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2021年浙江省杭州市钱塘新区小升初数学试卷 word，解析版
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这是一份2021年浙江省杭州市钱塘新区小升初数学试卷 word，解析版，共25页。试卷主要包含了认真填空，慎重选择，仔细计算，规范操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2021年浙江省杭州市钱塘新区小升初数学试卷
一、认真填空（1-8每空1分，9、10两题每空2分，共20分）
1．中国作为世界军事大国，截止2022年最新统计，中国军队拥有编制人数二百二十二万五千人，写作 人，省略万后面的尾数是 人。
2．时＝ 分
平方米＝ 平方厘米
3．一台割草机小时可以割草公顷，照这样的速度，割草机1小时割草 公顷，割草1公顷需要 小时。
4．有四张数字卡片，分别是2，3，5，7。从中选三张，使得这三张卡片能组成既是3的倍数、又是2的倍数的三位数。你选择的三张卡片组成的三位数是 和 。
5．学校进行跳远比赛，小钱跳了6.64米，超过了学校记录，老师记作+0.8米，小塘的成绩则是﹣1.21，请问原纪录是 米，小塘跳了 米。
6．如图，一个立体图形从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图形的体积是 立方厘米。如果用一个长方体（或正方体）盒子包装它，这个盒子的容积至少是 立方厘米。
7．学校操场长250米，宽100米，小亮图纸上用的比例尺是，改写成数值比例尺是 ；如果小亮图纸上的长画了5厘米，按此比例尺宽应画 厘米．
8．现有甲、乙两个仓库，从甲仓库运出的粮食给乙仓库后，两仓库的粮食质量相等。原来甲仓库的粮食质量占两个仓库粮食总质量的 ，原来乙仓库的粮食质量比甲仓库的粮食质量少 。（填分数）
9．如图，正方形ABCD的边长为4厘米，EF和BC平行，三角形ECH的面积是7平方厘米，EG的长为 。
10．A瓶蜂蜜水的浓度为8%，B瓶蜂蜜水的浓度为5%，混合后浓度为6.2%。现取出A瓶蜂蜜水的以及B瓶蜂蜜水的进行混合，则混合蜂蜜水的浓度为 。
二、慎重选择（每题2分，共20分）
11．同样重的两袋大米，第一袋吃了，第二袋吃了千克，剩下的大米（ ）
A．第一袋重 B．第二袋重 C．一样重 D．无法比较
12．下列各数量关系中，成正比例关系的是（ ）
A．买足球的个数和钱数
B．运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数
C．分子一定，分母和分数值
D．圆柱的侧面积一定，底面半径和圆柱的高
13．小李是2022年疫情期间社区的普查员，她14天一共电访了174户家庭进行了信息登记确认，刚好占她电访任务的。如果再电访28户她就完成进度的50%了，她一共要电访多少户家庭？解决这个问题至少需要用到的数学信息是（ ）
A．，174户 B．174户，28户，50%
C．14天，174户 D．，28户，50%
14．以AB为轴快速旋转后形成的图形是（ ）
A． B． C． D．
15．王老师用28米长的木条给花圃做围栏，他想把花圃设计成以下四种造型，不能用28米的长木条围成的设计有（ ）种．
A．1 B．2 C．3 D．4
16．箱子中有质地、型号完全相同的红、黄、白三种颜色的袜子各8只。至少拿出（ ）只，可以保证凑成两双颜色不相同的袜子。
A．5 B．8 C．10 D．11
17．如果b代表一个非零自然数，那么下列各式中，得数最大的是（ ）
A．b×（1+） B．b×（1﹣） C．b÷（1+） D．b÷（1﹣）
18．根据所给信息，下面图形不可以用方程“x+x＝60”来表示的有（ ）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
19．数m、n、t在直线上的位置如图所示。下列式子结果与数t最接近的是（ ）
A．n+m B．n×m C．m÷n D．n÷m
20．小塘有若干颗大铁球和小铁球，他想测量一颗小铁球的体积，过程如图：
①将300mL的水倒入一个容量为600mL的杯子中；
②将5颗相同的大铁球放入水中，结果水刚好到杯口，没有溢出；
③将6颗相同的小铁球放入水中，结果水没有满；
④再加入一颗大铁球，结果水满溢出来。
根据以上过程，推测一个小铁球的体积大约在（ ）
A．30cm3～40cm3 B．40cm3～50cm3
C．50cm3～60cm3 D．正好40cm3
三、仔细计算（共24分）
21．（4分）直接写出得数。
0.65×4＝
5.9×9.8≈
0.32＝
a﹣a＝
15.5×＝
：＝
（27+）÷9＝
2.5×11×40＝
22．（12分）递等式计算。
2.8×（75%﹣）
17×（）×18
（1993×1994﹣1）÷（1993+1992×1994）
×11×55×15
23．（6分）解方程或比例。
（1）60%x+12×45%＝7.8
（2）x：3＝1
24．数学思考
如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形BC边上的中点，求空白部分的面积。（单位：平方厘米）
四、规范操作（每题3分，共6分）
25．（3分）为响应“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，某小学在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图，请你根据信息补充完整统计图。
26．（3分）以L为对称轴，用圆规等工具画出轴对称图案的另一半。
五、解决问题（每题5分，共30分）
27．（5分）2022年参加北京冬奥会的总人数为2892人，比第一届夏蒙尼冬奥会的12倍少204人，第一届冬奥会参加人数是多少人？（两种方法计算）
28．（5分）一块蛋糕如图，在它的表面涂.上奶油，需要涂多少平方厘米的奶油？这块蛋糕体积多大？
29．（5分）甲、乙、三名志愿者合租一辆车往上海运送疫情物资。从A地到B地，甲在全程的处卸货，乙在全程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点。共付运费760元，他们该怎样支付运费最合理？
30．（5分）小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。早上7：40分，小钱出发骑车去学校，7：46分时追上一直匀速步行的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续出发去学校，结果两人在8：00同时到达学校，已知小钱在家找笔花了6分钟，那么小塘是几时从家出发的？
31．（5分）为倡导合理利用电资源，电力局推行了居民申请使用“峰谷”电制度，具体如图所示。已知一个家庭使用峰谷电的某月电费为95.2元，经测算，比不使用峰谷电节约10.8元，该家庭当月使用峰电和谷电各多少千瓦时？
8：0﹣﹣﹣22：00；每千瓦时0.56元（峰电价格）
22：0﹣﹣﹣8：00：每千瓦时0.28元（谷电价格）
不使用峰谷电：每千瓦时0.53元
32．（5分）如图：一个长方体水槽宽40厘米，高10厘米，水槽正中间有一块高6厘米的隔板，将水槽下面分成了相等的2部分。现在同时往左右两边注水，已知左边注水速度为每分钟2升。注水3分钟后，右边水面高度已与隔板齐平。又经过1.5分钟，左边水面高度也与隔板齐平。
（1）水槽的容积是多少？
（2）注满水槽共需几分钟？
2021年浙江省杭州市钱塘新区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空（1-8每空1分，9、10两题每空2分，共20分）
1．中国作为世界军事大国，截止2022年最新统计，中国军队拥有编制人数二百二十二万五千人，写作 2225000 人，省略万后面的尾数是 223万 人。
