人教版 (2019)必修 第二册第六章 圆周运动1 圆周运动课后测评

这是一份人教版 (2019)必修 第二册第六章 圆周运动1 圆周运动课后测评，共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速自行车齿轮传动结构示意图，图中A、B轮齿数为48、42，C、D轮齿数为18、12，若脚踏板转速一定，下列说法不正确的有（ ）
A．该自行车可变换两种不同档位
B．该自行车可变换四种不同档位
C．当B轮与C轮组合时，骑行最轻松
D．若该自行车的最大行驶速度为4m/s，则最小行驶速度为2.33m/s
2．如图所示，放在地球表面上的两个物体甲和乙，甲放在南沙群岛（赤道附近），乙放在北京。它们随地球自转做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．甲的角速度小于乙的角速度
B．甲的线速度大于乙的线速度
C．甲的周期大于乙的周期
D．甲的向心加速度等于乙的向心加速度
3．如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径。当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上。若将小木块放在B轮上，欲使小木块相对B轮也静止，则小木块距B轮转动轴的最大距离为（ ）
A．B．C．D．
4．由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起的过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中（ ）
A．P点的线速度不变
B．P点的加速度不变
C．Q点在水平方向的分速度增大
D．Q点在竖直方向的分速度增大
5．由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆始终保持水平。杆绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P点的线速度大小不变
B．P点的加速度方向不变
C．Q点在竖直方向做匀速运动
D．Q点在水平方向做匀速运动
6．如图所示，将完全相同的两小球AB，用长L=0.8m的细绳悬于以v=4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止瞬间，两悬线中的张力之比TB:TA为（ ）
A．1:1B．1:2C．l:3D．1:4
7．如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球在细线的拉力作用下，以速度v做半径为r的匀速圆周运动。小球所受向心力的大小为（ ）
A．B．C．mυ2rD．mυr
8．小红同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸(20cm)的蛋糕，在蛋糕边缘每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上15点奶油．下列说法正确的是（ ）
A．圆盘转动的转速约为2π r/min
B．圆盘转动的角速度大小为 rad/s
C．蛋糕边缘的线速度大小约为 m/s
D．蛋糕边缘的向心加速度约为90 m/s2
9．如图所示，一个女孩尝试站着荡秋千。已知秋千的两根绳长均为，女孩和秋千踏板的总质量约为，绳的质量忽略不计。当女孩运动到最低点，速度大小为，此时每根绳子平均承受的拉力最接近于（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是 （ ）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．若拉力突然变小，小球可能沿轨迹Pa做离心运动
C．若拉力突然变大，小球可能沿轨迹Pb做离心运动
D．若拉力突然变小，小球可能沿轨迹Pc做近心运动
11．如图所示，是某游乐园“旋转座椅”项目的简化图，座椅随着半径为r = 0.5m的圆环一起做角速度为ω = πrad/s的匀速圆周运动，同时圆环沿着立柱以v = 0.5m/s的速度匀速上升，则在座椅转动一周的过程中，座椅上升了（ ）
A．mB．1mC．πmD．0.5m
12．如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
13．曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构，其功用是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，从而驱动汽车车轮转动。其结构示意图如图所示，活塞可沿水平方向往复运动。曲轴可绕固定的O点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点，若曲轴绕O点做匀速圆周运动，则（ ）
A．曲轴和活塞运动周期相等
B．活塞运动速度大小不变
C．A点和B点的速度大小始终相等
D．当OA与AB共线时，B点的速度为零
14．在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点（ ）
A．线速度大小之比为1∶1B．线速度大小之比为3∶1
C．角速度之比为1∶1D．角速度之比为3∶1
15．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R＝1m，小球可看作质点且其质量为m＝1kg，g取10m/s2。则（ ）
A．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9m
B．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9m
C．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是2N
D．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1N
三、实验题
16．在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，细绳的悬点刚好与一个竖直的刻度尺的零刻度线平齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心。用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为的圆周运动，钢球的质量为，重力加速度为。
（1）用秒表记录运动圈的总时间为，那么钢球做圆周运动时需要的向心力表达式为___________；
（2）通过刻度尺测得钢球运动的轨道平面距悬点的高度为，那么钢球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为___________；
（3）改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式___________。（用前面已知的相关字母表示）
17．某物理小组的同学设计了一个粗制玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验.所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）.
