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2021-2022学年海南省海口市美兰区白沙门小学六年级（下）期中数学试卷
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这是一份2021-2022学年海南省海口市美兰区白沙门小学六年级（下）期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）比例6：3＝48：24写成分数的形式是 ，根据比例的基本性质，写成乘法等式是 。
2．（1分）把0.5×80＝4×10改写成比例式，可能是 。
3．（1分）在比例35：10＝21：6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应该加上 才能使比例成立。
4．（1分）一个数与它的倒数 比例．
5．（2分）甲圆的半径是3厘米，乙圆的半径是5厘米，两圆的周长比是 ，面积比是 。
6．（1分）白兔与灰兔只数的比是7：6，白兔56只，灰兔 只。
7．（1分）三角形的面积一定，底和高成 比例．
8．（1分）每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成 比例。
9．（1分）一幢楼的模型高度是7厘米，模型高度与实际高度的比是1：400，楼房的实际高度是 米．
10．（4分）0.8＝4： ＝ ÷15＝ 成＝ %。
11．（1分）Y＝8X，X和Y成 比例．
12．（3分）在括号里填“每小时生产服装件数”“生产时间”和“生产服装总件数”。 一定， 和 成反比例。
13．（3分）数值比例尺1：6000000表示图上1厘米的距离代表实际 千米的距离；如果实际距离是150千米，在这幅图上应画 厘米；把这个数值比例尺改写成线段比例尺是 。
14．（1分）一个长4cm、宽2cm的长方形按5：1放大，得到的图形的面积是 。
15．（1分）子恒用3分钟写了36个字，照这样的速度，5分钟可以写 个字．
16．（3分）用36的因数组成一个比例是1： ＝ ： 。
二、判断题。
17．圆的半径和它的面积成正比例．
18．比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变．
19．两个比可以组成一个比例． ．
20．零件总数一定，已生产的零件和还要生产的零件个数成反比例． ．
21．一个零件长10毫米，画在图上长5厘米，这幅图的比例尺是1：2． ．
三、选择题。
22．（1分）下面两个比不能组成比例的是（ ）
A．10：12和35：42B．4：3和60：45
C．20：10和60：20
23．（1分）实际距离一定，比例尺扩大到原来的5倍，图上距离（ ）
A．不变B．扩大到原来的5倍
C．缩小到原来的
24．（1分）一个游泳池，长50米，宽30米。选用比例尺（ ）画出的平面图最大。
A．1：1000B．1：1500C．1：500
25．（1分）人的体重和身高（ ）
A．不成比例B．成正比例C．成反比例
26．（1分）甲数比乙数多80%，乙数与甲数的比是（ ）
A．5：9B．4：5C．9：5
四、计算
27．（5分）口算。
28．（15分）解比例。
x：14＝0.5：0.1
0.8：4＝x：8
3：5＝（x+6）：20
1：x＝30%：12
29．（10分）填表。
（1）下列各题中的两种量是成正比例的量，根据已知的两组对应数填表。
（2）下列各题中的两种量是成反比例的量，根据已知的两组对应数填表。
五、操作题。
30．先画出长4厘米、宽2厘米的长方形，再按1：2画出长方形缩小后的图形。
六、解决问题。
31．（5分）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是20厘米，如果在另一幅图上，甲乙两地的距离是10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？
32．（5分）在一块平行四边形小麦试验田．底长120米，高80米，用1：4000的比例尺画在平面图上，这块试验田在图纸上的面积是多少？
33．（4分）一个修路队，原计划每天修400米，15天可以修完．结果12天就完成任务，实际每天修多少米？（用比例解）
34．（5分）小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？
35．（5分）某工厂生产一批零件，计划每天生产200件，25天可以完成任务，实际每天超产25%，实际生产了多少天？
36．（5分）在一幅1：20000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4.5厘米。一辆汽车平均每小时行驶75千米，行驶10小时够吗？
2021-2022学年海南省海口市美兰区白沙门小学六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。
1．【分析】比例写成分数形式时，前项相当于分子，后项相当于分母；根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，即可得出答案．
【解答】解：6：3＝48：24
6×24＝3×48
故答案为：、6×24＝3×48．
【点评】此题主要考查比例的基本性质及其改写形式．
2．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例．
【解答】解：因为0.5×80＝4×10，
则0.5：4＝10：80；
故答案为：0.5：4＝10：80．
【点评】解答此题的主要依据是：比例的基本性质．
3．【分析】在比例35：10＝21：6中，若第一个比的后项增加30，由10变成40，这样两内项的积就成了40×21＝840，根据比例的性质，两外项的积也得是840，再用840除以前一个比的前项35即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．
【解答】解：比例35：10＝21：6中，若第一个比的后项增加30，由10变成40，