【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。
【解答】解：中国作为世界军事大国，截止2022年最新统计，中国军队拥有编制人数二百二十二万五千人，写作2225000人，省略万后面的尾数是223万人。
故答案为：2225000，223万。
2．时＝ 36 分
平方米＝ 5500 平方厘米
【分析】根据1小时＝60分，1平方米＝10000平方厘米，解答此题即可。
【解答】解：时＝36分
平方米＝5500平方厘米
故答案为：36；5500。
3．一台割草机小时可以割草公顷，照这样的速度，割草机1小时割草 公顷，割草1公顷需要 小时。
【分析】一台割草机小时可以割草公顷，照这样的速度，求割草机1小时割草多少公顷，用公顷除以；求割草1公顷需要多少小时，用小时除以。
【解答】解：÷＝（公顷）
÷＝（小时）
答：割草机1小时割草公顷，割草1公顷需要小时。
故答案为：，。
4．有四张数字卡片，分别是2，3，5，7。从中选三张，使得这三张卡片能组成既是3的倍数、又是2的倍数的三位数。你选择的三张卡片组成的三位数是 372 和 732 。
【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8；
3的倍数特征：每一位上数字之和能被3整除。
【解答】解：从2，3，5，7选三张组成三位数；因为是2的倍数，所以这个三位数的个位一定是2；又因为是3的倍数，只有2+3+7＝12，是3的倍数；所以选的三张卡片是2、3、7；2在个位，3和7在十位和百位；因此组成的三位数是372和732。
故答案为：372；732。
5．学校进行跳远比赛，小钱跳了6.64米，超过了学校记录，老师记作+0.8米，小塘的成绩则是﹣1.21，请问原纪录是 5.84 米，小塘跳了 4.63 米。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于学校记录，也就是（6.64﹣0.8）米记作正，则低于这个标准就记作负。由此得解。
【解答】解：6.64﹣0.8＝5.84（米）
5.84﹣1.21＝4.63（米）
答：原纪录是5.84米，小塘跳了4.63米。
故答案为：5.84，4.63。
6．如图，一个立体图形从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图形的体积是 56.52 立方厘米。如果用一个长方体（或正方体）盒子包装它，这个盒子的容积至少是 216 立方厘米。
【分析】根据圆锥的特征，圆锥从正面看到的图形是三角形，从上面看到的图形是圆。所以这个立体图形是一个底面半径是3厘米，高是6厘米的圆锥。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆锥的体积；要把这个圆锥用一个盒子装起来，这个盒子的底面边长等于圆锥的底面直径，盒子的高等于圆锥的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：×3.14×32×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）
3×2＝6（厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
答：这个图形的体积是56.52立方厘米，这个盒子的容积至少是216立方厘米。
故答案为：56.52、216。
7．学校操场长250米，宽100米，小亮图纸上用的比例尺是，改写成数值比例尺是 1：2500000 ；如果小亮图纸上的长画了5厘米，按此比例尺宽应画 2 厘米．
【分析】（1）图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离，即可将线段比例尺改为数值比例尺；
（2）小亮图纸上的长画了5厘米，实际距离是250米，则图上1厘米表示实际距离（250÷5）＝50米，则宽应画（100÷50）＝2厘米；由此解答即可．
【解答】解：（1）1厘米：25千米
＝1厘米：2500000厘米
＝1：2500000
（2）100÷（250÷5）
＝100÷50
＝2（厘米）
答：改写成数值比例尺是 1：2500000；如果小亮图纸上的长画了5厘米，按此比例尺宽应画 2厘米．
故答案为：1：2500000，2．
8．现有甲、乙两个仓库，从甲仓库运出的粮食给乙仓库后，两仓库的粮食质量相等。原来甲仓库的粮食质量占两个仓库粮食总质量的 ，原来乙仓库的粮食质量比甲仓库的粮食质量少 。（填分数）
【分析】把甲仓原有粮食的质量看作单位“1”，把它平均分成5份，从甲仓库运出（1份）的粮食给乙仓库后，两仓库的粮食质量相等，则乙仓原有粮食的质量相当于甲仓的（1﹣﹣）。求原来甲仓库的粮食质量占两个仓库粮食总质量的几分之几，用甲仓原有粮食的质量相当于甲乙两个仓粮食的质量；求原来乙仓库的粮食质量比甲仓库的粮食质量少几分之几，用原来乙仓比甲仓少的部分除以甲仓原来的质量。
【解答】解：1÷（1+1﹣﹣）
＝1÷
＝
（+）÷1
＝÷1
＝
答：原来甲仓库的粮食质量占两个仓库粮食总质量的，原来乙仓库的粮食质量比甲仓库的粮食质量少。
故答案为：，。
9．如图，正方形ABCD的边长为4厘米，EF和BC平行，三角形ECH的面积是7平方厘米，EG的长为 3.5厘米 。
【分析】三角形ECH的面积＝三角形EGH的面积+三角形EGC的面积，S△EGH＝EG×AE，S△EGC＝EG×EB，据此解答。
【解答】解：根据以上分析知：
S△ECH＝S△EGH+S△EGC
S△ECH＝EG×AE+EG×EB
S△ECH＝EG×（AE+EB）
7＝EG×4
EG＝3.5厘米
故答案为：3.5厘米。
10．A瓶蜂蜜水的浓度为8%，B瓶蜂蜜水的浓度为5%，混合后浓度为6.2%。现取出A瓶蜂蜜水的以及B瓶蜂蜜水的进行混合，则混合蜂蜜水的浓度为 6.5% 。
【分析】由题意，运用十字交叉法，可得甲乙质量比为1.2：1.8，即可得出结论。
【解答】解：由题意，运用十字交叉法，可得
即甲乙质量比为1.2：1.8
＝0.3，＝0.3
所以混合后的浓度则为（8%+5%）÷2＝6.5%
答：混合蜂蜜水的浓度为6.5%。
故答案为：6.5%。
二、慎重选择（每题2分，共20分）
11．同样重的两袋大米，第一袋吃了，第二袋吃了千克，剩下的大米（ ）
A．第一袋重 B．第二袋重 C．一样重 D．无法比较
【分析】如果这两袋大米的质量都是1千克，1千克的是千克，吃的一样重，剩下的也一样重，如果这两袋大米的质量都不是1千克，吃了的部分无比较，剩下部分也无法比较。
【解答】解：当这两袋大米的质量都是1千克，1千克的是千克，吃的一样重，剩下的也一样重；
当这两袋大米的质量都不足1千克，它的小于千克，第一袋剩下的重；
当这两袋大米的质量都大于1千克，它的大于千克，第二袋剩下的重。
由于这两袋大米的质量不确定，因此，剩下的大小无法比较。
故选：D。
12．下列各数量关系中，成正比例关系的是（ ）
A．买足球的个数和钱数
B．运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数
C．分子一定，分母和分数值
D．圆柱的侧面积一定，底面半径和圆柱的高
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：买足球的钱数÷足球的个数＝足球的单价（一定），成正比例关系；
运走的吨数+剩下的吨数＝原有的吨数（一定），不成比例；
分母×分数值＝分子（一定），成反比例；
π×底面半径×2×高＝圆柱的侧面积（一定），成反比例。
故选：A。
13．小李是2022年疫情期间社区的普查员，她14天一共电访了174户家庭进行了信息登记确认，刚好占她电访任务的。如果再电访28户她就完成进度的50%了，她一共要电访多少户家庭？解决这个问题至少需要用到的数学信息是（ ）
A．，174户 B．174户，28户，50%
