2.1 圆 苏科版九年级数学上册期末试题分类选编(含答案)

这是一份2.1 圆 苏科版九年级数学上册期末试题分类选编(含答案)，共7页。
A．4B．3C．2D．1
2．（2022·江苏无锡·九年级期末）已知⊙O的半径为4，，则点A在（ ）
A．⊙O内B．⊙O上C．⊙O外D．无法确定
3．（2022·江苏盐城·九年级期末）已知的半径是4，点P到圆心O的距离为5，则点P在（ ）
A．的内部B．的外部
C．上或的内部D．上或的外部
4．（2022·江苏泰州·九年级期末）已知⊙O的直径为6，点A到圆心O的距离为d，且点A在⊙O的外部，则（ ）
A．d ≥6B．d ≥3C．d >6D．d >3
5．（2022·江苏江苏·九年级期末）已知的半径为，点P在上，则的长为（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·江苏江苏·九年级期末）已知⊙O的半径为5cm，点P在⊙O上，则OP的长为（ ）
A．4cmB．5cmC．8cmD．10cm
7．（2022·江苏宿迁·九年级期末）⊙O的直径为10cm，点A到圆心O的距离OA=6cm，则点A与⊙O的位置关系为（ ）
A．点A在圆上B．点A在圆外C．点A在圆内D．无法确定
8．（2022·江苏扬州·九年级期末）已知⊙O的半径为3cm，OP＝4cm，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．无法确定
9．（2022·江苏扬州·九年级期末）已知的半径为4，点在外，的长可能是（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．（2022·江苏宿迁·九年级期末）下列说法正确的是（ ）
A．一个三角形只有一个外接圆B．三点确定一个圆
C．长度相等的弧是等弧D．三角形的外心到三角形三条边的距离相等
11．（2022·江苏扬州·九年级期末）若⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是：点A在⊙O_______．（填“上”、“内”、“外”）
12．（2022·江苏南京·九年级期末）若一个半圆的长为6πcm，则其半径为___cm．
13．（2022·江苏淮安·九年级期末）如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是_____．
14．（2022·江苏江苏·九年级期末）如图，半径为4的扇形OAB中，∠O＝60°，C为半径OA上一点，过C作CD⊥OB于点D，以CD为边向右作等边△CDE，当点E落在上时，CD＝_____．
15．（2022·江苏泰州·九年级期末）如图，E是边长为6的正方形ABCD的边BC的中点，P是边CD上任意一点（不与D重合），连接AP，作点D关于AP的对称点F，则线段EF长的最小值等于______．
参考答案：
1．A
【解析】根据点与圆的位置关系得出OP＞3即可．
解：∵⊙O的半径为3，点P在⊙O外，
∴OP＞3，
故选：A．
本题考查点与圆的位置关系，解答的关键是熟知点与圆的位置关系：设平面内的点与圆心的距离为d，圆的半径为r，则点在圆外d＞r，点在圆上d=r，点在圆内d＜r．
2．C
【解析】根据⊙O的半径r=4，且点A到圆心O的距离d=5知d>r，据此可得答案．
解：∵⊙O的半径r=4，且点A到圆心O的距离d=5，
∴d>r，
∴点A在⊙O外，
故选：C．
本题主要考查点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有3种．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：①点P在圆外⇔d＞r；②点P在圆上⇔d=r；③点P在圆内⇔d＜r．
3．B
【解析】根据d、r判断位置关系．
∵的半径是4，点P到圆心O的距离为5，
∴PO＞r，
∴点P在的外部，
故选B．
本题考查了点与圆的位置关系，熟练掌握d、r判定法则是解题的关键．
4．D
【解析】根据点在圆外，其到圆心的距离大于半径即可得出答案．
解：根据题意即可知．
故选：D．
本题考查点与圆的位置关系，解题的关键是掌握①当点在圆外时，其到圆心的距离大于半径；②当点在圆上时，其到圆心的距离等于半径；③当点在圆内时，其到圆心的距离小于半径．
5．A
【解析】根据点在圆上，点到圆心的距离等于圆的半径求解．
解：∵⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，
∴OP＝4cm．
故选：A．
本题考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：点P在圆外⇔d＞r；点P在圆上⇔d＝r；点P在圆内⇔d＜r．
6．B
【解析】根据点与圆的位置关系解决问题即可．
解：∵点P在⊙O上，
∴OP＝r＝5cm，
故选：B．
本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．
7．B
【解析】根据题意得⊙O的半径为5cm，则点A到圆心O的距离大于圆的半径，则根据点与圆的位置关系可判断点A在⊙O外．
解：∵⊙O的直径为10cm，
∴⊙O的半径为5cm，
而点A到圆心O的距离OA=6cm＞5cm，
∴点A在⊙O外．
故选B．
本题考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有点P在圆外，则d＞r；点P在圆上，则d=r；点P在圆内，则d＜r．
8．C
【解析】由⊙O的半径分别是3，点P到圆心O的距离为4，根据点与圆心的距离与半径的大小关系即可确定点P与⊙O的位置关系．
解：∵⊙O的半径分别是3，点P到圆心O的距离为4，
∴点P与⊙O的位置关系是：点在圆外．
故选C.