完成下列填空：
(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg；
(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为_____kg;
(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：
(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为_____N；小车通过最低点时的速度大小为_______m/s.（重力加速度大小取9.80m/s2 ，计算结果保留2位有效数字）
四、解答题
18．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与之间的夹角为60°，重力加速度为g。
（1）求转台转动的角速度；
（2）若改变转台的角速度，当时，小物块仍与罐壁相对静止，求此时小物块受到的摩擦力的大小和方向。
19．如图所示，在光滑的圆锥体顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，小球以速率v绕圆锥体轴线做水平圆周运动．
（1）当时，求细线对小球的拉力大小；
（2）当时，求细线对小球的拉力大小．
20．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离。
序号
1
2
3
4
5
m（kg）
1.80
1.75
1.85
1.75
1.90
参考答案：
1．A
【详解】AB．该自行车可变换四种不同档位，分别是A、C组合；A、D组合；B、C组合；B、D组合，故A错误，B正确；
C．由于同一链条各处线速度相同，由
结合“省力费距离”的原理，因为脚踏板转速一定，可知前齿盘越小，后齿盘越大，才能达到“费距离而省力”的目的，使得骑行感到轻松，所以前齿轮B、后齿轮C组合是最省力轻松的方式，故C正确；
D．因为脚踏板转速一定，可知前齿盘的角速度不变，设前齿盘的半径为，后齿盘的半径为，后轮的半径为，则后齿盘的角速度为
自行车的速度为
可知当A轮与D轮组合时，自行车速度最大，则有
可知当B轮与C轮组合时，自行车速度最小，则有
根据半径与齿数成正比，可得
解得
故D正确。
本题选择错误的，故选A。
2．B
【详解】AC．物体甲和乙随地球自转做匀速圆周运动，周期和角速度等于地球自转的周期和角速度，故AC错误；
B．根据线速度与角速度的关系
由于甲的轨道半径大于乙的轨道半径，所以甲的线速度大于乙的线速度，故B正确；
D．根据向心加速度与角速度的关系
所以甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】依题意，两轮边缘的线速度大小相等，两轮半径
则由
解得
依题意，小木块恰能相对静止在A轮边缘上，有
设小木块距B轮转动轴的最大距离为r，则有
联立，可得
故选C。
4．C
【详解】A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，方向改变，故P点的线速度改变，选项A错误；
B．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点，方向发生变化，选项B错误；
C．Q点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为
则由数学知识可知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中Q点在水平方向的分速度增大，选项C正确。
D．Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为
则由数学知识可知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中Q点在竖直方向的分速度减小，选项D错误。
故选C。
5．A
【详解】A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，A正确；
B．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点，B错误；
C．Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为
y = lOPsin( + ωt)
则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动，C错误；
D．Q点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为
x = lOPcs( + ωt) + lPQ
则可看出Q点在水平方向也不是匀速运动，D错误。
故选A。
【点睛】
6．C
【详解】设小球的质量都是m小车突然停止，则B球受到小车前壁的作用停止运动，对B球有：
