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初中数学湘教版九年级下册第3章 投影与视图3.1 投影优质ppt课件
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这是一份初中数学湘教版九年级下册第3章 投影与视图3.1 投影优质ppt课件，文件包含湘教版数学九年级下册31《投影》课件pptx、湘教版数学九年级下册31《投影》教案doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共39页， 欢迎下载使用。
你有我有他也有,黑身黑腿黑黑头,灯前月下跟你走,就是从来不开口。
同学们小时候玩过踩影子游戏吗？你们知道影子是怎么形成的吗？
一. 投影的相关概念：
投影：光线照射物体，会在平面上（如地面、墙壁）留下它的影子，把物体映成它的影子叫做投影。投影线：照射的光线叫投影线。投影面：投影所在的平面。物体的投影：物体在投影下的像简称为物体的投影。
二. 投影的相关概念的理解：
投影即为我们平常所说的影子。投影线是一束射线，其中各条射线的位置关系可以分为两种情况：平行或者相交于一点。光线可能是灯光，也可能是太阳光。投影面可能是地面、墙面或者其他平面。
1. 指出下面这根杆的投影线、投影面和物体的投影。
2. 把下列物体和他的投影用线连起来。
同学们知道这两种东西的发明利用了什么原理吗？
日晷是利用太阳照射，使得晷针投射在石盘面上的影子来显示时刻。
探照灯是利用了平行光线不易发散，照射更远的特性。
由于太阳距离地球很远，从太阳照射到地面的光线可以看成平行光线，因此这种投影称为平行投影。
在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为“正投影”。
投影线与投影面互相垂直
投影线与投影面不互相垂直
1. 在现代工业中，人们利用仪器发出 光线，照射产品的光洁面来检测划痕，微小气泡。
2. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）①②③④④①③②④②③① ④③②①
第2题解析：根据题意，太阳是从东方升起，故影子指向的方向是西方，然后依次为西北——北——东北——东，故分析可得顺序为④①③②，因此选B。
同学们知道皮影戏吗？皮影戏是利用了什么原理呢？
如果光线从一点发出（如灯泡、电影放映机、幻灯机的光线）这样的投影称为中心投影。
二、中心投影与平行投影的区别与联系
物体与投影面平行时的投影
放大(位似变换)
光线与投影面垂直时：全等
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)
四、判定中心投影与平行投影的方法
1. 分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线。2. 若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点就是光源的位置。
1. 下图是两根杆在同一时刻的影子，根据他们的投影，请在图中画出杆的投影线。判断是太阳的光线还是灯光的光线。
因为两线平行，因此它们是太阳的光线。
2. 下图是两根杆在同一时刻的影子，根据他们的投影，请在图中画出杆的投影线。判断是太阳的光线还是灯光的光线。
因为两线相交于一点，因此它们是灯光的光线。交点即为灯的位置。
按照箭头所指的投影方向，分别画出线段AB在投影面P上的正投影的像A*B*（1）线段AB平行于投影面；（2）线段AB倾斜于投影面；（3）线段AB垂直于投影面，试比较AB与A*B*的长度。
（1）AB平行于投影面： AB A*B*
（2）AB倾斜于投影面： AB A*B*
（3）AB垂直于投影面： A*与B* 。
如下图所示，按照箭头所指的投影方向，分别画出纸板ABCD在投影面P上的正投影（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。说一说哪一种情形下的纸板的正投影不改变纸板的形状和大小。
正投影时与纸板的形状、大小一样；其余纸板的形状和大小发生了变化。
如下图所示，按照箭头所指的方向，画出长方体的正投影，并标明尺寸：
（1）正投影是一个矩形，如下图所示：
（2）正投影是一个矩形，如下图所示：
1. 下列说法正确的有（ ）① 正方形的平行投影一定是菱形；② 平行四边形的平行投影一定是平行四边形；③ 三角形的平行投影一定是三角形。A. 0个B. 1个C. 2个D.三个
解析：在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在变，因不知道光线的方向，故一个都不正确。
2. 小华拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是（ ）正方形长方形线段梯形
解析：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，所以正方形纸板在投影面上形成的投影不可能为梯形。
3. 学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在地面上和墙上的投影的示意图。
4. 小明希望测量出电线杆AB的高度，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB＝ 米。