C．14天，174户 D．，28户，50%
【分析】用她14天一共电访的174户家庭除以占她电访任务的分率，即可得她一共要电访多少户家庭。
【解答】解：174÷＝406（户）
答：她一共要电访406户家庭。
故选：A。
14．以AB为轴快速旋转后形成的图形是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，根据平面图形的特征及下面立体图形的特征，即可确定旋转后形成的是一个上部是圆柱下部是圆锥的组合立体图形，据此解答．
【解答】解：以AB为轴快速旋后形成的图形是；
故选：C．
15．王老师用28米长的木条给花圃做围栏，他想把花圃设计成以下四种造型，不能用28米的长木条围成的设计有（ ）种．
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据图示，分别求这四种造型的花圃的周长，和28米进行比较即可得出结论．
（1）该图形的周长可以转化为长8米，宽6米的长方形的周长，利用长方形周长公式计算即可；
（2）该图形的周长可以转化为长8米，宽6米的长方形的周长，利用长方形周长公式计算即可；
（3）该图形的周长可以转化为长8米，宽6米的长方形周长加2段竖着的线段长度，所以应该大于28米；
（4）根据平行线的特点，平行四边形的底是8米，高是6米，所以和8米相邻的边的长度应该大于6米，这个平行四边形的周长大于28米．
【解答】解：（1）（8+6）×2
＝14×2
＝28（米）
（2）（8+6）×2
＝14×2
＝28（米）
（3）该图形的周长可以转化为长8米，宽6米的长方形周长加2段竖着的线段长度，
因为长8米，宽6米的长方形的周长为28米，
所以该图形的周长应该大于28米．
（4）平行四边形的底是8米，高是6米，
所以和8米相邻的边的长度应该大于6米，
所以这个平行四边形的周长大于28米．
答：以下四种造型，不能用28米的长木条围成的设计有2种．
故选：B。
16．箱子中有质地、型号完全相同的红、黄、白三种颜色的袜子各8只。至少拿出（ ）只，可以保证凑成两双颜色不相同的袜子。
A．5 B．8 C．10 D．11
【分析】从最不利的情况考虑，如果取出的头8只袜子是同一种颜色，再取2只是剩下的两种颜色的各一只，然后再取1只，可以保证凑成两双颜色不相同的袜子，据此解答即可。
【解答】解：8+2+1＝11（只）
答：至少拿出11只，可以保证凑成两双颜色不相同的袜子。
故选：D。
17．如果b代表一个非零自然数，那么下列各式中，得数最大的是（ ）
A．b×（1+） B．b×（1﹣） C．b÷（1+） D．b÷（1﹣）
【分析】分别计算出各个选项的结果，再比较大小。
【解答】解：选项A：b×（1+）＝b
选项B：b×（1﹣）＝b
选项C：b÷（1+）＝b
选项D：b÷（1﹣）＝b
b＞b＞b＞b
故选：D。
18．根据所给信息，下面图形不可以用方程“x+x＝60”来表示的有（ ）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】A.3段为x，一段为x，和是60，据此列式；
B.小三角形的底是大三角形的，高相等，所以小三角形的面积是大三角形面积的，据此列式；
C.等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此列式；
D.种蔬菜的面积是2cm2，空白地方的面积是cm2，，据此解答解答。
【解答】A.列式为：x
B.列式为：x
C.列式为：x
D.列式为：x
不可以用方程“x+x＝60”来表示的有1个。
故选：D。
19．数m、n、t在直线上的位置如图所示。下列式子结果与数t最接近的是（ ）
A．n+m B．n×m C．m÷n D．n÷m
【分析】由图可知，m＜n＜1，2＜t＜3，n是m的两倍多一些，
A.根据两个小于1的数的和小于2进行判断；
B.根据两个小于1的数相乘的积小于1进行判断；
C.根据小数除以大数小于1进行判断；
D.根据n是m的两倍多一些，所以它们的商比2大一些进行判断。
【解答】解：m＜n＜1，2＜t＜3
A.n+m＜2，故A选项不正确；
B.n×m＜1，故B选项不正确；
C.m÷n＜1，故B选项不正确；
D.n÷m＞2，故D选项与数t最接近。
故选：D。
20．小塘有若干颗大铁球和小铁球，他想测量一颗小铁球的体积，过程如图：
①将300mL的水倒入一个容量为600mL的杯子中；
②将5颗相同的大铁球放入水中，结果水刚好到杯口，没有溢出；
③将6颗相同的小铁球放入水中，结果水没有满；
④再加入一颗大铁球，结果水满溢出来。
根据以上过程，推测一个小铁球的体积大约在（ ）
A．30cm3～40cm3 B．40cm3～50cm3
C．50cm3～60cm3 D．正好40cm3
【分析】没水部分的体积是300毫升，由②可知，5个大铁球的体积正好等于300毫升，进而求出大铁球的体积。由③可知，6颗小铁球的体积小于300毫升，6颗小铁球再加1个大铁球的体积大于300毫升。由此判断。
【解答】解：600﹣300＝300（毫升）
300÷5＝60（立方厘米）
300÷6＝50（立方厘米）
（300﹣60）÷6
＝240÷6
＝40（立方厘米）
答：一个小铁球的体积大约在40cm3～50cm3。
故选：B。
三、仔细计算（共24分）
21．（4分）直接写出得数。
0.65×4＝
5.9×9.8≈
0.32＝
a﹣a＝
15.5×＝
：＝
（27+）÷9＝
2.5×11×40＝
【分析】根据小数乘除法，分数乘法，分数减法，分数的四则混合运算，以及估算的计算方法进行计算
【解答】解：
0.65×4＝2.6
5.9×9.8≈60
0.32＝0.09
a﹣a＝a
15.5×＝9.3
：＝
（27+）÷9＝3
2.5×11×40＝110
22．（12分）递等式计算。
2.8×（75%﹣）
17×（）×18
（1993×1994﹣1）÷（1993+1992×1994）
×11×55×15
【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外的乘法；
（2）（3）（4）根据乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）2.8×（75%﹣）
＝2.8×
＝1.3
（2）17×（）×18
＝17×18×+17×
＝9+
＝14
（3）（1993×1994﹣1）÷（1993+1992×1994）
＝（1993×1994﹣1）÷[1993+（1993﹣1）×1994]
＝（1993×1994﹣1）÷（1993+1993×1994﹣1994）
＝（1993×1994﹣1）÷（1993×1994﹣1）
＝1
（4）×11×55×15
＝×11×5×11+
＝（）×11
＝3×11
＝33
23．（6分）解方程或比例。
（1）60%x+12×45%＝7.8
（2）x：3＝1
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去5.4，然后两边再同时除以0.6即可。
（2）首先根据比的前项＝比的后项×比值，求出x的值；然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：（1）60%x+12×45%＝7.8
0.6x+5.4＝7.8
0.6x+5.4﹣5.4＝7.8﹣5.4
0.6x＝2.4
0.6x÷0.6＝2.4÷0.6
x＝4
（2）x：3＝1
x：3＝3
x＝3×3
x＝9
x×＝9×
x＝
24．数学思考
如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形BC边上的中点，求空白部分的面积。（单位：平方厘米）
【分析】连接PB，P点为半圆周的中点，作出三角形PAB的高PG，则G是AB的中点，所以PG的长度为正方形的边长加半圆的半径，正方形的边长是10厘米，半圆的直径是10厘米，所以PG的长度是10+10÷2＝15厘米，所以三角形PAB的面积是10×15÷2＝75平方厘米；Q点为正方形一边的中点，所以三角形PBQ的面积是5×5÷2＝12.5平方厘米，据此列式解答即可。
