2021-2022学年海南省海口市美兰区第二十五小学苏教版五年级下册期末模拟测试数学试卷答案

这是一份2021-2022学年海南省海口市美兰区第二十五小学苏教版五年级下册期末模拟测试数学试卷答案，共13页。试卷主要包含了填空题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题。（每小题2分，共60分）
1. ，，则＝（ ）。，，，则＝（ ）。
【答案】 ①. 1－＝## ②.
【解析】
【分析】观察和可以发现，从开始，加数的分子都是1，分母等于前一个加数的分母乘2的积，其结果都等于1减去最后一个加数，据此解答。
第二组式子中，每个减数分子都是1，分母等于前一个数的分母乘2的积，其结果都等于最后一个减数，据此解答。
【详解】通过分析可知，＝1－＝；＝。
【点睛】通过观察分析，找到算式的规律是解题的关键。
2. （ ）个是，里面有（ ）个。
【答案】 ①. 6 ②. 2
【解析】
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数为分数单位。一个分数的分子是几，其就含有几个分数单位。据此解答。
【详解】通过分析可知，6个是，里面有2个。
【点睛】分数的分子是几，分数中就有几个分数单位。
3. 找规律填数。
（1），，，（ ）。
（2），，，（ ）。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）这一列数的规律：后一个分数的分子、分母分别都是前一个分数的分子、分母乘3得到的；
（2）这一列数的规律：后一个分数的分子比前一个分数的分子多1，后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍。
【小问1详解】
【小问2详解】
3＋1＝4，8×2＝16，这个分数是。
【点睛】此题主要考查数的排列规律，重点是先要仔细观察、找准规律。
4. 在图中，和a平行的棱有（ ）条，和a相交并垂直的棱有（ ）条。
【答案】 ①. 3 ②. 4
【解析】
【分析】观察图形可知，a是长方体的长，长方体有4条长，所有的长互相平行，所以和a平行的棱有3条；和a相交并垂直的棱有两条宽和两条高，即共有4条棱，据此可得出答案。
【详解】通过分析可知，和a平行的棱有3条，和a相交并垂直的棱有4条。
【点睛】本题考查长方体的认识。根据平行和垂直的意义即可解答。
5. 死海表层的水中含盐量达到。意思说：把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，水中含盐量占（ ）份。
【答案】 ①. 死海表层的水的体积 ②. 10 ③. 3
【解析】
【分析】因为含盐量占死海表层的水的，所以要把死海表层的水的体积看作单位“1”，分母表示平均分成的份数，分子表示其中的份数，以此即可得答案。
【详解】死海表层的水中含盐量达到，意思是：把死海表层的水的体积看作单位“1”，平均分成10份，水中含盐量占3份。
【点睛】此题主要考查分数的意义及找单位“1”的方法。
6. 把8米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】将8米长的绳子看作单位“1”，平均分成5段，根据分数的意义可知，每段是全长的；求每段长多少米，根据除法的意义，用总长度除以平均分成的段数即可。
【详解】把8米长的绳子平均分成5段，每段是全长的；
8÷5＝（米）
【点睛】解答本题时要注意区分是求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。
7. 奇数＋偶数＝（ ），奇数＋奇数＝（ ），偶数十偶数＝（ ）。
【答案】 ①. 奇数 ②. 偶数 ③. 偶数
【解析】
【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，如果两个加数同时为奇数或者两个加数同时为偶数，那么它们的和一定为偶数；如果两个加数一个为奇数一个为偶数，那么它们的和一定为奇数；举例说明即可。
【详解】（1）13＋20＝33，33是奇数，则奇数＋偶数＝奇数；
（2）41＋63＝104，104是偶数，则奇数＋奇数＝偶数；
（3）2＋14＝16，16是偶数，则偶数＋偶数＝偶数。
【点睛】掌握奇数、偶数的运算性质是解答题目的关键。
8. 的分子和分母的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 72
【解析】
【分析】先把两个数分解质因数，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这两个数的最小公倍数。
【详解】8＝2×2×2