FB=mg=10m
小车突然停止，则A球由于惯性，会向前摆动，做圆周运动，对A球有：
所以
两悬线中的张力之比TB:TA为1:3。
故选C
7．A
【详解】根据牛顿第二定律得，小球的向心力由细线的拉力提供，则有
F＝m
故A正确。
8．B
【详解】A．由题意可知，蛋糕转动的周期为，则圆盘转动的转速约为，A错误；
B．圆盘转动的角速度大小为
B正确；
C．蛋糕边缘的线速度大小约为
C错误；
D．蛋糕边缘的向心加速度约为
D错误；
故选B。
9．B
【详解】以同学和秋千整体作为研究对象，整体受到竖直向下的重力以及竖直向上的绳子的拉力，令每根绳子的拉力为T，绳长为l，根据牛顿第二定律有
代入数据解得每根绳子的拉力为T=222N，B选项最为接近，故B正确。
故选B。
10．A
【详解】A．在光滑水平面上，拉力F提供小球所需的向心力，若拉力消失，小球所受合力为零，将沿圆周的切线方向做匀速直线运动，故A正确。
BD．若拉力突然减小，小球将做离心运动，且运动轨迹为曲线，小球可能沿轨迹Pb做离心运动，故BD错误。
C．若拉力突然增大，小球将做近心运动，小球可能沿轨迹Pc做近心运动，故C错误。
故选A。
11．B
【详解】根据圆周运动的周期公式有
T = = 2s
由题知圆环沿着立柱匀速上升，则在座椅转动一周的过程中，座椅上升了
h = vt = 1m
故选B。
12．A
【详解】设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r，小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为
则
根据题述小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有
小球在最高点速率为时，设每根绳的拉力大小为，则有
解得
故选A。
13．AD
【详解】A．曲轴转一周，活塞运动一个来回，即一个周期，所以它们的运动周期相等，故A正确；
BC．A、B点的速度分解为沿AB杆和垂直于杆方向，两速度与杆AB的夹角分别为α、β，如图所示
根据平行四边形定则可知，两点速度沿杆方向的速度分量相等，即
可得
由于曲轴转动时，α、β都在变化，是圆周运动的线速度大小不变，活塞速度大小不断变化，A点和B点的速度不可能始终相等，故BC错误；
D．由上述分析可知，当OA与AB共线时，，A点速度大小不变，B点速度为零，故D正确。
故选AD。
14．AD
【详解】AB．由题意可知，当齿轮转动的时候，三个齿轮边缘在相同时间内转的齿数相等，即线速度大小相等，因此则有
A正确，B错误；
CD．由线速度与角速度关系公式，可知小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点的角速度则有
C错误，D正确。
故选AD。
15．BD
【详解】AB．根据平抛运动的规律，小球在C点的竖直分速度大小为
水平分速度大小为
则B点与C点的水平距离为
A错误，B正确；
CD．在B点假设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有
解得
负号表示管道对小球的作用力方向向上，C错误，D正确。
故选BD。
16．
【详解】（1）[1]用秒表记录运动圈的总时间为，那么钢球做圆周运动周期

需要的向心力表达式为
（2）[2]通过刻度尺测得钢球运动的轨道平面距悬点的高度为，那么钢球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为
（3）[3]改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，由
可得
该图线的斜率表达式
17． 1.40 7.9 1.4
【详解】（1）[1]根据量程为10kg，最小分度为0.1kg，注意估读到最小分度的下一位，为1.40kg
（2）[2]根据表格知最低点小车和凹形桥模拟器中质量的平均值
解得
[3]根据牛顿运动定律知
代入数据解得
18．（1）；（2），方向与罐壁相切斜向下
【详解】（1）根据
解得
（2）设支持力，摩擦力，物块在竖直方向平衡，水平方向做匀速圆周运动，则
解得
方向与罐壁相切斜向下。
19．（1）；（2）
【详解】小球离开圆锥面的临界条件为圆锥体对小球的支持力
如图甲所示
设此时小球的线速度为，则
解得
（1）因
对小球受力分析，如图乙所示
分解得
解得
（2）因为
小球离开圆锥面，对小球受力分析，如图丙所示
有
解得
20．3R
【详解】设a球到达最高点时的速度为va，根据向心力公式有
mg＋FNa=m
解得
设b球到达最高点时的速度为vb，根据向心力公式有
mg-FNb=m
即
解得
两小球脱离轨道后均做平抛运动，设所用时间为t，则
竖直方向
2R=gt2
水平方向
xa=vat
xb=vbt
解得
xa=4R
xb=R
故a、b两球落地点间的距离为
Δx=xa-xb=3R