【解答】解：作辅助线如图：
10×15÷2＝75（平方厘米）
5×5÷2＝12.5（平方厘米）
75+12.5＝87.5（平方厘米）
答：空白部分的面积是87.5平方厘米。
四、规范操作（每题3分，共6分）
25．（3分）为响应“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，某小学在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图，请你根据信息补充完整统计图。
【分析】根据没有剩的人数及占的分率，用除法求出总人数，再用总人数减去没有剩的人数、剩一半的人数、剩大量的人数，得出剩少量的人数；用部分量除以总量，分别求出各自的百分率；据此完成统计图。
【解答】解：400÷40%＝1000（人）
1000﹣400﹣250﹣150＝200（人）
200÷1000＝0.2＝20%
250÷1000＝0.25＝25%
150÷1000＝0.15＝15%
如图所示：
26．（3分）以L为对称轴，用圆规等工具画出轴对称图案的另一半。
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，从各关键点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可。做圆的轴对称图形，可以用圆规画圆，关键是找准圆心，确定半径。
【解答】解：根据要求，作图如下：
五、解决问题（每题5分，共30分）
27．（5分）2022年参加北京冬奥会的总人数为2892人，比第一届夏蒙尼冬奥会的12倍少204人，第一届冬奥会参加人数是多少人？（两种方法计算）
【分析】方法一：根据2022年参加北京冬奥会的总人数比第一届夏蒙尼冬奥会的12倍少204人，可知，北京冬奥会的总人数加上204人就是第一届夏蒙尼冬奥会的12倍，所以用2022年参加北京冬奥会的总人数2892人加上204人后，除以12就可以得到第一届夏蒙尼冬奥会的人数；
方法二：用方程解，设第一届冬奥会参加人数是x人，然后根据“第一届冬奥会的人数×12﹣204＝2892”来列方程，最后解方程。
【解答】解：方法一：
（2892+204）÷12
＝3096÷12
＝258（人）
答：第一届冬奥会参加人数是258人。
方法二：
设第一届冬奥会的参加人数是x人。
12x﹣204＝2892
12x＝2892+204
12x＝3096
x＝258
答：第一届冬奥会参加人数是258人。
28．（5分）一块蛋糕如图，在它的表面涂.上奶油，需要涂多少平方厘米的奶油？这块蛋糕体积多大？
【分析】通过观察图形可知，这块蛋糕有5个面，上下面是完全一样扇形，上下面之和是半径为10厘米的半圆，有两个长10厘米。宽8厘米的长方形，还有一个底面半径是10厘米，高是8厘米的圆柱的侧面积的，这块蛋糕的体积等于底面半径是10厘米，高是8厘米的圆柱体积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×102×+10×8×2+2×3.14×10×8×
＝3.14×100×+80×2+502.4×
＝157+160+125.6
＝442.6（平方厘米）
3.14×102×8×
＝3.14×100×8×
＝628（立方厘米）
答：需要涂442.6平方厘米的奶油，这块蛋糕的体积是628立方厘米。
29．（5分）甲、乙、三名志愿者合租一辆车往上海运送疫情物资。从A地到B地，甲在全程的处卸货，乙在全程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点。共付运费760元，他们该怎样支付运费最合理？
【分析】根据甲乙丙三人行的路程之比进行分配，先根据三人各自占全长的几分之几，求出甲乙丙三人行的路程之比，再求出运费760元被平均分成几份，求出1份，再求出三人各自的运费即可。
【解答】解：甲：乙：丙＝：：1＝4：5：10
760÷（4+5+10）＝40（元）
甲：40×4＝160（元）
乙：40×5＝200（元）
丙：40×10＝400（元）
答：甲付160元，乙付200元，丙付400元。
30．（5分）小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。早上7：40分，小钱出发骑车去学校，7：46分时追上一直匀速步行的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续出发去学校，结果两人在8：00同时到达学校，已知小钱在家找笔花了6分钟，那么小塘是几时从家出发的？
【分析】先求出小强后面从家到学校需要的时间，再减去原来追上一直匀速步行的小塘的那一段路的时间，就可以得到从追上小塘那里开始到学校小钱需要花的时间，然后再求出小塘从那里开始到学校所花的时间，就可以得到同样的路程小塘用的时间是小钱的几倍，进而可以求出小塘从家到学校的时间。
【解答】解：原来小钱的速度：现在小钱的速度＝1：2
原来用的时间：现在用的时间＝2：1
（46﹣40）÷2×1
＝6+2÷1
＝3 （分钟）
小钱在路上的时间：60﹣40﹣6＝14 （分钟）
拿好笔回学校的时间：14﹣6﹣3＝5 （分钟）
第一次遇见小塘的地方到学校的时间：5﹣3＝2 （分钟）
小塘从第一次遇见小塘到学校的时间：60﹣46＝14（分钟）
14÷2＝7 （分钟）
5×7＝35 （分钟）
60﹣35＝25 （分钟）
小塘从家里出发的时间：7：25
答：小塘是7：25从家里出发的。
注：思考角度多样，言之有理即可。
31．（5分）为倡导合理利用电资源，电力局推行了居民申请使用“峰谷”电制度，具体如图所示。已知一个家庭使用峰谷电的某月电费为95.2元，经测算，比不使用峰谷电节约10.8元，该家庭当月使用峰电和谷电各多少千瓦时？
8：0﹣﹣﹣22：00；每千瓦时0.56元（峰电价格）
22：0﹣﹣﹣8：00：每千瓦时0.28元（谷电价格）
不使用峰谷电：每千瓦时0.53元
【分析】根据“付电费95.2元，经计算比不使用“峰谷”电表要节约10.8元”，求不用“峰谷”电表的钱数：95.2+10.8＝106（元），所以用电量为：106÷0.53＝200（千瓦时）。设用“峰电”x千瓦时，则“谷电”（200﹣x）千瓦时，根据电费列方程求解即可。
【解答】解：（95.2+10.8）÷0.53＝200（千瓦时）
设用“峰电”x千瓦时，则“谷电”（200﹣x）千瓦时，
0.56x+0.28×（200﹣x）＝95.2
0.56x+56﹣0.28x＝95.2
0.28x＝39.2
x＝140
200﹣140＝60（千瓦时）
答：该家庭当月使用峰电140千瓦时，使用谷电60千瓦时。
32．（5分）如图：一个长方体水槽宽40厘米，高10厘米，水槽正中间有一块高6厘米的隔板，将水槽下面分成了相等的2部分。现在同时往左右两边注水，已知左边注水速度为每分钟2升。注水3分钟后，右边水面高度已与隔板齐平。又经过1.5分钟，左边水面高度也与隔板齐平。
（1）水槽的容积是多少？
（2）注满水槽共需几分钟？
【分析】（1）设右边每分钟注水x升，先求出右边注水的体积，左边比右边多用1.5分钟，据此列方程求出右边注水的时间，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷bh，据此求出水槽左边（或右边）的长，进而求出最高水槽的长，然后把数据代入公式解答。
（2）元水槽的容积除以左右两个水管每分钟共注水的体积即可。
【解答】解：（1）设左边每分钟注水x升，
3×2+1.5×（2+x）＝3x
6+3+1.5x＝3x
9+1.5x＝3x
3x﹣1.5x＝9
1.5x＝9
x＝6
3×6＝18（升）
18升＝18000立方厘米
18000÷6÷40
＝3000÷40
＝75（厘米）