这样两内项的积就成了40×21＝840，
第二个比的后项应是：840÷35＝24，
第二个比的后项应加上：24﹣6＝18；
故答案为：18．
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．
4．【分析】根据倒数的意义以及正反比例的意义填出即可．
【解答】解：一个数与它的倒数的乘积等于1，这个数变化，它的倒数也随着变化，但它们的乘积等于1不变，也就是一个数与它的倒数的乘积一定，符合反比例的意义，所以一个数与它的倒数成反比例．
故答案为：成反．
【点评】此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量以及倒数知识．
5．【分析】根据圆周长＝2π×半径求出周长后求解周长比，根据圆面积＝π×半径2求出面积后求解面积比。
【解答】解：甲圆的周长：乙圆的周长＝（π×3×2）：（π×5×2）＝3：5
甲圆的面积：乙圆的面积＝（π×32）：（π×52）＝9：25
答：甲圆的半径是3厘米，乙圆的半径是5厘米，两圆的周长比是3：5，面积比是9：25。
故答案为：3：5；9：25。
【点评】本题主要考查了圆的周长、面积计算和比的意义。
6．【分析】根据白兔与灰兔只数的比是7：6，知道白兔是灰兔只数的，根据分数除法的意义，列式解答即可．
【解答】解：56÷＝56×＝48（只），
答：灰兔有48只，
故答案为：48．
【点评】解答此题的关键是，根据比、分数之间的关系，将比化成分数，再根据分数除法的意义，列式解答即可．
7．【分析】判断两个量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：三角形的底×高＝面积×2（一定），
是对应的乘积一定，所以底和高成反比例；
故答案为：反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
8．【分析】判断购买电视机的台数和钱数成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．
【解答】解：购买电视机的钱数÷台数＝每台电视机的价格（一定），是比值一定，购买电视机的台数和钱数就成正比例．
故答案为：正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
9．【分析】依据图上距离与实际距离的比即为比例尺可知，实际距离＝图上距离÷比例尺，从而可以求得楼房的实际高度．
【解答】解：7×400＝2800（厘米）＝28（米）．
答：楼房的实际高度28米．
故答案为：28．
【点评】此题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算．
10．【分析】把0.8化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝4：5；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是12÷15；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据成数的意义80%就是八成。
【解答】解：0.8＝4：5＝12÷15＝八成＝80%
故答案为：5，12，八，80。
【点评】此题主要是考查小数、除法、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：Y＝8X，则：Y÷X＝8（一定），所以X和Y成正比例．
故答案为：正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答即可。
【解答】解：因为每小时生产服装件数×生产时间＝生产服装总件数（一定），是乘积一定，所以生产服装总件数一定，每小时生产服装件数和生产时间成反比例。
故答案为：生产服装总件数，每小时生产服装件数，生产时间。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
13．【分析】1：6000000是数值比例尺，表示地图上1厘米代表实际距离6000000厘米，6000000厘米＝60千米，所以1：6000000表示地图上1厘米代表实际距离60千米；求实际距离是150千米，在这幅图上应画几厘米，就用150除以60即可解答；把1：6000000改为线段比例尺是。
【解答】解：6000000厘米＝60千米
150÷60＝2.5（厘米）
线段比例尺是：
答：数值比例尺1：6000000表示图上1厘米的距离代表实际60千米的距离；如果实际距离是150千米，在这幅图上应画2.5厘米；把这个数值比例尺改写成线段比例尺是。
故答案为：60；2.5；。
【点评】本题解题关键是掌握比例尺的两种表现形式和各自的意义。
14．【分析】根据题意，把一个长4cm、宽2cm的长方形按5：1放大，放大后的长是4×5＝20（厘米），宽是2×5＝10（厘米），然后根据“长方形的面积＝长×宽”，解答即可。
【解答】解：放大后的长是：
4×5＝20（厘米）
放大后的宽是：
2×5＝10（厘米）
放大后的面积是：
20×10＝200（平方厘米）
答：一个长4cm、宽2cm的长方形按5：1放大，得到的图形的面积是200平方厘米。
故答案为：200平方厘米。
【点评】本题考查了图形放大知识，结合长方形的面积公式解答即可。
15．【分析】用36个字除以时间3分钟得出每分钟写字个数，照这样的速度是指每分钟写字个数一定，用每分钟写字个数×时间＝写字个数．
【解答】解：36÷3×5
＝12×5
＝60（个）
答：5分钟可以写60个字．
胡答案为：60．
【点评】熟练掌握写字总个数、时间和每分钟写字个数的关系是关键．
16．【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身；然后根据比例的意义，写出两个比值相等的比组成比例即可．
【解答】解：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36．
