数学六年级下册总复习数与代数第3课时教学设计

这是一份数学六年级下册总复习数与代数第3课时教学设计，共4页。教案主要包含了回顾复习，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
整数（2）
课型
复习课
教学内容
教科书第65~67页的内容
教学目标
1.使学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关知识，加深认识相关概念之间的联系和区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决相关的实际问题。
2.使学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程，进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力,进一步增强分析问题和解决问题的能力。
3.使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性,激发学好数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点
正确、熟练地找出两个数的公因数和公倍数。
教学难点
负数在生活中的灵活运用以及公因数、公倍数的实际问题。明确因数、倍数的相关知识，加深认识相关概念的联系和区别。
教学准备
多媒体课件。
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习
教师：同学们，上节课我们已经复习了有关整数的部分知识，今天这节课将继续来复习整数。（板书：整数（2））
1.倍数和因数。
教师：关于倍数和因数，我们学习了哪些内容？请你整理一下。
课堂预设：
（1）因数和倍数的概念。
因数：2×3＝6，2和3是6的因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
倍数：2×3＝6，6是2和3的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（2）2、3、5的倍数的特征。
教师：说到倍数，就不得不提有关2、3、5的倍数的特征，它们的特征有哪些？
课堂预设：
2的倍数的特征是：个位上是0，2，4，6或8；
5的倍数的特征是：个位上是0或5；
3的倍数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数。
（3）奇数和偶数，质数和合数。
教师：说一说奇数和偶数，质数和合数分别是怎样定义的？
课堂预设：自然数根据是不是2的倍数，可分为偶数和奇数；非0自然数根据所含因数的个数，可分为1、质数和合数。
（4）公因数和最大公因数。
教师：什么是公因数和最大公因数？
课堂预设：几个数公有的因数叫作这几个数的公因数，其中最大的一个公因数叫作这几个数的最大公因数。
教师：12和24的公因数有哪些?最大公因数是什么?
课堂预设：12的因数有1，2，3，4，6，12；24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；所以12和24的公因数有1，2，3，4，6，12；其中最大公因数是12。
（5）公倍数和最小公倍数。
教师：什么是公倍数和最小公倍数?
课堂预设：几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数,其中最小的一个公倍数叫作这几个数的最小公倍数。
教师：12和24的最小公倍数是什么?有没有最大公倍数?
课堂预设：
学生1：因为24是12的倍数,所以12和24的最小公倍数是24。
学生2：两个数的公倍数是无限的，所以没有最大公倍数。
2.大数的意义。
教师：举两个不同的例子，向同伴解释1万有多大、1亿有多大。
课堂预设：
学生1：我走一万步大约有4千米。
学生2：一万滴水相当于一瓶矿泉水。
学生3：一亿张纸就有一万米高，比珠穆朗玛峰还高。
学生4：一亿个小学生手拉手可绕地球赤道3圈半。
……
二、当堂训练
1.课件出示教科书P67“巩固与应用”第5题第(3)(4)小题。
(1)学生独立完成。
(2)教师出示答案，集体订正评价。
(3)教师引导学生反思：从解题过程中你复习了哪些知识?
课堂预设：
学生1：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。
学生2：一个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数
学生3：当两个数成倍数关系时，其中最小的数是这两个数的最大公因数；当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。
2.课件出示教科书P67“巩固与应用”第6题。
(1)学生尝试独立完成。
(2)教师出示答案，集体订正评价。
(3)教师引导学生反思：说说是怎样想的?
课堂预设：
学生1：摆2的倍数，个位上要摆2，十位上可以摆7和5；摆3的倍数，十位和个位上要摆的两个数的和应是3的倍数，所以可以摆出75、57、72、27；摆5的倍数，个位上要摆5，十位上可以摆7和2。
学生2：摆出的两位数要是3和5的倍数，个位上要摆5，十位上要摆的数与5的和要是3的倍数，只能摆7。
学生3：摆最大的三位数，先将最大的7摆在百位上，再把剩下的较大的5摆在十位上，最后把最小的2摆在个位上；摆最小的三位数，先将最小的2摆在百位上，再把剩下的较小的5摆在十位上，最后把最大的7摆在个位上。
三、课堂总结
通过本节课的学习，我们整理和复习了整数的相关知识点，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
四、布置作业
教科书第67页巩固与应用第7、8题。
本部分知识涉及内容比较多，教学时，教师也可以引导学生先说说这些倍数和因数的相关内容，再尝试用图等方式表示这些知识之间的联系。然后，再让学生结合自己整理的结构图说说对相关知识的理解，并鼓励学生提出自己的疑问。
教学时，可直接让学生结合自己的感受，谈自己对1万、1亿有多大的认识，以充分展示学生对大数的理解，并复习利用身边熟悉的事物体会大数意义的方法。学生可以从多种角度对1万、1亿加以解释，只要学生的解释合理就可以。
板书
设计
整数（2）
1.倍数和因数。
（1）因数和倍数的概念。
（2）2、3、5的倍数的特征。
（3）奇数和偶数，质数和合数。
（4）公因数和最大公因数。
（5）公倍数和最小公倍数。
2.大数的意义。
教后
反思
在复习形式上，能够做到用学生的分享代替教师的讲解，使学生的参与度高；讲练结合，学生兴趣盎然，收获颇丰。
但是对于集合圈的认识，学生还是有些模糊，在部分数学语言的表述上不够准确，如:谁是因数，谁是倍数，应该表述为谁是谁的因数,谁是谁的倍数。教师应该多搜集一些公因数和公倍数方面的实际问题，让学生在解决问题的过程中深刻理解数学核心概念，提升数学思维。