75×2＝150（厘米）
150×40×10＝60000（立方厘米）
60000立方厘米＝60升
答：水槽的容积是60升。
（2）60÷（2+6）
＝60÷8
＝7.5（分钟）
答：注满水槽共需7.5分钟。
2021年浙江省杭州市钱塘新区小升初数学试卷
一、认真填空（1-8每空1分，9、10两题每空2分，共20分）
1．中国作为世界军事大国，截止2022年最新统计，中国军队拥有编制人数二百二十二万五千人，写作 人，省略万后面的尾数是 人。
2．时＝ 分
平方米＝ 平方厘米
3．一台割草机小时可以割草公顷，照这样的速度，割草机1小时割草 公顷，割草1公顷需要 小时。
4．有四张数字卡片，分别是2，3，5，7。从中选三张，使得这三张卡片能组成既是3的倍数、又是2的倍数的三位数。你选择的三张卡片组成的三位数是 和 。
5．学校进行跳远比赛，小钱跳了6.64米，超过了学校记录，老师记作+0.8米，小塘的成绩则是﹣1.21，请问原纪录是 米，小塘跳了 米。
6．如图，一个立体图形从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图形的体积是 立方厘米。如果用一个长方体（或正方体）盒子包装它，这个盒子的容积至少是 立方厘米。
7．学校操场长250米，宽100米，小亮图纸上用的比例尺是，改写成数值比例尺是 ；如果小亮图纸上的长画了5厘米，按此比例尺宽应画 厘米．
8．现有甲、乙两个仓库，从甲仓库运出的粮食给乙仓库后，两仓库的粮食质量相等。原来甲仓库的粮食质量占两个仓库粮食总质量的 ，原来乙仓库的粮食质量比甲仓库的粮食质量少 。（填分数）
9．如图，正方形ABCD的边长为4厘米，EF和BC平行，三角形ECH的面积是7平方厘米，EG的长为 。
10．A瓶蜂蜜水的浓度为8%，B瓶蜂蜜水的浓度为5%，混合后浓度为6.2%。现取出A瓶蜂蜜水的以及B瓶蜂蜜水的进行混合，则混合蜂蜜水的浓度为 。
二、慎重选择（每题2分，共20分）
11．同样重的两袋大米，第一袋吃了，第二袋吃了千克，剩下的大米（ ）
A．第一袋重 B．第二袋重 C．一样重 D．无法比较
12．下列各数量关系中，成正比例关系的是（ ）
A．买足球的个数和钱数
B．运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数
C．分子一定，分母和分数值
D．圆柱的侧面积一定，底面半径和圆柱的高
13．小李是2022年疫情期间社区的普查员，她14天一共电访了174户家庭进行了信息登记确认，刚好占她电访任务的。如果再电访28户她就完成进度的50%了，她一共要电访多少户家庭？解决这个问题至少需要用到的数学信息是（ ）
A．，174户 B．174户，28户，50%
C．14天，174户 D．，28户，50%
14．以AB为轴快速旋转后形成的图形是（ ）
A． B． C． D．
15．王老师用28米长的木条给花圃做围栏，他想把花圃设计成以下四种造型，不能用28米的长木条围成的设计有（ ）种．
A．1 B．2 C．3 D．4
16．箱子中有质地、型号完全相同的红、黄、白三种颜色的袜子各8只。至少拿出（ ）只，可以保证凑成两双颜色不相同的袜子。
A．5 B．8 C．10 D．11
17．如果b代表一个非零自然数，那么下列各式中，得数最大的是（ ）
A．b×（1+） B．b×（1﹣） C．b÷（1+） D．b÷（1﹣）
18．根据所给信息，下面图形不可以用方程“x+x＝60”来表示的有（ ）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
19．数m、n、t在直线上的位置如图所示。下列式子结果与数t最接近的是（ ）
A．n+m B．n×m C．m÷n D．n÷m
20．小塘有若干颗大铁球和小铁球，他想测量一颗小铁球的体积，过程如图：
①将300mL的水倒入一个容量为600mL的杯子中；
②将5颗相同的大铁球放入水中，结果水刚好到杯口，没有溢出；
③将6颗相同的小铁球放入水中，结果水没有满；
④再加入一颗大铁球，结果水满溢出来。
根据以上过程，推测一个小铁球的体积大约在（ ）
A．30cm3～40cm3 B．40cm3～50cm3
C．50cm3～60cm3 D．正好40cm3
三、仔细计算（共24分）
21．（4分）直接写出得数。
0.65×4＝
5.9×9.8≈
0.32＝
a﹣a＝
15.5×＝
：＝
（27+）÷9＝
2.5×11×40＝
22．（12分）递等式计算。
2.8×（75%﹣）
17×（）×18
（1993×1994﹣1）÷（1993+1992×1994）
×11×55×15
23．（6分）解方程或比例。
（1）60%x+12×45%＝7.8
（2）x：3＝1
24．数学思考
如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形BC边上的中点，求空白部分的面积。（单位：平方厘米）
四、规范操作（每题3分，共6分）
25．（3分）为响应“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，某小学在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图，请你根据信息补充完整统计图。
26．（3分）以L为对称轴，用圆规等工具画出轴对称图案的另一半。
五、解决问题（每题5分，共30分）
27．（5分）2022年参加北京冬奥会的总人数为2892人，比第一届夏蒙尼冬奥会的12倍少204人，第一届冬奥会参加人数是多少人？（两种方法计算）
28．（5分）一块蛋糕如图，在它的表面涂.上奶油，需要涂多少平方厘米的奶油？这块蛋糕体积多大？
29．（5分）甲、乙、三名志愿者合租一辆车往上海运送疫情物资。从A地到B地，甲在全程的处卸货，乙在全程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点。共付运费760元，他们该怎样支付运费最合理？
30．（5分）小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。早上7：40分，小钱出发骑车去学校，7：46分时追上一直匀速步行的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续出发去学校，结果两人在8：00同时到达学校，已知小钱在家找笔花了6分钟，那么小塘是几时从家出发的？
31．（5分）为倡导合理利用电资源，电力局推行了居民申请使用“峰谷”电制度，具体如图所示。已知一个家庭使用峰谷电的某月电费为95.2元，经测算，比不使用峰谷电节约10.8元，该家庭当月使用峰电和谷电各多少千瓦时？
8：0﹣﹣﹣22：00；每千瓦时0.56元（峰电价格）
22：0﹣﹣﹣8：00：每千瓦时0.28元（谷电价格）
不使用峰谷电：每千瓦时0.53元
32．（5分）如图：一个长方体水槽宽40厘米，高10厘米，水槽正中间有一块高6厘米的隔板，将水槽下面分成了相等的2部分。现在同时往左右两边注水，已知左边注水速度为每分钟2升。注水3分钟后，右边水面高度已与隔板齐平。又经过1.5分钟，左边水面高度也与隔板齐平。
（1）水槽的容积是多少？
（2）注满水槽共需几分钟？
2021年浙江省杭州市钱塘新区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空（1-8每空1分，9、10两题每空2分，共20分）
1．中国作为世界军事大国，截止2022年最新统计，中国军队拥有编制人数二百二十二万五千人，写作 2225000 人，省略万后面的尾数是 223万 人。
【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。
【解答】解：中国作为世界军事大国，截止2022年最新统计，中国军队拥有编制人数二百二十二万五千人，写作2225000人，省略万后面的尾数是223万人。
