
师：怎样求出未知数的值呢？我们可以利用等式的性质来帮忙。想想，先怎么办？分小组说说。
师：这是一个不错的方法，方程的两边同时减去50，得到的结果仍然是等式，这样方程的左边就只剩x了。
师板书方程的解题过程：
x+50=200
解：x+50－50=200－50
x=150
师强调：解方程的时候，要先写“解：”，并且等号要对齐。
师：x=150是否正确呢？我们可以怎样检验？
师：这是一种不错的检验方法！把算出的得数代入原式中算一算，看是否符合题意，这种方法我们称之为代入法。
课件出示：
当x=150时，方程x+50=200的左右两边相等，x=150就是x+50=200的解。
师：求出方程的解的过程叫做解方程，这就是我们今天要学习的新知识。
板书课题：解方程
试一试
课件出示：解方程x－25=60。
师：能说说你是怎么做的吗？
反馈：
x－25=60
解：x－25+25=60+25
x=85
反馈：当x=85时，方程x－25=60的左右两边相等，x=85就是x－25=60的解。
三、利用等式的性质解“ax=b”的方程
课件出示：
师：你能列出方程吗？
师：你能利用刚才解方程的经验来解3x=150吗？
师：能说说怎么解？
师：非常棒，利用等式的性质寻求到了方法。
师板书方程的解题过程：
3x=150
解：3x÷3=150÷3
x=50
师：看到这个方程的解，你们有什么疑问吗？
师：在学习中始终保持谦虚谨慎的态度，就是成功的一半。我们一起来检验一下好吗？
课件出示：
检验：把x=50代入原方程，
左边=3×50
=150
=右边
所以x=50是方程的解。
师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯，力求计算准确。
四、试一试
课件出示：解方程x÷4=10。
反馈：
x÷4=10
解：x÷4×4=10×4
x=40
师：x=40是方程的解吗？
检验：把x=40代入原方程，
左边=40÷10
=4
=右边
所以x=40是方程的解。
利用等式的性质解“ax+b=c”的方程
师：利用等式的性质我们学会了解方程，老师这里有一个比较难一点的方程：
课件出示：
解方程5y－8=12
师：这个方程怎样解呢？
师：找到方法了吗？
反馈：根据等式的性质，我先给方程的两边都加8，这样把8消掉，方程就变成5y=20，然后给方程两边都除以5，就得到y＝4。
课件展示：
解：5y－8=12
5y－8+8=12+8（方程两边都加8）
5y=20
5y÷5=20÷5（方程两边都除以5）
y=4
师：真不错，利用等式的性质解方程，那么还有不同的想法吗？
反馈：还可以把5y看成一个数，根据被减数=差+减数得出 5y=12+8，然后根据一个因数=积÷另一个因数再求出x。
解：5y－8=12
5y=12+8（被减数=差+减数）
5y=20
y=20÷5（一个因数=积÷另一个因数）
y=4
师：看来利用数与数之间的关系也能解出方程。不管你们运用哪种方法解方程，都请记住：解方程时，都要先写“解：”，等号要对齐，别忘了检验。
检验：把y=4代入原方程，
左边=5×4－8
=12
=右边
所以x=4是方程的解。
试一试
课件出示：
解方程
18+6x=30 4n－2.5×4=15
学生自由说说。
学生：x+50=200。
学生：我们想知道x表示多少千克。
学生分组交流，然后反馈：方程两边都减去50。

学生独自思考，然后回答：150+50=200，x=150是对的。
学生独自解方程。
学生集体交流：方程两边都加上25。
学生做口头检验。
学生：3x=150。
学生在练习本上独自尝试。
学生：方程两边都除以3，这样方程的左边只剩x了。
学生：x=50是不是正确结果呢？需要检验一下。
学生：好。
学生独自解方程，然后集体反馈。
学生口头检验。
学生分组讨论交流。
学生自由说说。
学生自由说说。
学生口头检验。
学生独自计算，并检验。
观察天平，为后面列出方程做准备。
通过共同探究，并在教师的引导下让学生领会解方程的方法，并学习解方程的书写格式。
引导学生检验，是解答方程必备的条件。
通过试一试，提高学生运用新知解决问题的能力，同时进一步渗透解方程的步骤与注意事项。
在列方程时，充分发挥了直观图的作用，加深学生列方程的依据。
指导学生利用等式性质（二）解方程时，充分发挥了学生已有的知识经验，把主动权交给学生，让他们自己探究，加深学生对解方程的过程和依据的了解，提高学习效率。
加强检验环节的教学，目的是引导学生学会检验、习惯检验。
教师给学生充分的发表自己想法的时间，让学生理解计算方法，经历计算的过程。
倡导学生用不同的方法解方程，拓展思维的延展性，间接的感受到知识之间的相互联系，进而提高学习数学的兴趣与信心。
巩固练习
1.下面的○里填什么运算符号？□里填什么数？为什么？

2.你能列出哪些方程？请写出方程并解方程。

3.这些方程解的对吗？不对的请改正。
4.看图列方程解答。

5.拓展提高
bx－45=5与5x=50的解相同，求b+2.3的值。
6.布置作业
教材练习二十四第1、3、6题。

学生独自完成，然后集体订正。
通过不同类型的练习，由易到难，进一步强化学生对等式意义的理解，提高学生运用方程解决问题的能力。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
解方程的步骤：
1.先写“解：”；
2.利用等式的性质使方程左边只剩未知数，方程左右两边相等；
3.求出未知数的值；
4.验算。

学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课，帮助学生行程形成知识体系。
板书
解方程
x+50=200
解：x+50－50=200－50（方程两边都减去50）
x=150
检验：当x=85时，方程x－25=60的左右两边相等，x=85就是x－25=60的解。
3x=150
解：3x÷3=150÷3（方程两边都除以50）
x=50
检验：把x=40代入原方程，左边=40÷10=4=右边，所以x=40是方程的解。
5y－8=12
解：5y－8+8=12+8（方程两边都加8）
5y=20
5y÷5=20÷5（方程两边都除以5）
y=4
检验：把x=4代入原方程，左边=5×4－8=12右边，所以x=4是方程的解。
解方程时，都要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。