本题考查了点与圆的位置关系．注意若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．
9．D
【解析】根据题意可以求得OP的取值范围，从而可以解答本题．
解：∵⊙O的半径为4，点P在⊙O外，
∴OP＞4，
故选：D．
本题考查点和圆的位置关系，解答本题的关键是明确题意，求出OP的取值范围．
10．A
【解析】根据确定圆的条件、三角形外接圆、圆的有关概念判断即可．
解：A、一个三角形只有一个外接圆，故本选项正确；
B、不在同一直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；
C、在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧，长度相等的弧不一定能够重合，故本选项错误；
D、三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，故本选项错误；
故选：A．
本题考查了命题与定理以及圆有关的知识，关键是熟练掌握有关性质和定理，能对命题的真假进行判断．
11．外
【解析】点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．据此作答．
解：∵⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离OA为4cm，
即点A到圆心的距离大于圆的半径，
∴点A在⊙O外．
故答案为：外．
本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．
12．6
【解析】设半圆的半径为r，根据圆的周长公式列出方程，解方程即可求得．
解：设半圆的半径为r
根据题意得：
解得r=6
故答案为：6
本题考查了圆的周长公式，列出方程是解决本题的关键．
13．
【解析】根据中位线定理得到MN的最大时，AC最大，当AC最大时是直径，从而求得直径后就可以求得最大值．
解：点M，N分别是AB，BC的中点，
，
当AC取得最大值时，MN就取得最大值，
当AC时直径时，最大，
如图，
，，
，
，
故答案为：．
本题考查了三角形的中位线定理、等腰直角三角形的性质及圆周角定理，解题的关键是利用中位线性质将MN的值最大问题转化为AC的最大值问题，难度不大．
14．##
【解析】如图，连接OE,设OD＝m,证明∠OCE＝90°，利用勾股定理构建方程求解即可．
解：如图，连接OE．设OD＝m．
∵CD⊥OB，
∴∠CDO＝90°，
∵∠COD＝60°，
∴∠OCD＝90°﹣60°＝30°，
∴OC＝2OD＝2m，CD＝m，
∵△CDE是等边三角形，
∴CD＝CE＝m，∠DCE＝60°，
∴∠OCE＝∠OCD+∠DCE＝90°，
∴OC2+CE2＝OE2，
∴4m2+3m2＝42，
∴m＝（负根舍去），
∴CD＝m＝．
故答案为：．
本题考查解直角三角形性质、勾股定理、等边三角形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程解决问题，属于中考常考题型．
15．
【解析】根据AF＝AD判断F点运动轨迹是以A为圆心，以AD为半径的圆弧，所以线段EF长的最小值等于AE－AD.
在Rt△ABE中，根据勾股定理得AE＝.
∵点D关于AP的对称点是F，
∴AF＝AD
∴F的运动轨迹是以A为圆心、AD为半径的圆弧上
当F是AE连线与圆A的交点时，EF的长度最短
线段EF长的最小值等于AE－AD＝
本题考查了动点最值问题，解题的关键是找到题中不变的相等关系.