故答案为：2225000，223万。
2．时＝ 36 分
平方米＝ 5500 平方厘米
【分析】根据1小时＝60分，1平方米＝10000平方厘米，解答此题即可。
【解答】解：时＝36分
平方米＝5500平方厘米
故答案为：36；5500。
3．一台割草机小时可以割草公顷，照这样的速度，割草机1小时割草 公顷，割草1公顷需要 小时。
【分析】一台割草机小时可以割草公顷，照这样的速度，求割草机1小时割草多少公顷，用公顷除以；求割草1公顷需要多少小时，用小时除以。
【解答】解：÷＝（公顷）
÷＝（小时）
答：割草机1小时割草公顷，割草1公顷需要小时。
故答案为：，。
4．有四张数字卡片，分别是2，3，5，7。从中选三张，使得这三张卡片能组成既是3的倍数、又是2的倍数的三位数。你选择的三张卡片组成的三位数是 372 和 732 。
【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8；
3的倍数特征：每一位上数字之和能被3整除。
【解答】解：从2，3，5，7选三张组成三位数；因为是2的倍数，所以这个三位数的个位一定是2；又因为是3的倍数，只有2+3+7＝12，是3的倍数；所以选的三张卡片是2、3、7；2在个位，3和7在十位和百位；因此组成的三位数是372和732。
故答案为：372；732。
5．学校进行跳远比赛，小钱跳了6.64米，超过了学校记录，老师记作+0.8米，小塘的成绩则是﹣1.21，请问原纪录是 5.84 米，小塘跳了 4.63 米。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于学校记录，也就是（6.64﹣0.8）米记作正，则低于这个标准就记作负。由此得解。
【解答】解：6.64﹣0.8＝5.84（米）
5.84﹣1.21＝4.63（米）
答：原纪录是5.84米，小塘跳了4.63米。
故答案为：5.84，4.63。
6．如图，一个立体图形从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图形的体积是 56.52 立方厘米。如果用一个长方体（或正方体）盒子包装它，这个盒子的容积至少是 216 立方厘米。
【分析】根据圆锥的特征，圆锥从正面看到的图形是三角形，从上面看到的图形是圆。所以这个立体图形是一个底面半径是3厘米，高是6厘米的圆锥。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆锥的体积；要把这个圆锥用一个盒子装起来，这个盒子的底面边长等于圆锥的底面直径，盒子的高等于圆锥的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：×3.14×32×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）
3×2＝6（厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
答：这个图形的体积是56.52立方厘米，这个盒子的容积至少是216立方厘米。
故答案为：56.52、216。
7．学校操场长250米，宽100米，小亮图纸上用的比例尺是，改写成数值比例尺是 1：2500000 ；如果小亮图纸上的长画了5厘米，按此比例尺宽应画 2 厘米．
【分析】（1）图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离，即可将线段比例尺改为数值比例尺；
（2）小亮图纸上的长画了5厘米，实际距离是250米，则图上1厘米表示实际距离（250÷5）＝50米，则宽应画（100÷50）＝2厘米；由此解答即可．
【解答】解：（1）1厘米：25千米
＝1厘米：2500000厘米
＝1：2500000
（2）100÷（250÷5）
＝100÷50
＝2（厘米）
答：改写成数值比例尺是 1：2500000；如果小亮图纸上的长画了5厘米，按此比例尺宽应画 2厘米．
故答案为：1：2500000，2．
8．现有甲、乙两个仓库，从甲仓库运出的粮食给乙仓库后，两仓库的粮食质量相等。原来甲仓库的粮食质量占两个仓库粮食总质量的 ，原来乙仓库的粮食质量比甲仓库的粮食质量少 。（填分数）
【分析】把甲仓原有粮食的质量看作单位“1”，把它平均分成5份，从甲仓库运出（1份）的粮食给乙仓库后，两仓库的粮食质量相等，则乙仓原有粮食的质量相当于甲仓的（1﹣﹣）。求原来甲仓库的粮食质量占两个仓库粮食总质量的几分之几，用甲仓原有粮食的质量相当于甲乙两个仓粮食的质量；求原来乙仓库的粮食质量比甲仓库的粮食质量少几分之几，用原来乙仓比甲仓少的部分除以甲仓原来的质量。
【解答】解：1÷（1+1﹣﹣）
＝1÷
＝
（+）÷1
＝÷1
＝
答：原来甲仓库的粮食质量占两个仓库粮食总质量的，原来乙仓库的粮食质量比甲仓库的粮食质量少。
故答案为：，。
9．如图，正方形ABCD的边长为4厘米，EF和BC平行，三角形ECH的面积是7平方厘米，EG的长为 3.5厘米 。
【分析】三角形ECH的面积＝三角形EGH的面积+三角形EGC的面积，S△EGH＝EG×AE，S△EGC＝EG×EB，据此解答。
【解答】解：根据以上分析知：
S△ECH＝S△EGH+S△EGC
S△ECH＝EG×AE+EG×EB
S△ECH＝EG×（AE+EB）
7＝EG×4
EG＝3.5厘米
故答案为：3.5厘米。
10．A瓶蜂蜜水的浓度为8%，B瓶蜂蜜水的浓度为5%，混合后浓度为6.2%。现取出A瓶蜂蜜水的以及B瓶蜂蜜水的进行混合，则混合蜂蜜水的浓度为 6.5% 。
【分析】由题意，运用十字交叉法，可得甲乙质量比为1.2：1.8，即可得出结论。
【解答】解：由题意，运用十字交叉法，可得
即甲乙质量比为1.2：1.8
＝0.3，＝0.3
所以混合后的浓度则为（8%+5%）÷2＝6.5%
答：混合蜂蜜水的浓度为6.5%。
故答案为：6.5%。
二、慎重选择（每题2分，共20分）
11．同样重的两袋大米，第一袋吃了，第二袋吃了千克，剩下的大米（ ）
A．第一袋重 B．第二袋重 C．一样重 D．无法比较
【分析】如果这两袋大米的质量都是1千克，1千克的是千克，吃的一样重，剩下的也一样重，如果这两袋大米的质量都不是1千克，吃了的部分无比较，剩下部分也无法比较。
【解答】解：当这两袋大米的质量都是1千克，1千克的是千克，吃的一样重，剩下的也一样重；
当这两袋大米的质量都不足1千克，它的小于千克，第一袋剩下的重；
当这两袋大米的质量都大于1千克，它的大于千克，第二袋剩下的重。
由于这两袋大米的质量不确定，因此，剩下的大小无法比较。
故选：D。
12．下列各数量关系中，成正比例关系的是（ ）
A．买足球的个数和钱数
B．运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数
C．分子一定，分母和分数值
D．圆柱的侧面积一定，底面半径和圆柱的高
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：买足球的钱数÷足球的个数＝足球的单价（一定），成正比例关系；
运走的吨数+剩下的吨数＝原有的吨数（一定），不成比例；
分母×分数值＝分子（一定），成反比例；
π×底面半径×2×高＝圆柱的侧面积（一定），成反比例。
故选：A。
13．小李是2022年疫情期间社区的普查员，她14天一共电访了174户家庭进行了信息登记确认，刚好占她电访任务的。如果再电访28户她就完成进度的50%了，她一共要电访多少户家庭？解决这个问题至少需要用到的数学信息是（ ）
A．，174户 B．174户，28户，50%
C．14天，174户 D．，28户，50%
【分析】用她14天一共电访的174户家庭除以占她电访任务的分率，即可得她一共要电访多少户家庭。
【解答】解：174÷＝406（户）
答：她一共要电访406户家庭。
故选：A。