1：4＝9：36（答案不唯一）
故答案为：4，9，36．
【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义．
二、判断题。
17．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答即可。
【解答】解：因为圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不一定），所以圆的半径和它的面积不成比例。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
18．【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；根据比的性质直接判断．
【解答】解：因为只有比的前项和后项同时乘同一个数（0除外），比值才不变；
所以比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查对比的性质内容的理解，要注意：因为比的后项不能为0，所以必须限制同时乘或除以的这个数是0除外的数；这是经常出现的错误．
19．【分析】比例是表示两个比相等的式子．只有当两个比相等的时候，才能组成一个比例．随便的两个比不一定能组成比例．
【解答】解：只有当两个比相等的时候，才能组成一个比例．随便的两个比不一定能组成比例．
故答案为：×．
【点评】此题考查比例的意义：只有当两个比相等的时候，才能组成一个比例．
20．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为：已生产的零件+还要生产的零件个数＝零件总数（一定），是和一定，所以已生产的零件和还要生产的零件个数不成反比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
21．【分析】先统一单位，再根据公式：比例尺＝图上距离：实际距离，列式解答．
【解答】解：5厘米＝50毫米，
50毫米：10毫米＝5：1；
答：这幅图的比例尺是5：1．
故答案为：×．
【点评】此题中的比例尺是放大比例尺，掌握公式，才能正确地解决问题．
三、选择题。
22．【分析】可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积．据此逐项分析再选择．
【解答】解：A、因为10×42＝12×35，所以10：12和35：42能组成比例；
B、因为4×45＝3×60，所以4：3和60：45能组成比例；
C、因为20×20≠10×60，所以20：10和60：20不能组成比例；
故选：C．
【点评】此题考查比例性质的运用：验证两个比能否组成比例，就看两内项的积是否等于两外项的积．
23．【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，当实际距离一定时，即图上距离和比例尺的比值一定，图上距离和比例尺成正比例，即比例尺扩大5倍，图上距离也扩大5倍，据此选择．
【解答】解：当实际距离一定时，图上距离和比例尺成正比例，即比例尺扩大5倍，图上距离也扩大5倍．
故选：B．
【点评】解答本题关键是理解：当实际距离一定时，图上距离和比例尺成正比例．
24．【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，所以比例尺越大，这个游泳池画出的平面图越大。
【解答】解：
答：选用比例尺1：500画出的平面图最大。
故选：C。
【点评】本题考查了比例尺，掌握比例尺的意义是解题的关键。
25．【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可．
【解答】解：人的身高和体重虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成比例；
故选：A．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
26．【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数为：1+80%，乙数：甲数＝1：（1+80%），化简为最简整数比即可求解。
【解答】解：乙数：甲数
＝1：（1+80%）
＝1：1.8
＝（1×10）：（1.8×10）
＝10：18
＝（10÷2）：（18÷2）
＝5：9
故选：A。
【点评】本题主要考查了比的意义。
四、计算
27．【分析】根据一位数乘两位数乘法、一位数除两位数除法、小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、百分数减法、百分数乘法、化简比的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
故答案为：0.2，31.25。
【点评】本题主要考查了一位数乘两位数乘法、一位数除两位数除法、小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、百分数减法、百分数乘法、化简比的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
28．【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程0.1x＝14×0.5，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.1。
同理，把比例式转化成一般方程4x＝0.8×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以4。
同理，把比例式转化成一般方程5（x+6）＝3×20，根据乘法分配律，5x+30＝3×20，再根据等式的性质，方程两边同时减30，再同时除以5。
同理，把比例式转化成一般方程30%x＝1×12，再根据等式的性质，方程两边同时除以30%。
【解答】解：x：14＝0.5：0.1
0.1x＝14×0.5
0.1x÷0.1＝14×0.5÷0.1
