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初中数学湘教版九年级下册3.1 投影同步达标检测题
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这是一份初中数学湘教版九年级下册3.1 投影同步达标检测题，共7页。试卷主要包含了平行投影中光线是， 如图所示的几何体的左视图是等内容，欢迎下载使用。
第三章 投影和视图单元测试题
（时限：100分钟 总分：100分）
班级 姓名 总分
一、 选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
1. 1.平行投影中光线是（ ）
A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的
2. 从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ）
A
B
C
D
3. 如图所示的几何体的左视图是（ ）
B
A
D
C
4. 圆锥底面圆的半径为3 cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
5. 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的
面积为（ ）
A．π B．4π C．π或4π D．2π或4π
6. 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置
上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）
A
B
C
D
7. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）
A A B． C． D．
8. 如右图，S是圆锥的顶点，AB是圆锥底面的直径，M是SA的中点．在圆
锥的侧面上过点B，M嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿SA
剪开，所得圆锥的侧面展开图可能是（ ）．
A B C D
二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
9. 写出一个三种视图都相同的立体图形______________（注：只需写出一个正确的答案即可）.
祝
你
前
程
似
锦
10. 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、
左面、右面”表示.如右图，是一个正方体的平面展开图，若图
中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面.
则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的_______________.
11. 水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的
面积为6，则长方体的体积等于_________.
12. 若圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的面积为 cm2（结
果保留π）
13. 如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长
都是1，则该几何体俯视图的面积是 ．
14.小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2米，小刚比小明矮5cm，此刻小明的影长是________米。（精确到0.01米）
俯视图
主视图
左视图
（第16题）
15.身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米处、3米处，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 （填“长”或“短”）.
16．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图 如图所示，则这张桌子上共有碟子 个.
三、解答题(本题共6小题，共44分)
17. （本小题满分7分）
已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，用它围成一个圆锥的侧面，求圆锥的底面半径．
18. （本小题满分7分）
俯视图
主视图
由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示.
⑴请你画出这个几何体的一种左视图；
⑵若组成这个几何体的小正方体的块数为，请你写出的所有可能值.
19. （本小题满分7分）
圆形餐桌正上方有一个灯泡A，灯泡A照射到餐桌后在地面上形成阴影.已知餐桌的半径为0.4m、高为1m，灯泡距地面2.5m. 求地面上阴影部分的面积. A
20. （本小题满分7分）
一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积.
21. （本小题满分8分）
如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，小丽在D点处的影长DE＝3米，沿BD方向行走到达G点，DG＝5米，这时小丽的影长GH＝5米.如果小丽的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）.
22. （本小题满分8分）
观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形.寻找规律，如图①中共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②共有8个立方体，其中7个看得见，1个看不见；……
① ②
照此规律，请你判断第⑥个图中有多少个小立方块，有多少个看不见？
九年级数学第三章投影和视图测试题参考答案
一、选择题：1.A； 2.A； 3.B； 4.B； 5.C；6.C；7.C；8.B
二、填空题：9. 球或正方体等； 10. 后、上、左； 11. 12或24； 12. 15；
13. 3； 14. 2.06； 15. 短； 16. 12.
三、解答题：
17. 解：扇形的弧长是：＝50π(cm).
设底面半径是rcm，则2πr＝50π，解得r＝25．
18. 解：⑴略；⑵ 8、9、10、11.
19. 解：如图所示，设底面半径为x m,
由DE∥BC 可得 , 解得 .
∴底面面积为
20. 解：该几何体的形状是直四棱柱.
由三视图可知：棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm、3cm，
∴菱形的边长为cm.
∴棱柱的侧面积＝×4×8＝80（cm2）.
21.解：如图所示，设路灯杆AB的高度为x m.
∵CD∥AB,
∴
∴ ①
同理 ②
由①②得, ∴.
∴.
解得x≈6. 0(m).
22. 解：照此规律，第⑥个图形中有216个小立方块，有125个小立方块看不见.
第三章 投影和视图单元测试题
（时限：100分钟 总分：100分）
班级 姓名 总分
一、 选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
1. 1.平行投影中光线是（ ）
A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的
2. 从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ）
A
B
C
D
3. 如图所示的几何体的左视图是（ ）
B
A
D
C
4. 圆锥底面圆的半径为3 cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
5. 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的
面积为（ ）
A．π B．4π C．π或4π D．2π或4π
6. 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置
上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）
A
B
C
D
7. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）
A A B． C． D．
8. 如右图，S是圆锥的顶点，AB是圆锥底面的直径，M是SA的中点．在圆
锥的侧面上过点B，M嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿SA
剪开，所得圆锥的侧面展开图可能是（ ）．
A B C D
二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
9. 写出一个三种视图都相同的立体图形______________（注：只需写出一个正确的答案即可）.
祝
你
前
程
似
锦
10. 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、
左面、右面”表示.如右图，是一个正方体的平面展开图，若图
中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面.
则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的_______________.
11. 水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的
面积为6，则长方体的体积等于_________.
12. 若圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的面积为 cm2（结
果保留π）
13. 如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长
都是1，则该几何体俯视图的面积是 ．
14.小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2米，小刚比小明矮5cm，此刻小明的影长是________米。（精确到0.01米）
俯视图
主视图
左视图
（第16题）
15.身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米处、3米处，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 （填“长”或“短”）.
16．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图 如图所示，则这张桌子上共有碟子 个.
三、解答题(本题共6小题，共44分)
17. （本小题满分7分）
已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，用它围成一个圆锥的侧面，求圆锥的底面半径．
18. （本小题满分7分）
俯视图
主视图
由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示.
⑴请你画出这个几何体的一种左视图；
⑵若组成这个几何体的小正方体的块数为，请你写出的所有可能值.
19. （本小题满分7分）
圆形餐桌正上方有一个灯泡A，灯泡A照射到餐桌后在地面上形成阴影.已知餐桌的半径为0.4m、高为1m，灯泡距地面2.5m. 求地面上阴影部分的面积. A
20. （本小题满分7分）
一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积.
21. （本小题满分8分）
如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，小丽在D点处的影长DE＝3米，沿BD方向行走到达G点，DG＝5米，这时小丽的影长GH＝5米.如果小丽的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）.
22. （本小题满分8分）
观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形.寻找规律，如图①中共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②共有8个立方体，其中7个看得见，1个看不见；……
① ②
照此规律，请你判断第⑥个图中有多少个小立方块，有多少个看不见？
九年级数学第三章投影和视图测试题参考答案
一、选择题：1.A； 2.A； 3.B； 4.B； 5.C；6.C；7.C；8.B
二、填空题：9. 球或正方体等； 10. 后、上、左； 11. 12或24； 12. 15；
13. 3； 14. 2.06； 15. 短； 16. 12.
三、解答题：
17. 解：扇形的弧长是：＝50π(cm).
设底面半径是rcm，则2πr＝50π，解得r＝25．
18. 解：⑴略；⑵ 8、9、10、11.
19. 解：如图所示，设底面半径为x m,
由DE∥BC 可得 , 解得 .
∴底面面积为
20. 解：该几何体的形状是直四棱柱.
由三视图可知：棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm、3cm，
∴菱形的边长为cm.
∴棱柱的侧面积＝×4×8＝80（cm2）.
21.解：如图所示，设路灯杆AB的高度为x m.
∵CD∥AB,
∴
∴ ①
同理 ②
由①②得, ∴.
∴.
解得x≈6. 0(m).
22. 解：照此规律，第⑥个图形中有216个小立方块，有125个小立方块看不见.
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