（1）物体平行于投影面 （2）物体倾斜于投影面 （3）物体垂直于投影面
1.投影： 物体在光线照射下，在某个平面（地面、墙壁 ）上得到的影子。
3.物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。
你有我有他也有,黑身黑腿黑黑头,灯前月下跟你走,就是从来不开口。
同学们小时候玩过踩影子游戏吗？你们知道影子是怎么形成的吗？
一. 投影的相关概念：
投影：光线照射物体，会在平面上（如地面、墙壁）留下它的影子，把物体映成它的影子叫做投影。投影线：照射的光线叫投影线。投影面：投影所在的平面。物体的投影：物体在投影下的像简称为物体的投影。
二. 投影的相关概念的理解：
投影即为我们平常所说的影子。投影线是一束射线，其中各条射线的位置关系可以分为两种情况：平行或者相交于一点。光线可能是灯光，也可能是太阳光。投影面可能是地面、墙面或者其他平面。
1. 指出下面这根杆的投影线、投影面和物体的投影。
2. 把下列物体和他的投影用线连起来。
同学们知道这两种东西的发明利用了什么原理吗？
日晷是利用太阳照射，使得晷针投射在石盘面上的影子来显示时刻。
探照灯是利用了平行光线不易发散，照射更远的特性。
由于太阳距离地球很远，从太阳照射到地面的光线可以看成平行光线，因此这种投影称为平行投影。
在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为“正投影”。
投影线与投影面互相垂直
投影线与投影面不互相垂直
1. 在现代工业中，人们利用仪器发出 光线，照射产品的光洁面来检测划痕，微小气泡。
2. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）①②③④④①③②④②③① ④③②①
第2题解析：根据题意，太阳是从东方升起，故影子指向的方向是西方，然后依次为西北——北——东北——东，故分析可得顺序为④①③②，因此选B。
同学们知道皮影戏吗？皮影戏是利用了什么原理呢？
如果光线从一点发出（如灯泡、电影放映机、幻灯机的光线）这样的投影称为中心投影。
二、中心投影与平行投影的区别与联系
物体与投影面平行时的投影
放大(位似变换)
光线与投影面垂直时：全等
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)
四、判定中心投影与平行投影的方法
1. 分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线。2. 若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点就是光源的位置。
1. 下图是两根杆在同一时刻的影子，根据他们的投影，请在图中画出杆的投影线。判断是太阳的光线还是灯光的光线。
因为两线平行，因此它们是太阳的光线。
2. 下图是两根杆在同一时刻的影子，根据他们的投影，请在图中画出杆的投影线。判断是太阳的光线还是灯光的光线。
因为两线相交于一点，因此它们是灯光的光线。交点即为灯的位置。
按照箭头所指的投影方向，分别画出线段AB在投影面P上的正投影的像A*B*（1）线段AB平行于投影面；（2）线段AB倾斜于投影面；（3）线段AB垂直于投影面，试比较AB与A*B*的长度。
（1）AB平行于投影面： AB A*B*
（2）AB倾斜于投影面： AB A*B*
（3）AB垂直于投影面： A*与B* 。
如下图所示，按照箭头所指的投影方向，分别画出纸板ABCD在投影面P上的正投影（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。说一说哪一种情形下的纸板的正投影不改变纸板的形状和大小。
正投影时与纸板的形状、大小一样；其余纸板的形状和大小发生了变化。
如下图所示，按照箭头所指的方向，画出长方体的正投影，并标明尺寸：
（1）正投影是一个矩形，如下图所示：
（2）正投影是一个矩形，如下图所示：
1. 下列说法正确的有（ ）① 正方形的平行投影一定是菱形；② 平行四边形的平行投影一定是平行四边形；③ 三角形的平行投影一定是三角形。A. 0个B. 1个C. 2个D.三个
解析：在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在变，因不知道光线的方向，故一个都不正确。
2. 小华拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是（ ）正方形长方形线段梯形
解析：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，所以正方形纸板在投影面上形成的投影不可能为梯形。
3. 学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在地面上和墙上的投影的示意图。
4. 小明希望测量出电线杆AB的高度，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB＝ 米。
（1）物体平行于投影面 （2）物体倾斜于投影面 （3）物体垂直于投影面
1.投影： 物体在光线照射下，在某个平面（地面、墙壁 ）上得到的影子。
3.物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。
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