x＝70
0.8：4＝x：8
4x＝0.8×8
4x÷4＝0.8×8÷4
x＝1.6
3：5＝（x+6）：20
5（x+6）＝3×20
5x+30＝60
5x+30﹣30＝60﹣30
5x＝30
5x÷5＝30÷5
x＝6
1：x＝30%：12
30%x＝1×12
30%x÷30%＝1×12÷30%
x＝40
【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
29．【分析】（1）根据题目中的两个量2和30成正比例，则x与y的比值是2：30＝1：15，即可分别求出表格中的其它项；
（2）根据题目可知，x和y成反比例，则x与y的积是20×30＝600，即可分别求出表格中的其它项。
【解答】解：（1）
第一个空：0.3：y＝2：30
2y＝9
y＝4.5
第二个空：x：40＝2：30
30x＝80
x＝
第三个空：x：12＝2：30
30x＝24
x＝0.8
第四个空：x：150＝2：30
30x＝30
x＝10
第五个空：15：y＝2：30
2y＝450
y＝225
（2）因为：20×30＝600，所以：600÷0.3＝2000，600÷1.5＝400，600÷4＝150，600÷12＝50，600÷15＝40。
【点评】解决本题的关键是根据所给两组已知数据，根据正比例的意义求出他们的比值，根据反比例的意义求出他们的乘积，再根据正比例和反比例的意义解答。
五、操作题。
30．【分析】根据长方形的特征，先画出长4厘米宽2厘米的长方形，再根据图形缩小的方法，按1：2缩小后，长方形的长变成4÷2＝2（厘米），宽变成2÷2＝1（厘米），形状不变，画出长方形缩小后的图形即可。
【解答】解：按1：2缩小后长方形的长：
4÷2＝2（厘米）
按1：2缩小后长方形的宽：
2÷2＝1（厘米）
如图：
【点评】本题考查了图形缩小以及长方形的画法知识，结合题意分析解答即可。
六、解决问题。
31．【分析】根据“比例尺是1：2000000的地图上量得甲乙两地相距20cm”，求出甲、乙两地的实际距离；再根据比例尺的意义知道，用图上距离比实际距离就是该图的比例尺．
【解答】解：甲、乙两地的实际距离：2000000×20＝40000000（cm），
另一幅地图的比例尺是：10：40000000＝1：4000000；
答：另一幅地图的比例尺是1：4000000．
【点评】解答此题的关键是根据甲、乙两地的实际距离不变，再根据比例尺、图上距离与实际距离的关系，解决问题．
32．【分析】要求图纸上的面积，只要求出图上底和高，根据平行四边形的面积＝底×高计算即可，图上底和高可根据图上距离＝实际距离×比例尺求出．
【解答】解：图上长：12000×＝3（cm），
图上宽＝8000×＝2（cm），
图上面积3×2＝6（cm2），
答：这块试验田在图纸上的面积是6cm2．
【点评】此题考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
33．【分析】根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可．
【解答】解：实际每天修x米，
12x＝400×15，
12x＝6000，
x＝500；
答：实际每天修500米．
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可．
34．【分析】小东家客厅的地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比，据此求解。
【解答】解：用边长是0.5米的方砖铺地需要x块砖，
0.5×0.5x＝0.6×0.6×100
0.25x＝36
x＝144
答：用边长是0.5m的方砖铺地需要144块。
【点评】此题主要考查比例的意义和基本性质关键是明白地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比。
35．【分析】要求实际生产了多少天，必须先求出实际每天的工作效率和工程量（这批零件的个数），已知计划每天生产200件，25天可以完成任务，实际每天超产25%，200×25＝5000件，再把计划每天生产的件数看作单位“1”，实际每天生产的占计划每天生产的（1+25%），再根据工作量÷工作效率＝工作时间列式解答．
【解答】解：200×25÷[200×（1+25%）]，
＝5000÷[200×1.25]，
＝5000÷250，
＝20（天）．
答：实际生产了20天．
【点评】此题解答关键是把计划每天生产的件数看作单位“1”，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法求出实际每天的工作效率，再根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系解决问题．
36．【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离，再根据“时间＝路程÷速度”，再与10比较，即可解答。
【解答】解：4.5÷＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷75＝12（小时）
12＞10
答：行驶10小时不够。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握“实际距离＝图上距离÷比例尺”是解答关键。
19×8＝
3.8+5.1＝
7+0.3＝
9%×0.5＝
0.1：3＝ ：6
80÷5＝
4.6÷0.2＝
0.9×0.3＝
2.05﹣34%＝
25： ＝4：5
X
0.3
2
15
y
40
30
12
150
X
0.3
20
4
15
y
1.5
30
12
19×8＝152
3.8+5.1＝8.9
7+0.3＝7.3
9%×0.5＝0.045
0.1：3＝0.2：6
80÷5＝16
4.6÷0.2＝23
0.9×0.3＝0.27
2.05﹣34%＝1.71
25：31.25＝4：5
X
0.3
2
0.8
10
15
y
4.5
40
30
12
150
225