14．以AB为轴快速旋转后形成的图形是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，根据平面图形的特征及下面立体图形的特征，即可确定旋转后形成的是一个上部是圆柱下部是圆锥的组合立体图形，据此解答．
【解答】解：以AB为轴快速旋后形成的图形是；
故选：C．
15．王老师用28米长的木条给花圃做围栏，他想把花圃设计成以下四种造型，不能用28米的长木条围成的设计有（ ）种．
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据图示，分别求这四种造型的花圃的周长，和28米进行比较即可得出结论．
（1）该图形的周长可以转化为长8米，宽6米的长方形的周长，利用长方形周长公式计算即可；
（2）该图形的周长可以转化为长8米，宽6米的长方形的周长，利用长方形周长公式计算即可；
（3）该图形的周长可以转化为长8米，宽6米的长方形周长加2段竖着的线段长度，所以应该大于28米；
（4）根据平行线的特点，平行四边形的底是8米，高是6米，所以和8米相邻的边的长度应该大于6米，这个平行四边形的周长大于28米．
【解答】解：（1）（8+6）×2
＝14×2
＝28（米）
（2）（8+6）×2
＝14×2
＝28（米）
（3）该图形的周长可以转化为长8米，宽6米的长方形周长加2段竖着的线段长度，
因为长8米，宽6米的长方形的周长为28米，
所以该图形的周长应该大于28米．
（4）平行四边形的底是8米，高是6米，
所以和8米相邻的边的长度应该大于6米，
所以这个平行四边形的周长大于28米．
答：以下四种造型，不能用28米的长木条围成的设计有2种．
故选：B。
16．箱子中有质地、型号完全相同的红、黄、白三种颜色的袜子各8只。至少拿出（ ）只，可以保证凑成两双颜色不相同的袜子。
A．5 B．8 C．10 D．11
【分析】从最不利的情况考虑，如果取出的头8只袜子是同一种颜色，再取2只是剩下的两种颜色的各一只，然后再取1只，可以保证凑成两双颜色不相同的袜子，据此解答即可。
【解答】解：8+2+1＝11（只）
答：至少拿出11只，可以保证凑成两双颜色不相同的袜子。
故选：D。
17．如果b代表一个非零自然数，那么下列各式中，得数最大的是（ ）
A．b×（1+） B．b×（1﹣） C．b÷（1+） D．b÷（1﹣）
【分析】分别计算出各个选项的结果，再比较大小。
【解答】解：选项A：b×（1+）＝b
选项B：b×（1﹣）＝b
选项C：b÷（1+）＝b
选项D：b÷（1﹣）＝b
b＞b＞b＞b
故选：D。
18．根据所给信息，下面图形不可以用方程“x+x＝60”来表示的有（ ）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】A.3段为x，一段为x，和是60，据此列式；
B.小三角形的底是大三角形的，高相等，所以小三角形的面积是大三角形面积的，据此列式；
C.等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此列式；
D.种蔬菜的面积是2cm2，空白地方的面积是cm2，，据此解答解答。
【解答】A.列式为：x
B.列式为：x
C.列式为：x
D.列式为：x
不可以用方程“x+x＝60”来表示的有1个。
故选：D。
19．数m、n、t在直线上的位置如图所示。下列式子结果与数t最接近的是（ ）
A．n+m B．n×m C．m÷n D．n÷m
【分析】由图可知，m＜n＜1，2＜t＜3，n是m的两倍多一些，
A.根据两个小于1的数的和小于2进行判断；
B.根据两个小于1的数相乘的积小于1进行判断；
C.根据小数除以大数小于1进行判断；
D.根据n是m的两倍多一些，所以它们的商比2大一些进行判断。
【解答】解：m＜n＜1，2＜t＜3
A.n+m＜2，故A选项不正确；
B.n×m＜1，故B选项不正确；
C.m÷n＜1，故B选项不正确；
D.n÷m＞2，故D选项与数t最接近。
故选：D。
20．小塘有若干颗大铁球和小铁球，他想测量一颗小铁球的体积，过程如图：
①将300mL的水倒入一个容量为600mL的杯子中；
②将5颗相同的大铁球放入水中，结果水刚好到杯口，没有溢出；
③将6颗相同的小铁球放入水中，结果水没有满；
④再加入一颗大铁球，结果水满溢出来。
根据以上过程，推测一个小铁球的体积大约在（ ）
A．30cm3～40cm3 B．40cm3～50cm3
C．50cm3～60cm3 D．正好40cm3
【分析】没水部分的体积是300毫升，由②可知，5个大铁球的体积正好等于300毫升，进而求出大铁球的体积。由③可知，6颗小铁球的体积小于300毫升，6颗小铁球再加1个大铁球的体积大于300毫升。由此判断。
【解答】解：600﹣300＝300（毫升）
300÷5＝60（立方厘米）
300÷6＝50（立方厘米）
（300﹣60）÷6
＝240÷6
＝40（立方厘米）
答：一个小铁球的体积大约在40cm3～50cm3。
故选：B。
三、仔细计算（共24分）
21．（4分）直接写出得数。
0.65×4＝
5.9×9.8≈
0.32＝
a﹣a＝
15.5×＝
：＝
（27+）÷9＝
2.5×11×40＝
【分析】根据小数乘除法，分数乘法，分数减法，分数的四则混合运算，以及估算的计算方法进行计算
【解答】解：
0.65×4＝2.6
5.9×9.8≈60
0.32＝0.09
a﹣a＝a
15.5×＝9.3
：＝
（27+）÷9＝3
2.5×11×40＝110
22．（12分）递等式计算。
2.8×（75%﹣）
17×（）×18
（1993×1994﹣1）÷（1993+1992×1994）
×11×55×15
【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外的乘法；
（2）（3）（4）根据乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）2.8×（75%﹣）
＝2.8×
＝1.3
（2）17×（）×18
＝17×18×+17×
＝9+
＝14
（3）（1993×1994﹣1）÷（1993+1992×1994）
＝（1993×1994﹣1）÷[1993+（1993﹣1）×1994]
＝（1993×1994﹣1）÷（1993+1993×1994﹣1994）
＝（1993×1994﹣1）÷（1993×1994﹣1）
＝1
（4）×11×55×15
＝×11×5×11+
＝（）×11
＝3×11
＝33
23．（6分）解方程或比例。
（1）60%x+12×45%＝7.8
（2）x：3＝1
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去5.4，然后两边再同时除以0.6即可。
（2）首先根据比的前项＝比的后项×比值，求出x的值；然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：（1）60%x+12×45%＝7.8
0.6x+5.4＝7.8
0.6x+5.4﹣5.4＝7.8﹣5.4
0.6x＝2.4
0.6x÷0.6＝2.4÷0.6
x＝4
（2）x：3＝1
x：3＝3
x＝3×3
x＝9
x×＝9×
x＝
24．数学思考
如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形BC边上的中点，求空白部分的面积。（单位：平方厘米）
【分析】连接PB，P点为半圆周的中点，作出三角形PAB的高PG，则G是AB的中点，所以PG的长度为正方形的边长加半圆的半径，正方形的边长是10厘米，半圆的直径是10厘米，所以PG的长度是10+10÷2＝15厘米，所以三角形PAB的面积是10×15÷2＝75平方厘米；Q点为正方形一边的中点，所以三角形PBQ的面积是5×5÷2＝12.5平方厘米，据此列式解答即可。
【解答】解：作辅助线如图：
10×15÷2＝75（平方厘米）
5×5÷2＝12.5（平方厘米）
75+12.5＝87.5（平方厘米）