36＝2×2×3×3
则的分子和分母的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×3×3＝72。
【点睛】掌握用质因数分解法求几个数的最大公因数与最小公倍数的方法是解题的关键。
9. 10以内质数和是（ ），100以内最大的质数是（ ）。
【答案】 ①. 17 ②. 97
【解析】
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答即可。
【详解】10以内质数有：2、3、5、7
10以内质数和是（17），100以内最大的质数是（97）。
【点睛】本题主要考查质数与合数的意义，注意1既不是质数，也不是合数。
10. 能同时被2、3、5整除的最小三位数是_____。
【答案】120
【解析】
【详解】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；能同时被2、3、5整除的最小三位数是120。
11. 三个连续偶数的乘积是48，这三个数是（ ）、（ ）、（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 6
【解析】
【分析】由题意知：三个连续偶数的乘积是48，用试算法找出三个连续偶数，使它们相乘的积等于48。据此解答。
【详解】2×4×6＝48
这三个数是（2）、（4）、（6）。
【点睛】根据自然数中偶数的排列规律用试算法找出符合条件的三个连续偶数是解答的关键。
12. 一个质数有（ ）个因数，一个合数至少有（ ）个因数。
【答案】 ①. 2 ②. 3
【解析】
【分析】一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数（0除外）除以1和它本身以外还有其他的因数，这样的数就是合数，所以一个质数有2个因数，一个合数至少有3个因数。
【详解】由分析可知：
一个质数有2个因数，一个合数至少有3个因数。
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
13. 分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。
【答案】2
【解析】
【分析】真分数：分子比分母小的分数；
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
据此写出所有分母是8的最简真分数，相加即可。
【详解】分母是8的最简真分数有：、、、， 它们的和是：＋＋＋＝2
【点睛】本题的关键是找出分母是8的所有最简真分数，然后按照同分母分数的加法法则进行计算。
14. 分数中，（ ）是最简分数，（ ）能化成有限小数。
【答案】 ①. 、 ②. 、、
【解析】
【分析】分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数叫做最简分数。一个最简分数，分母的质因数只有2或5，则这个分数能化成有限小数；分母的质因数除了2或5，还有其它质因数的，则这个分数不能化成有限小数。
【详解】根据最简分数的定义，、是最简分数。
10＝2×5，则能化成有限小数；6＝2×3，则不能化成有限小数；＝，4＝2×2，则能化成有限小数；＝，不能化成有限小数；＝，则能化成有限小数。所以，这几个分数中，、、能化成有限小数。
【点睛】本题考查最简分数的意义和能化成有限小数的分数的特征，要牢固掌握有关的知识点并熟练运用。
15. 240有（ ）个因数。自然数123456789是（ ）。（填质数或合数）
【答案】 ①. 20 ②. 合数
【解析】
【分析】240＝1×240＝2×120＝3×80＝4×60＝5×48＝6×40＝8×30＝10×24＝12×20＝15×16，即因数有1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、16、20、24、30、40、48、60、80、120、240，共20个因数，据此解答即可。除了1和它本身，没有其他因数的正整数，叫质数；除了1和它本身，还有其他因数的正整数，叫合数。各个数位上数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数。123456789各数位数字之和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45，45÷3＝15，即是3的倍数，所以123456789还有因数3，是合数，据此解答即可。
【详解】240有20个因数。自然数123456789是合数。
【点睛】本题考查因数、倍数、质数、合数的概念及判断方法，要重点掌握。