X
0.3
400
20
4
50
15
y
2000
1.5
30
150
12
40
1．（2分）比例6：3＝48：24写成分数的形式是 ，根据比例的基本性质，写成乘法等式是 。
2．（1分）把0.5×80＝4×10改写成比例式，可能是 。
3．（1分）在比例35：10＝21：6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应该加上 才能使比例成立。
4．（1分）一个数与它的倒数 比例．
5．（2分）甲圆的半径是3厘米，乙圆的半径是5厘米，两圆的周长比是 ，面积比是 。
6．（1分）白兔与灰兔只数的比是7：6，白兔56只，灰兔 只。
7．（1分）三角形的面积一定，底和高成 比例．
8．（1分）每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成 比例。
9．（1分）一幢楼的模型高度是7厘米，模型高度与实际高度的比是1：400，楼房的实际高度是 米．
10．（4分）0.8＝4： ＝ ÷15＝ 成＝ %。
11．（1分）Y＝8X，X和Y成 比例．
12．（3分）在括号里填“每小时生产服装件数”“生产时间”和“生产服装总件数”。 一定， 和 成反比例。
13．（3分）数值比例尺1：6000000表示图上1厘米的距离代表实际 千米的距离；如果实际距离是150千米，在这幅图上应画 厘米；把这个数值比例尺改写成线段比例尺是 。
14．（1分）一个长4cm、宽2cm的长方形按5：1放大，得到的图形的面积是 。
15．（1分）子恒用3分钟写了36个字，照这样的速度，5分钟可以写 个字．
16．（3分）用36的因数组成一个比例是1： ＝ ： 。
二、判断题。
17．圆的半径和它的面积成正比例．
18．比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变．
19．两个比可以组成一个比例． ．
20．零件总数一定，已生产的零件和还要生产的零件个数成反比例． ．
21．一个零件长10毫米，画在图上长5厘米，这幅图的比例尺是1：2． ．
三、选择题。
22．（1分）下面两个比不能组成比例的是（ ）
A．10：12和35：42B．4：3和60：45
C．20：10和60：20
23．（1分）实际距离一定，比例尺扩大到原来的5倍，图上距离（ ）
A．不变B．扩大到原来的5倍
C．缩小到原来的
24．（1分）一个游泳池，长50米，宽30米。选用比例尺（ ）画出的平面图最大。
A．1：1000B．1：1500C．1：500
25．（1分）人的体重和身高（ ）
A．不成比例B．成正比例C．成反比例
26．（1分）甲数比乙数多80%，乙数与甲数的比是（ ）
A．5：9B．4：5C．9：5
四、计算
27．（5分）口算。
28．（15分）解比例。
x：14＝0.5：0.1
0.8：4＝x：8
3：5＝（x+6）：20
1：x＝30%：12
29．（10分）填表。
（1）下列各题中的两种量是成正比例的量，根据已知的两组对应数填表。
（2）下列各题中的两种量是成反比例的量，根据已知的两组对应数填表。
五、操作题。
30．先画出长4厘米、宽2厘米的长方形，再按1：2画出长方形缩小后的图形。
六、解决问题。
31．（5分）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是20厘米，如果在另一幅图上，甲乙两地的距离是10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？
32．（5分）在一块平行四边形小麦试验田．底长120米，高80米，用1：4000的比例尺画在平面图上，这块试验田在图纸上的面积是多少？
33．（4分）一个修路队，原计划每天修400米，15天可以修完．结果12天就完成任务，实际每天修多少米？（用比例解）
34．（5分）小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？
35．（5分）某工厂生产一批零件，计划每天生产200件，25天可以完成任务，实际每天超产25%，实际生产了多少天？
36．（5分）在一幅1：20000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4.5厘米。一辆汽车平均每小时行驶75千米，行驶10小时够吗？
2021-2022学年海南省海口市美兰区白沙门小学六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。
1．【分析】比例写成分数形式时，前项相当于分子，后项相当于分母；根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，即可得出答案．
【解答】解：6：3＝48：24
6×24＝3×48
故答案为：、6×24＝3×48．
【点评】此题主要考查比例的基本性质及其改写形式．
2．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例．
【解答】解：因为0.5×80＝4×10，
则0.5：4＝10：80；
故答案为：0.5：4＝10：80．
【点评】解答此题的主要依据是：比例的基本性质．
3．【分析】在比例35：10＝21：6中，若第一个比的后项增加30，由10变成40，这样两内项的积就成了40×21＝840，根据比例的性质，两外项的积也得是840，再用840除以前一个比的前项35即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．
【解答】解：比例35：10＝21：6中，若第一个比的后项增加30，由10变成40，
这样两内项的积就成了40×21＝840，
第二个比的后项应是：840÷35＝24，
第二个比的后项应加上：24﹣6＝18；
故答案为：18．
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．
4．【分析】根据倒数的意义以及正反比例的意义填出即可．
