【开学摸底考】七年级数学（福建专用）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷.zip

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一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分
11． 2 3 12．2 13． 4
14． 15．20 16． 2
三、解答题：本大题共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，含乘方的有理数混合计算：
（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；
（2）按照先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．
【详解】（1）解：原式···················································2分
；················································································3分
（2）解：原式
···········································································5分
．··············································································6分
18．【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，对于（1），先去括号，再移项，合并同类项；
对于（2），去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1即可．
【详解】（1）去括号得：，·············································1分
移项得：，·············································2分
解得：；·············································3分
（2）去分母得：，·············································4分
去括号得：，
移项得：，·············································5分
合并同类项得：，
系数化为1得：．·············································6分
19．【答案】(1)
(2)①2，；②18
【分析】（1）直接去括号进而合并同类项化简即可得出答案；
（2）结合绝对值以及偶次方的性质得出的值代入原式进而得出答案．
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题的关键．
【详解】（1）解：

·············································3分
（2）解：
·············································4分
解得：，
当，时
·············································6分
20．【答案】(1)599
(2)26
(3)工人这一周的工资总额是元
【分析】（1）本题考查了正数和负数的应用，解答本题的关键在于需要明确“+”是比计划多，“-”是比计划少，根据表格信息将前三天产量相加即可解答本题．
（2）本题考查了有理数以及有理数的加减混合运算，解答本题的关键在于从表格中获得产量最多和最少的信息，再进行相减即可求解．
（3）本题考查了有理数以及有理数的加、减、乘混合运算，工资总额包括生产量乘以60元，再加上超额完成的量乘以15元，两部分相加即可计算工资总额．
【详解】（1）解：根据表格前三天产量为：
（辆）
故答案为：．·············································2分
（2）一周的产量分别为：，，，，，，，
则产量最多的一天比产量最少的一天多生产：（辆）
故答案为．·············································4分
（3）超额完成量：
（辆）·············································5分
总工资：（元）．
答：该厂工人这一周的工资总额是元．·············································6分
21．【答案】；；；；角平分线的定义；；
【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，先根据角之间的关系得到，进而求出，由角平分线的定义得到，则由角的和差可得．
【详解】解：∵，，
∴，·············································1分
∴，·············································2分
∵为的平分线，
∴（依据：角平分线的定义）·································4分
∴．·············································6分
故答案为：；；；；角平分线的定义；；．
22、【答案】每台型机器一天生产40件产品，每箱装24件产品．
【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用．
选择方法一：设每台型机器一天生产件产品，则每台型机器一天生产件产品，根据每箱装产品的件数一样列出等式，即可求解；
选择方法二：设每箱装件产品，根据两种机器每台一天生产产品的数量关系列出等式即可求解．
【详解】解：方法一：设每台型机器一天生产件产品，
依题意列方程，得，·············································2分
解得，·············································4分
所以，·············································6分
答：每台型机器一天生产40件产品，每箱装24件产品； ······························8分
方法二：设每箱装件产品，
依题意列方程，得，·········································2分
解得，··········································4分
所以，··········································6分
答：每台型机器一天生产40件产品，每箱装24件产品．··································8分
23．【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
(4)两点之间线段最短
【分析】（1）根据题意作图即可；
（2）用圆规在射线上截取一点，使得；
（3）根据两点之间线段最短，连接交于点，即可得到所求；
（4）根据作图的依据写出答案即可．
此题考查了线段、射线、线段的性质等知识，熟练掌握线段、射线的作法与线段的性质是解题的关键．
【详解】（1）解：如图，射线、即为所求；··········································2分
（2）如图所示，点即为所求，··········································4分
（3）如图所示，连接交于点，点即为所求，···································6分
（4）（3）的作图依据是两点之间线段最短，··········································8分
故答案为：两点之间线段最短．
24．【答案】(1)6
(2)存在，
(3)，或，或，
【分析】（1）将代入方程，求出的值即可；
（2）解方程可得，再分情况讨论：当时，，当时，无解；
（3）分别求出两个方程的解，由题意得，则有，即可求、的值．
【详解】（1）解：∵是“和合方程”的“和合值”，
∴，
解得：；··········································2分
（2）存在，理由如下：
，
，
当时，，即为“和合值”；··········································4分
当时，无解；··········································6分
（3）的解为，
的解为，··········································7分
两个方程的解相同，
∴，
∴，··········································8分
、是正整数，
，或，或，．··········································10分
【点睛】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法，理解“和合方程”的定义，并能准确求解方程是解题的关键．
25．【答案】(1)；
(2)；理由见解析；
(3)
【分析】（1）根据图形可知，继而根据，即可求解；
（2）根据图形得出，计算，即可得出结论；
（3）分两种情况讨论，①当时，射线与重合，射线与互为反向延长线，②当时，如图4，射线、在的外部，结合图形分析即可求解．
【详解】（1）如图1，，
在内部，
，，
，
，
；··········································2分
（2）；理由如下：如图2，
，
射线、分别在内、外部，
，
，
，
；··········································6分
（3）①当时，射线与重合，射线与互为反向延长线，
则，，如图3，
，，
，
，
；··········································9分
②当时，如图4，射线、在的外部，如图4，
则，，
，，
，
，
，
.··········································12分
综合①②得．
【点睛】本题考查了结合图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．1
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