江苏省镇江市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题()

这是一份江苏省镇江市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题()，共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（本大原共有12小题，年小题2分，共计24分
1．元二次方程x2=4的根是______．
2．小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）：8，10，9，8，9，11，9则这组数据的众数是______．
3．二次函数y=2（x－1）2+3的图像的顶点坐标是______．
4．一只不透明的袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球。摸到红球的概率是______．
5．已知关于x的一元二次方程x2－2x+k=0有两个不相等的实数根；则实数k的取值范围是______．
6．某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，他们的成绩的方差分别记为、，则______（填“>”“<”或“=”）．
7．劳技课上，小丽做了一个圆锥形的圣诞帽，它的主视图是边长为10cm的正主角形，该圣诞帽的侧面积为_______cm2．
8．学校从德、智、体、美、劳五方面对学生进行评定，分别按2：3：2：2：1确定最终成绩．小明同学本学期五方面得分如图所示，则小明的最终得分为_______．
9．正六边形的边长为2，则它的内切圆半径为_______．
10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ADC=130°，连接AC，则∠BAC的度数为_______°．
11．二次函数y=ax2+h（a≠0）与一次函数y=kx+b（k≠0）的图像交于A（－2，n），B（3，m）两点，如图，则不等式ax2－kx12．已知二次函数y=ax2+bx+16（a≠0）的图像经过点（－2，16）和（6，0），则一元二次方程ax2+bx+16=0的根为
二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）
13．将一元二次方程x（x+1）=3化为一般形式为（ ）
A．x2+x=3B．x2+x+3=0C．x2+x－3=0D．x2－x+3=0
14．平面直角坐标系中，点O为原点，若⊙O的半径为8，则点A（2，6）与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在圆内B．点A在圆上C．点A在圆外D．不能确定
15．点A（－3，y1）、B（－2，y2）在二次函数y=（x+1）2的图像上，则（ ）
A．y1<016．为助力当地经济发展，某地市长连续三天在某直播间推介当地特色产品，据统计，第一天的销售额为1000万元，第三天的销售额达到1960万元，则第二天、第三天销售额的平均增长率为（ ）
A．20%B．30%C．40%D．50%
17．小明在一张长、宽分别为32cm和20cm的长方形纸片上任取一点为圆心，以1cm为半径画圆，则所画的圆落在长方形内部（含与边界相切）的概率是（ ）
A．B．C．D．
18．如图，六边形ABCDEF是正六边形，F（－1，0），C（1，0），将线段AB绕点B按顺时针方向旋转60°至BP1；将线段CP1绕点C按顺时针方向旋转60°至CP2；将线段DP2绕点D按顺时针方向旋转60°至DP3，依此类推，……，则P2024的坐标为（ ）
A．B．C．D．
三、解答题（本大题共有8小题，共计78分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分12分）
解方程：（1）x2－x－2=0；（2）x（x+3）=2x+6．
20．（本小题满分8分）
某学校调查九年级学生对宪法知识的了解情况，进行了宪法知识竞赛，随机抽取了20名学生的成绩，统计信息如下：
信息一：成绩频数分布表：
信息二：成绩在90≤x<95这一组的数据是：92，92，93，93，94，94．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）小明同学的竞赛成绩为93分，他的成绩______（填“达到”或“没有达到”）中上等水平，请说明理由；
（2）计算成绩在90≤x<95这一组的数据的方差．
21．（本小题满分8分）
学校在八年级进行物理实验考查，设置有A、B两个实验，并规定由学生自己抽签决定参加其中的一个实验考查，小明、小丽和小亮都参加了本次考查．
（1）小明参加实验A考查的概率是______；
（2）用树状图求小明、小丽、小亮三人中恰好有两人参加实验A考查的概率．
22．（本小题满分10分）
如图，二次函数y=－x2+4x－3的图像与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于C点．
（1）直接写出A，B两点的坐标：A______，B______；
（2）当0（3）点P在二次函数的y=－x2+4x－3图像上，△ABP的面积是△ABC面积的两倍，求点P的坐标．
23．（本小题满分10分）分
镇江香醋受百姓喜爱，某商场平均每天卖出600份香醋礼盒，卖出1份礼盒的利润是10元，经发现，每份礼盒售价每涨1元，平均每天少卖10份，为了使每天获取的利润更多，该商场决定将售价上调．
（1）如果每份礼盒售价上涨x元，那么每份礼盒的利润为______元，该商场平均每天可卖出礼盒______份；（结果用含x的代数式表示）
（2）为了控制价格，要求一份礼盒获利不超过20元，则每份礼盒售价上涨多少元时，该商场每天获得的利润最大？
24．（本小题满分6分）
2002年的世界数学大会在中国北京举行，大会的会标选用验证勾股定理的“弦图”（由中正方形及内部的4个全等的直角三角形组成）作为中央图案，它标志着我国古代数学的成就．请在边长为c的正方形中补全“弦图”，其中直角三角形的．条直角边长为a，斜边长为c．
25．（本小题满分12分）
如图，等腰△ABC中，AB=AC，点A、C在⊙O上，CE为⊙O的直径，将△ABC沿AC翻折，点B的对应点D恰好落在⊙O上．
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）若BC=8，AB=5，求CE的长．
26．（本小题满分12分）
如图1，抛物线C1与x轴的两个交点中的左边的一个交点为A（－3，0），将该抛物线沿y轴翻折，得到抛物线C2，点A的对应点为点，将抛物线C1、C2沿x轴分别向右、左平移1个单位后，恰好重合（如图2），重合后的抛物线的顶点为（0，4）．
（1）求平移前的抛物线C1对应的二次函数的表达式；
（2）小明发现：将抛物线C1、C2沿x轴分别向右、左平移m（m>0）个单位，平移后得到的两条抛物线与y轴的交点P（0，t）的位置在发生变化．
①试求出t与m之间的函数表达式；
②在平移过程中，求当m为何值时，是等边三角形．
成绩x（分）
80≤x<85
85≤x<90
90≤x<95
95≤x≤100
人数
4
2
6
8