【解答】解：一个数与它的倒数的乘积等于1，这个数变化，它的倒数也随着变化，但它们的乘积等于1不变，也就是一个数与它的倒数的乘积一定，符合反比例的意义，所以一个数与它的倒数成反比例．
故答案为：成反．
【点评】此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量以及倒数知识．
5．【分析】根据圆周长＝2π×半径求出周长后求解周长比，根据圆面积＝π×半径2求出面积后求解面积比。
【解答】解：甲圆的周长：乙圆的周长＝（π×3×2）：（π×5×2）＝3：5
甲圆的面积：乙圆的面积＝（π×32）：（π×52）＝9：25
答：甲圆的半径是3厘米，乙圆的半径是5厘米，两圆的周长比是3：5，面积比是9：25。
故答案为：3：5；9：25。
【点评】本题主要考查了圆的周长、面积计算和比的意义。
6．【分析】根据白兔与灰兔只数的比是7：6，知道白兔是灰兔只数的，根据分数除法的意义，列式解答即可．
【解答】解：56÷＝56×＝48（只），
答：灰兔有48只，
故答案为：48．
【点评】解答此题的关键是，根据比、分数之间的关系，将比化成分数，再根据分数除法的意义，列式解答即可．
7．【分析】判断两个量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：三角形的底×高＝面积×2（一定），
是对应的乘积一定，所以底和高成反比例；
故答案为：反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
8．【分析】判断购买电视机的台数和钱数成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．
【解答】解：购买电视机的钱数÷台数＝每台电视机的价格（一定），是比值一定，购买电视机的台数和钱数就成正比例．
故答案为：正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
9．【分析】依据图上距离与实际距离的比即为比例尺可知，实际距离＝图上距离÷比例尺，从而可以求得楼房的实际高度．
【解答】解：7×400＝2800（厘米）＝28（米）．
答：楼房的实际高度28米．
故答案为：28．
【点评】此题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算．
10．【分析】把0.8化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝4：5；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是12÷15；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据成数的意义80%就是八成。
【解答】解：0.8＝4：5＝12÷15＝八成＝80%
故答案为：5，12，八，80。
【点评】此题主要是考查小数、除法、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：Y＝8X，则：Y÷X＝8（一定），所以X和Y成正比例．
故答案为：正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答即可。
【解答】解：因为每小时生产服装件数×生产时间＝生产服装总件数（一定），是乘积一定，所以生产服装总件数一定，每小时生产服装件数和生产时间成反比例。
故答案为：生产服装总件数，每小时生产服装件数，生产时间。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
13．【分析】1：6000000是数值比例尺，表示地图上1厘米代表实际距离6000000厘米，6000000厘米＝60千米，所以1：6000000表示地图上1厘米代表实际距离60千米；求实际距离是150千米，在这幅图上应画几厘米，就用150除以60即可解答；把1：6000000改为线段比例尺是。
【解答】解：6000000厘米＝60千米
150÷60＝2.5（厘米）
线段比例尺是：
答：数值比例尺1：6000000表示图上1厘米的距离代表实际60千米的距离；如果实际距离是150千米，在这幅图上应画2.5厘米；把这个数值比例尺改写成线段比例尺是。
故答案为：60；2.5；。
【点评】本题解题关键是掌握比例尺的两种表现形式和各自的意义。
14．【分析】根据题意，把一个长4cm、宽2cm的长方形按5：1放大，放大后的长是4×5＝20（厘米），宽是2×5＝10（厘米），然后根据“长方形的面积＝长×宽”，解答即可。
【解答】解：放大后的长是：
4×5＝20（厘米）
放大后的宽是：
2×5＝10（厘米）
放大后的面积是：
20×10＝200（平方厘米）
答：一个长4cm、宽2cm的长方形按5：1放大，得到的图形的面积是200平方厘米。
故答案为：200平方厘米。
【点评】本题考查了图形放大知识，结合长方形的面积公式解答即可。
15．【分析】用36个字除以时间3分钟得出每分钟写字个数，照这样的速度是指每分钟写字个数一定，用每分钟写字个数×时间＝写字个数．
【解答】解：36÷3×5
＝12×5
＝60（个）
答：5分钟可以写60个字．
胡答案为：60．
【点评】熟练掌握写字总个数、时间和每分钟写字个数的关系是关键．
16．【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身；然后根据比例的意义，写出两个比值相等的比组成比例即可．
【解答】解：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36．
1：4＝9：36（答案不唯一）
故答案为：4，9，36．
【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义．
二、判断题。
17．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答即可。