16. 两个数的最小公倍数是240，最大公因数是12，已知其中一个数是60，另一个数是（ ）。
【答案】48
【解析】
【分析】因为最大公因数属于两个数的公有因数，而公有因数×各自独有的质因数＝最小公倍数。分解240＝12×20，60＝12×5，因为：20＝5×4，所以另一个数为12×4＝48。
【详解】240＝12×20
60＝12×5
因为：20＝5×4，所以另一个数为12×4＝48。
【点睛】最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，此题主要考查了，已知两个数的最大公约数和最小公倍数，求这两个数的方法。
17. 有一些糖果平均分成若干包，每包10粒余9粒，每包12粒余11粒，每15粒余14粒。这些糖果最少有（ ）粒。
【答案】59
【解析】
【分析】每份分10粒余9粒，每包12粒余11粒，每包15粒差1粒，实际上就是每份10粒还差1粒，每份12粒还差1粒，每份15粒还差1粒，即比10个、12个，15个的最小公倍数少1个，求10、12、15的最小倍数减1就是这些水果的至少粒数。据此解答。
【详解】10＝2×5
12＝2×2×3
15＝3×5
10、12、15的最小公倍数是：2×3×5×2＝60
60－1＝59（粒）
这些糖果最少有（59）粒。
【点睛】此题考查了最小公倍数的应用，关键明白每份分10粒还剩9粒，每份分12粒还剩11粒，实际上就是每份10粒还差1粒，每份12粒还差1粒，每份15粒还差1粒，即求10、12、 15的最小公倍数减1。
18. 写出3个大于而小于的分数：（ ）、（ ）、（ ）。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】根据分数的基本性质把分数进行通分，把分母化为36，写出和之间的分数即可。
【详解】
大于而小于的分数：、、（答案不唯一）
【点睛】本题考查的是分数的基本性质的运用，确定2个分数的分母是解答本题的关键。要明确大于而小于的分数有无数个。
19. 如果把的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。
【答案】8
【解析】
【分析】分子加上5后变成10，扩大到原来的2倍，根据分数的基本性质，分母也要扩大到原来的2倍，分数的大小才不变。据此解答。
【详解】5＋5＝10
10÷5＝2
8×2＝16
16－8＝8
要使分数的大小不变，分母应该加上（8）。
【点睛】此题考查了分数基本性质的灵活运用。
20. 如果a÷b＝6，那么（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
【答案】 ①. a ②. b、6 ③. b、6 ④. a
【解析】
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。
【详解】如果a÷b＝6，则b×6＝a，根据因数和倍数的意义，a是b、6的倍数， b、6是a的因数。
【点睛】掌握因数和倍数的意义是解题的关键。
21. 在中，a是不为0的自然数，当a＜（ ）时，它是真分数；当a≥（ ）时，它是假分数。
【答案】 ①. 5 ②. 5
【解析】
【分析】真分数是指大于0小于1的所有分数，它的特点是分母大于分子；假分数是指大于或等于1的分数，特点是分母小于或等于分子。由此可解出本题答案。
【详解】由分析可知：
在中，a是不为0的自然数，当a＜5时，它是真分数；当a≥5时，它是假分数。
【点睛】本题主要考查的是真分数与假分数，解题的关键是熟练运用两种分数的分子与分母之间大小关系进行求解。
22. 图中阴影部分的面积用分数表示是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】将整个长方形的面积看作单位“1”，平均分成5份，通过平移，可看出阴影部分面积占了2份，据此解答即可。
【详解】如图：将阴影部分移动到图示位置
整个长方形平均分成5份，阴影部分是2份，即图中阴影部分的面积用分数表示是。
【点睛】本题考查用分数表示涂色部分。通过移动阴影部分，形成新的图形是解决本题的方法。
23. 的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 17
【解析】
【分析】判定一个数分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【详解】的分母是11，所以分数单位是；最小的质数是2，2－＝，所以要再添加17个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位，同时还有怎么把整数化成分数。
