人教版七年级下册5.1.2 垂线练习题

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这是一份人教版七年级下册5.1.2 垂线练习题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子．能正确解释这一现象的数学知识是（）
A．两点之间，线段最短
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．垂线段最短
D．两点确定一条直线
2．已知点A在直线l外，点B在直线l上，点A到直线l的距离记作a，A、B两点的距离记作b，则a与b的大小关系正确的是（）
A．a≤bB．aC．a≥bD．a>b
3．如图，AC⊥BC，AC=3，AB=5，点D是线段BC上的动点，则A、D两点之间的距离可能是（）
A．1.4B．2.5C．3.6D．5.7
4．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠BOD=40°，则∠AOC的度数是（）

A．120°B．130°C．140°D．150°
5．在公路l上建一个煤炭加工厂P，向甲、乙两个村庄供应煤炭．下列四种设计中，煤炭加工厂到两个村庄路径最短的是（）
A． B．
C． D．
6．如图，若AO⊥CO，BO⊥DO，且∠BOC＝，则∠AOD等于（）
A．180°－2B．180°－C．90°+12αD．2－90°
7．如图，∠AOB是钝角，OC平分∠AOB，OD⊥OA，则下列结论正确的是（）
A．∠BOD与∠COD相等B．∠AOC与∠BOD互余
C．∠AOB与∠BOC互补D．∠BOC与∠COD互余
8．已知：如图，AB、CD、EF三条直线交于点O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，则∠BOG的度数是（）

A．35∘B．30∘C．25∘D．20∘
9．下面说法中错误的是（）
A．两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直
B．若两对顶角之和为1800，则两条直线互相垂直
C．两条直线相交，所构成的四个角中，若有两个角相等，则两条直线互相垂直
D．两条直线相交，所构成的四个角中，若有三个角相等，则两条直线互相垂直
10．已知OA⊥OB，直线CD经过点O且∠AOC=40度，则∠BOD等于（）
A．130°B．50°C．130°或50°D．40°
二、填空题
11．如图，要把河中的水引到农田P处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P作PQ垂直河边l，垂足为点Q，然后沿PQ开挖水渠，其依据是．
12．如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=4cm，PB=3cm，PC=5cm，则点P到直线l的距离是 cm．
13．如图所示，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，AB=6 cm，AD=5 cm，则点B到直线AC的距离是，点A到直线BC的距离是 .
14．如图，AO⊥BC，直线EF平分∠AOC，则∠AOF= °．
15．如图，三条直线AB、CD、EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE=68°．若OG平分∠BOF，则∠DOG= 度．
三、解答题
16．已知OA⊥OB，∠AOB：∠AOC＝3：4，求∠BOC的度数．
17．（1）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
（2）经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
（3）经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
18．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：
（1）过点O画AD的平行线CE，过点B画CD的垂线，垂足为F；
（2）四边形ABCD的面积为____________
19．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOD=35°，OE⊥CD，求∠AOE的度数．
20．如图，线段AB、点C在正方形网格中，所有小正方形的边长都相等．
利用画图工具画图：
(1)①画线段AC、BC；
②延长线段AB到点D，使BD=AB；
③画直线CD．
利用画图工具比较大小：
(2)线段CD与线段CB的大小：______ ；
(3)∠CBD与∠A的大小______ ．
21．按下列要求画图并填空：如图，

(1)过点A画出直线a的垂线，与直线a交于点C；过点B画出直线a的垂线，与直线b交于点D；
(2)如果直线a∥b，那么线段AC、BD长度的大小关系是：AC______BD（用“＞”、“＝”、“＜”连接），它们的长度都可以表示直线a、b之间的______．

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