【解答】解：因为圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不一定），所以圆的半径和它的面积不成比例。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
18．【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；根据比的性质直接判断．
【解答】解：因为只有比的前项和后项同时乘同一个数（0除外），比值才不变；
所以比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查对比的性质内容的理解，要注意：因为比的后项不能为0，所以必须限制同时乘或除以的这个数是0除外的数；这是经常出现的错误．
19．【分析】比例是表示两个比相等的式子．只有当两个比相等的时候，才能组成一个比例．随便的两个比不一定能组成比例．
【解答】解：只有当两个比相等的时候，才能组成一个比例．随便的两个比不一定能组成比例．
故答案为：×．
【点评】此题考查比例的意义：只有当两个比相等的时候，才能组成一个比例．
20．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为：已生产的零件+还要生产的零件个数＝零件总数（一定），是和一定，所以已生产的零件和还要生产的零件个数不成反比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
21．【分析】先统一单位，再根据公式：比例尺＝图上距离：实际距离，列式解答．
【解答】解：5厘米＝50毫米，
50毫米：10毫米＝5：1；
答：这幅图的比例尺是5：1．
故答案为：×．
【点评】此题中的比例尺是放大比例尺，掌握公式，才能正确地解决问题．
三、选择题。
22．【分析】可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积．据此逐项分析再选择．
【解答】解：A、因为10×42＝12×35，所以10：12和35：42能组成比例；
B、因为4×45＝3×60，所以4：3和60：45能组成比例；
C、因为20×20≠10×60，所以20：10和60：20不能组成比例；
故选：C．
【点评】此题考查比例性质的运用：验证两个比能否组成比例，就看两内项的积是否等于两外项的积．
23．【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，当实际距离一定时，即图上距离和比例尺的比值一定，图上距离和比例尺成正比例，即比例尺扩大5倍，图上距离也扩大5倍，据此选择．
【解答】解：当实际距离一定时，图上距离和比例尺成正比例，即比例尺扩大5倍，图上距离也扩大5倍．
故选：B．
【点评】解答本题关键是理解：当实际距离一定时，图上距离和比例尺成正比例．
24．【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，所以比例尺越大，这个游泳池画出的平面图越大。
【解答】解：
答：选用比例尺1：500画出的平面图最大。
故选：C。
【点评】本题考查了比例尺，掌握比例尺的意义是解题的关键。
25．【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可．
【解答】解：人的身高和体重虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成比例；
故选：A．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
26．【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数为：1+80%，乙数：甲数＝1：（1+80%），化简为最简整数比即可求解。
【解答】解：乙数：甲数
＝1：（1+80%）
＝1：1.8
＝（1×10）：（1.8×10）
＝10：18
＝（10÷2）：（18÷2）
＝5：9
故选：A。
【点评】本题主要考查了比的意义。
四、计算
27．【分析】根据一位数乘两位数乘法、一位数除两位数除法、小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、百分数减法、百分数乘法、化简比的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
故答案为：0.2，31.25。
【点评】本题主要考查了一位数乘两位数乘法、一位数除两位数除法、小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、百分数减法、百分数乘法、化简比的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
28．【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程0.1x＝14×0.5，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.1。
同理，把比例式转化成一般方程4x＝0.8×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以4。
同理，把比例式转化成一般方程5（x+6）＝3×20，根据乘法分配律，5x+30＝3×20，再根据等式的性质，方程两边同时减30，再同时除以5。
同理，把比例式转化成一般方程30%x＝1×12，再根据等式的性质，方程两边同时除以30%。
【解答】解：x：14＝0.5：0.1
0.1x＝14×0.5
0.1x÷0.1＝14×0.5÷0.1
x＝70
0.8：4＝x：8
4x＝0.8×8
4x÷4＝0.8×8÷4
x＝1.6
3：5＝（x+6）：20
5（x+6）＝3×20
5x+30＝60
5x+30﹣30＝60﹣30
5x＝30
5x÷5＝30÷5
x＝6
1：x＝30%：12
30%x＝1×12
30%x÷30%＝1×12÷30%
x＝40