24. 分母是9最大真分数是（ ），最小的假分数是（ ）．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】此题考查学生对真分数和假分数意义的理解：当分子和分母相等时为最小假分数，当分子比分母小1时为最大真分数．
【详解】假分数是指分子大于或等于分母的分数；真分数是指分子小于分母的分数；所以分母是9的最小假分数是，最大的真分数是；
故答案为，．
25. 小芳每天睡眠9小时，她一天的睡眠时间占全天的________。
【答案】
【解析】
【分析】一天有24小时，将全天时间看作单位“1”，睡眠时间÷全天时间＝一天的睡眠时间占全天的几分之几，据此列式计算。
【详解】9÷24＝
她一天的睡眠时间占全天的。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
26. 把一根木料平均锯成10段，每锯一次的时间相同。锯一次的时间是总时间的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】把一根木料平均锯成10段，实际是锯了（10－1）次，根据分数的意义，用1次除以实际锯的次数即可求出锯一次的时间是总时间的几分之几。
详解】1÷（10－1）
＝1÷9
＝
把一根木料平均锯成10段，每锯一次的时间相同。锯一次的时间是总时间的（）。
【点睛】本题考查了分数意义的应用。理解木头分成两段需要锯一次，木头分成三段，需要锯两次，由此推导出木头分成十段，需要锯（10－1）次。
27. 汽车站每隔15分钟发一辆长途车，10分钟发一辆短途车。如果8：00同时发这两种车，请问到9：00时共发了（ ）辆长途车，（ ） 辆短途车。
【答案】 ①. 5 ②. 7
【解析】
【分析】从8：00同时发车，到9：00时，共1小时，1小时＝60分钟，1小时发了60÷15＋1＝5辆长途车，发了60÷10＋1＝7辆短途车，据此解答即可。
【详解】9时－8时＝1时
1时＝60分
60÷15＋1
＝4＋1
＝5（辆）
60÷10＋1
＝6＋1
＝7（辆）
即到9：00时共发了5辆长途车，7辆短途车。
【点睛】此题应注意：在8：00时就已经发了一班车，所以在求分别发了几辆车时，应在60分钟发了几辆车的基础上加1。
28. 下图中的每个小正方形的面积都是1平方厘米，则图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。

【答案】7
【解析】
【分析】每个小正方形的面积都是1平方厘米，则每个小正方形的边长是1厘米，由图意可以看出：阴影部分的面积＝大正方形的面积－除阴影外的三个三角形的面积，将数据代入公式即可求得结果。
【详解】4×4－4×2÷2－4×1÷2－3×2÷2
＝16－4－2－3
＝7（平方厘米）
则图中阴影部分的面积是（7）平方厘米。
【点睛】此题主要考查三角形和正方形的面积公式的应用。.
二、解决问题。
29. 一根铁丝长米，第一次用去米，第二次用去米，还剩下几分之几米？
【答案】还剩米
【解析】
【分析】根据题意知：用这根铁丝的总长减去第一次用去的长度，再减去第二去用去的长度，就是剩下的长度。据此解答。
【详解】
＝
＝
＝（米）
答：还剩米。
【点睛】此题考查了分数减法的应用，根据题意列出算式进行解答。注意本题中的分数表示数量 ，不是分率。
30. 小明家买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；小丽家买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？
【答案】水瓶18元，茶杯4元
【解析】
【分析】小明所花的钱数－小丽所花的钱数＝4个茶杯的总价，根据单价＝总价÷数量，可求出一个茶杯的单价，进而求出水瓶的单价。
【详解】134－118＝16（元）
16÷（20－16）
＝16÷4
＝4（元）
134－20×4
＝134－80
＝54（元）
54÷3＝18（元）
答：水瓶的单价是18元，茶杯的单价是4元。
【点睛】此题中的数据较多，解答时认真分析题目中的数据特点，找出4个茶杯的总价是解题关键。
31. 用四个直角边是8厘米和6厘米的三角形拼成一个大正方形，这个大正方形的边长多少厘米？
【答案】10厘米
【解析】
【分析】由图知：直角三角形两边直角边分别为8厘米和6厘米，中间的正方形边长是8－6＝2（厘米）根据三角形面积＝底×高÷2和正方形面积＝边长×边长，可求得大正方形的面积，进而确定大正方形的边长。据此解答。
【详解】8×6÷2×4＋2×2
＝96＋4
＝100（平方厘米）
10×10＝100（平方厘米）
答：这个大正方形的边长10厘米。
【点睛】利用三角形面积公式和正方形面积公式求得大正方形面积是解答本题的关键。