答：空白部分的面积是87.5平方厘米。
四、规范操作（每题3分，共6分）
25．（3分）为响应“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，某小学在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图，请你根据信息补充完整统计图。
【分析】根据没有剩的人数及占的分率，用除法求出总人数，再用总人数减去没有剩的人数、剩一半的人数、剩大量的人数，得出剩少量的人数；用部分量除以总量，分别求出各自的百分率；据此完成统计图。
【解答】解：400÷40%＝1000（人）
1000﹣400﹣250﹣150＝200（人）
200÷1000＝0.2＝20%
250÷1000＝0.25＝25%
150÷1000＝0.15＝15%
如图所示：
26．（3分）以L为对称轴，用圆规等工具画出轴对称图案的另一半。
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，从各关键点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可。做圆的轴对称图形，可以用圆规画圆，关键是找准圆心，确定半径。
【解答】解：根据要求，作图如下：
五、解决问题（每题5分，共30分）
27．（5分）2022年参加北京冬奥会的总人数为2892人，比第一届夏蒙尼冬奥会的12倍少204人，第一届冬奥会参加人数是多少人？（两种方法计算）
【分析】方法一：根据2022年参加北京冬奥会的总人数比第一届夏蒙尼冬奥会的12倍少204人，可知，北京冬奥会的总人数加上204人就是第一届夏蒙尼冬奥会的12倍，所以用2022年参加北京冬奥会的总人数2892人加上204人后，除以12就可以得到第一届夏蒙尼冬奥会的人数；
方法二：用方程解，设第一届冬奥会参加人数是x人，然后根据“第一届冬奥会的人数×12﹣204＝2892”来列方程，最后解方程。
【解答】解：方法一：
（2892+204）÷12
＝3096÷12
＝258（人）
答：第一届冬奥会参加人数是258人。
方法二：
设第一届冬奥会的参加人数是x人。
12x﹣204＝2892
12x＝2892+204
12x＝3096
x＝258
答：第一届冬奥会参加人数是258人。
28．（5分）一块蛋糕如图，在它的表面涂.上奶油，需要涂多少平方厘米的奶油？这块蛋糕体积多大？
【分析】通过观察图形可知，这块蛋糕有5个面，上下面是完全一样扇形，上下面之和是半径为10厘米的半圆，有两个长10厘米。宽8厘米的长方形，还有一个底面半径是10厘米，高是8厘米的圆柱的侧面积的，这块蛋糕的体积等于底面半径是10厘米，高是8厘米的圆柱体积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×102×+10×8×2+2×3.14×10×8×
＝3.14×100×+80×2+502.4×
＝157+160+125.6
＝442.6（平方厘米）
3.14×102×8×
＝3.14×100×8×
＝628（立方厘米）
答：需要涂442.6平方厘米的奶油，这块蛋糕的体积是628立方厘米。
29．（5分）甲、乙、三名志愿者合租一辆车往上海运送疫情物资。从A地到B地，甲在全程的处卸货，乙在全程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点。共付运费760元，他们该怎样支付运费最合理？
【分析】根据甲乙丙三人行的路程之比进行分配，先根据三人各自占全长的几分之几，求出甲乙丙三人行的路程之比，再求出运费760元被平均分成几份，求出1份，再求出三人各自的运费即可。
【解答】解：甲：乙：丙＝：：1＝4：5：10
760÷（4+5+10）＝40（元）
甲：40×4＝160（元）
乙：40×5＝200（元）
丙：40×10＝400（元）
答：甲付160元，乙付200元，丙付400元。
30．（5分）小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。早上7：40分，小钱出发骑车去学校，7：46分时追上一直匀速步行的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续出发去学校，结果两人在8：00同时到达学校，已知小钱在家找笔花了6分钟，那么小塘是几时从家出发的？
【分析】先求出小强后面从家到学校需要的时间，再减去原来追上一直匀速步行的小塘的那一段路的时间，就可以得到从追上小塘那里开始到学校小钱需要花的时间，然后再求出小塘从那里开始到学校所花的时间，就可以得到同样的路程小塘用的时间是小钱的几倍，进而可以求出小塘从家到学校的时间。
【解答】解：原来小钱的速度：现在小钱的速度＝1：2
原来用的时间：现在用的时间＝2：1
（46﹣40）÷2×1
＝6+2÷1
＝3 （分钟）
小钱在路上的时间：60﹣40﹣6＝14 （分钟）
拿好笔回学校的时间：14﹣6﹣3＝5 （分钟）
第一次遇见小塘的地方到学校的时间：5﹣3＝2 （分钟）
小塘从第一次遇见小塘到学校的时间：60﹣46＝14（分钟）
14÷2＝7 （分钟）
5×7＝35 （分钟）
60﹣35＝25 （分钟）
小塘从家里出发的时间：7：25
答：小塘是7：25从家里出发的。
注：思考角度多样，言之有理即可。
31．（5分）为倡导合理利用电资源，电力局推行了居民申请使用“峰谷”电制度，具体如图所示。已知一个家庭使用峰谷电的某月电费为95.2元，经测算，比不使用峰谷电节约10.8元，该家庭当月使用峰电和谷电各多少千瓦时？
8：0﹣﹣﹣22：00；每千瓦时0.56元（峰电价格）
22：0﹣﹣﹣8：00：每千瓦时0.28元（谷电价格）
不使用峰谷电：每千瓦时0.53元
【分析】根据“付电费95.2元，经计算比不使用“峰谷”电表要节约10.8元”，求不用“峰谷”电表的钱数：95.2+10.8＝106（元），所以用电量为：106÷0.53＝200（千瓦时）。设用“峰电”x千瓦时，则“谷电”（200﹣x）千瓦时，根据电费列方程求解即可。
【解答】解：（95.2+10.8）÷0.53＝200（千瓦时）
设用“峰电”x千瓦时，则“谷电”（200﹣x）千瓦时，
0.56x+0.28×（200﹣x）＝95.2
0.56x+56﹣0.28x＝95.2
0.28x＝39.2
x＝140
200﹣140＝60（千瓦时）
答：该家庭当月使用峰电140千瓦时，使用谷电60千瓦时。
32．（5分）如图：一个长方体水槽宽40厘米，高10厘米，水槽正中间有一块高6厘米的隔板，将水槽下面分成了相等的2部分。现在同时往左右两边注水，已知左边注水速度为每分钟2升。注水3分钟后，右边水面高度已与隔板齐平。又经过1.5分钟，左边水面高度也与隔板齐平。
（1）水槽的容积是多少？
（2）注满水槽共需几分钟？
【分析】（1）设右边每分钟注水x升，先求出右边注水的体积，左边比右边多用1.5分钟，据此列方程求出右边注水的时间，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷bh，据此求出水槽左边（或右边）的长，进而求出最高水槽的长，然后把数据代入公式解答。
（2）元水槽的容积除以左右两个水管每分钟共注水的体积即可。
【解答】解：（1）设左边每分钟注水x升，
3×2+1.5×（2+x）＝3x
6+3+1.5x＝3x
9+1.5x＝3x
3x﹣1.5x＝9
1.5x＝9
x＝6
3×6＝18（升）
18升＝18000立方厘米
18000÷6÷40
＝3000÷40
＝75（厘米）
75×2＝150（厘米）
150×40×10＝60000（立方厘米）
60000立方厘米＝60升
答：水槽的容积是60升。
（2）60÷（2+6）
＝60÷8
＝7.5（分钟）
答：注满水槽共需7.5分钟。
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