【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
29．【分析】（1）根据题目中的两个量2和30成正比例，则x与y的比值是2：30＝1：15，即可分别求出表格中的其它项；
（2）根据题目可知，x和y成反比例，则x与y的积是20×30＝600，即可分别求出表格中的其它项。
【解答】解：（1）
第一个空：0.3：y＝2：30
2y＝9
y＝4.5
第二个空：x：40＝2：30
30x＝80
x＝
第三个空：x：12＝2：30
30x＝24
x＝0.8
第四个空：x：150＝2：30
30x＝30
x＝10
第五个空：15：y＝2：30
2y＝450
y＝225
（2）因为：20×30＝600，所以：600÷0.3＝2000，600÷1.5＝400，600÷4＝150，600÷12＝50，600÷15＝40。
【点评】解决本题的关键是根据所给两组已知数据，根据正比例的意义求出他们的比值，根据反比例的意义求出他们的乘积，再根据正比例和反比例的意义解答。
五、操作题。
30．【分析】根据长方形的特征，先画出长4厘米宽2厘米的长方形，再根据图形缩小的方法，按1：2缩小后，长方形的长变成4÷2＝2（厘米），宽变成2÷2＝1（厘米），形状不变，画出长方形缩小后的图形即可。
【解答】解：按1：2缩小后长方形的长：
4÷2＝2（厘米）
按1：2缩小后长方形的宽：
2÷2＝1（厘米）
如图：
【点评】本题考查了图形缩小以及长方形的画法知识，结合题意分析解答即可。
六、解决问题。
31．【分析】根据“比例尺是1：2000000的地图上量得甲乙两地相距20cm”，求出甲、乙两地的实际距离；再根据比例尺的意义知道，用图上距离比实际距离就是该图的比例尺．
【解答】解：甲、乙两地的实际距离：2000000×20＝40000000（cm），
另一幅地图的比例尺是：10：40000000＝1：4000000；
答：另一幅地图的比例尺是1：4000000．
【点评】解答此题的关键是根据甲、乙两地的实际距离不变，再根据比例尺、图上距离与实际距离的关系，解决问题．
32．【分析】要求图纸上的面积，只要求出图上底和高，根据平行四边形的面积＝底×高计算即可，图上底和高可根据图上距离＝实际距离×比例尺求出．
【解答】解：图上长：12000×＝3（cm），
图上宽＝8000×＝2（cm），
图上面积3×2＝6（cm2），
答：这块试验田在图纸上的面积是6cm2．
【点评】此题考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
33．【分析】根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可．
【解答】解：实际每天修x米，
12x＝400×15，
12x＝6000，
x＝500；
答：实际每天修500米．
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可．
34．【分析】小东家客厅的地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比，据此求解。
【解答】解：用边长是0.5米的方砖铺地需要x块砖，
0.5×0.5x＝0.6×0.6×100
0.25x＝36
x＝144
答：用边长是0.5m的方砖铺地需要144块。
【点评】此题主要考查比例的意义和基本性质关键是明白地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比。
35．【分析】要求实际生产了多少天，必须先求出实际每天的工作效率和工程量（这批零件的个数），已知计划每天生产200件，25天可以完成任务，实际每天超产25%，200×25＝5000件，再把计划每天生产的件数看作单位“1”，实际每天生产的占计划每天生产的（1+25%），再根据工作量÷工作效率＝工作时间列式解答．
【解答】解：200×25÷[200×（1+25%）]，
＝5000÷[200×1.25]，
＝5000÷250，
＝20（天）．
答：实际生产了20天．
【点评】此题解答关键是把计划每天生产的件数看作单位“1”，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法求出实际每天的工作效率，再根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系解决问题．
36．【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离，再根据“时间＝路程÷速度”，再与10比较，即可解答。
【解答】解：4.5÷＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷75＝12（小时）
12＞10
答：行驶10小时不够。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握“实际距离＝图上距离÷比例尺”是解答关键。
19×8＝
3.8+5.1＝
7+0.3＝
9%×0.5＝
0.1：3＝ ：6
80÷5＝
4.6÷0.2＝
0.9×0.3＝
2.05﹣34%＝
25： ＝4：5
X
0.3
2
15
y
40
30
12
150
X
0.3
20
4
15
y
1.5
30
12
19×8＝152
3.8+5.1＝8.9
7+0.3＝7.3
9%×0.5＝0.045
0.1：3＝0.2：6
80÷5＝16
4.6÷0.2＝23
0.9×0.3＝0.27
2.05﹣34%＝1.71
25：31.25＝4：5
X
0.3
2
0.8
10
15
y
4.5
40
30
12
150
225
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20
4
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2000
1.5
30
150
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