初中数学人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课文配套课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课文配套课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了CONTENTS，邻补角，对顶角，当堂检测，同旁内等内容，欢迎下载使用。
两条直线AB和EF相交，能形成哪些具有特殊关系的角？
它们具有公共的一个顶点
问题：接下来，我们进一步研究一条直线与两条直线分别相交的情形，请画出图形并标出角。
图形中有三条直线共形成八个角，我们简单称为“三线八角”，其中称EF为截线，AB,CD为被EF所截。现在我们开始研究没有公共点的两个角的关系。
难点突破 同位角、内错角、同旁内角的定义
问：从位置上观察图中的∠1和∠5有什么共同特征？
一、同位角：（1）同在被截直线AB、CD同一方（上方）（2）同在截线EF一侧（右侧）具有这种位置关系的一对角叫做同位角。
图中还有哪些是同位角？
我们发现，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8都是同位角。从两个角图形上看形状像字母“F”
问：从位置上观察图中的∠3和∠5有什么共同特征？
二、内错角：（1）都在直线AB、CD之间（2）分别在直线EF两侧具有这种位置关系的一对角叫做内错角
图中还有哪些是内错角？
我们发现，∠4和∠6是内错角。从两个角图形上看形状像字母“Z”
问：从位置上观察图中的∠3和∠6有什么共同特征？
三、同旁内角：（1）都在直线AB、CD之间（2）都在直线EF同一旁（左侧）具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角
我们发现，∠4和∠5是同旁内角。从两个角图形上看形状像字母“U”
右图中共有 对同位角
有 对内错角
有 对同旁内角
1.找出图中所有的同位角、内错角 、同旁内角
同位角：∠1和∠8，∠2和∠5， ∠3和∠6，∠4和∠7
内错角：∠1和∠6，∠4和∠5
同旁内角：∠1和∠5，∠4和∠6
例1：如图直线DE、BC被直线AB所截 (1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和∠2相等吗？ ∠1和∠3互补吗？为什么？
(1) ∠1和∠2是内错角
∠1和∠3是同旁内角
(2)∵∠1=∠4（已知） ∠2＝∠4 （对顶角相等）
∴∠1＝∠2(等量代换）
∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)
∴∠1＋∠3＝180° 即∠1和∠3互补.
如图∠ABC 的边BC与∠FDE的边DF交于点H ，若∠B=∠1 ,∠B=∠D,说说∠B 与∠2，∠B与∠BHF,∠D与∠1,各是什么角？它们的关系(指位置关系 、数量关系)怎么样？
例2 找出图中与∠1是同旁内角、内错角、同位角的角：
由线定角 （1）先由角的两边及与其中一边相交的线结合成基础图形，选定相应的公共边为截线、其余两边为被截线（即三线）（2）再由角的位置确定这两个角的名称
分析：∠1的两条边为BA、BC，还需一条作为第三线，与BA相交或与BC相交构成基础图形。
（1）若ED，BF被AB所截， 则∠1与_____是同位角。
（2）∠2与∠BFA是_____和_____被 BC所截构成的______角。
（ ）
2.下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？有何发现？
( )
发现：每对同位角（内错角、同旁内角）角的四条边形成三线