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小学数学北师大版四年级下册探索与发现（二）三角形边的关系教课内容ppt课件
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这是一份小学数学北师大版四年级下册探索与发现（二）三角形边的关系教课内容ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了小明家，能拼成三角形，不能拼成三角形，+3＞6，+6＞5，+5＞6，+6＞3，+4＞6，+6＞4，选一选等内容，欢迎下载使用。
经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两条边的和大于第三边。结合操作活动，提高观察、操作、推理能力。经历活动中问题提出与解决的过程，渗透探索精神的培养。
说一说小明家周围有哪些建筑物。
从小明家到学校有几条行走路线？
在这几条路线中，走哪条路最近？为什么？
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米）
发现：只有当较短的两根小棒的长度和大于最长 的那根小棒的长度时,才能摆成三角形。
想一想,怎样的3根小棒能摆成一个三角形?
发现：当较短的两根小棒的长度和小于或等于最 长的那根小棒的长度时,不能摆成三角形。
算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系?(单位:厘米)
发现：能摆成三角形的3根小棒,任意两根小棒的 长度和都大于第三根小棒的长度。
明确三角形三边的关系
1.三角形任意两边之和大于第三边。2.三角形任意两边之差小于第三边。
设三角形三边分别为 a b c有a+b＞c a-b
解析：根据“三角形任意两边之和大于第三边”进行判断，选项A中因为4＋5＜10，较短的两条边的和比第三条边小，所以选项A的小棒不能围成三角形；选项B和C中，因为3＋4＞6，5＋7＞11，所以选项B和C能围成三角形。
(2) 一个三角形，两边的长分别是8 cm和13 cm，第三条边 的长不可能是( C )。
解析：根据三角形三条边的关系，三角形任意两边之和大于第三 边，可知8 cm＋13 cm＞第三条边的长度，即第三条边的长度一定小于21 cm。而第三条边也可以是较短的，则有第三条边的长度＋8 cm＞13 cm，即第三条边的长度要大于5 cm，所以第三条边的长度在5 cm与21 cm之间。故选C。
(3) 用25根同样长的火柴棒摆成一个三角形，最长的边最多 可以由( C )根火柴棒组成。
解析：根据三角形任意两边之和大于第三边，可知要想出现最长边，一定要有最短边，最短为1根，还剩24根，剩下两边只能是12根、12根，所以三条边中最长的边最多可以由12根火柴棒组成。故选C。
(4) 一个三角形，其中两条边的长度分别是3 cm、8 cm，第 三条边的长度也是整厘米数。围成这个三角形，最少需 要( A )cm长的绳子。
解析：由三角形任意两边之和大于第三边，可知3 cm＋8 cm＞第三条边的长度，即第三条边的长度一定小于11 cm。而第三条边也可以是较短的，则有第三条边的长度＋3 cm＞8 cm，即第三条边的长度要大于5 cm，所以第三条边的长度在5 cm与11 cm之间，且为整厘米数。因此第三条边长最短是6 cm，则三角形的周长是3＋8＋6＝17(cm)，所以选A。
2 从下面4根小棒中选出3根围成一个三角形，你准备怎样 选择？
选择长度是3厘米、4厘米和5厘米的小棒或选择长度是 5厘米、8厘米和4厘米的小棒。
解析：根据三角形任意两边之和大于第三边解答即可。
3.莱莱的姐姐身高1.72米，体重52千克，腿长约95厘米。莱莱 说他姐姐走一步能迈2米，对于这种说法，你相信吗？ 请从数 学角度解释一下。
95＋95＝190（厘米）190厘米＝1.9米 1.9＜2
答：我不相信，两条腿与姐姐走一步的长度可以看成一 个三角形，那么姐姐走一步的长度一定小于1.9米，而2 米大于1.9米，所以姐姐走一步不能迈2米。
4.“又是一年三月三，风筝飞满天”，放风筝是民间传统游戏之一。聪聪做了一个等腰三角形形状的风筝。如果等腰三角形的两条边长分别是46 cm和21 cm，这个等腰三角形的周长是多少厘米？
46＋46＋21＝113(cm)
答：这个等腰三角形的周长是113 cm。
解析：本题考查的是周长的意义和等腰三角形的特征。由等腰三角 形的两条边相等，21 cm长的边不能作为腰，可得这个等腰三角形 的两腰长是46 cm，底边长是21 cm，所以等腰三角形的周长是46＋ 46＋21＝113(cm)。
5.一块等腰三角形的土地，周长是180 m，其中一 条边的长是50 m，另外两条边的长分别是多少米？
解析：假设腰长是50 m，则第三条边即底边长＝三角形的周长－腰长×2，假设50 m是底边长，则腰长＝(三角形的周长－底边长)÷2，据此解答。
如果50 m是腰长，底边长：180－50×2＝80(m)如果50 m是底边长，腰长：(180－50)÷2＝65(m)
答：另外两条边的长分别是50 m、80 m或65 m、65 m。
1.一个三角形的两条边的长度分别是3厘米和9厘米，另一个三角形的两条边的长度分别是2厘米和6厘米。已知这两个三角形的第三条边一样长，而且长度是整厘米数，它们的第三条边的长度是多少？
它们的第三条边的长度是7厘米。
解析：3＋9＝12(厘米)，2＋6＝8(厘米)，这两个三角形的第三条边 一样长，根据“三角形任意两边之和大于第三边”，可知第三条边 的长度小于8厘米，可能是7，6，5，4，3，2，1(单位：厘米)。但 由于有一个三角形的两条边的长度分别是3厘米和9厘米，如果第三 条边的长度是6厘米，3＋6＝9(厘米)，不能组成三角形，所以小于 或等于6厘米的都不行，答案只有7厘米。
经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两条边的和大于第三边。结合操作活动，提高观察、操作、推理能力。经历活动中问题提出与解决的过程，渗透探索精神的培养。
说一说小明家周围有哪些建筑物。
从小明家到学校有几条行走路线？
在这几条路线中，走哪条路最近？为什么？
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米）
发现：只有当较短的两根小棒的长度和大于最长 的那根小棒的长度时,才能摆成三角形。
想一想,怎样的3根小棒能摆成一个三角形?
发现：当较短的两根小棒的长度和小于或等于最 长的那根小棒的长度时,不能摆成三角形。
算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系?(单位:厘米)
发现：能摆成三角形的3根小棒,任意两根小棒的 长度和都大于第三根小棒的长度。
明确三角形三边的关系
1.三角形任意两边之和大于第三边。2.三角形任意两边之差小于第三边。
设三角形三边分别为 a b c有a+b＞c a-b
解析：根据“三角形任意两边之和大于第三边”进行判断，选项A中因为4＋5＜10，较短的两条边的和比第三条边小，所以选项A的小棒不能围成三角形；选项B和C中，因为3＋4＞6，5＋7＞11，所以选项B和C能围成三角形。
(2) 一个三角形，两边的长分别是8 cm和13 cm，第三条边 的长不可能是( C )。
解析：根据三角形三条边的关系，三角形任意两边之和大于第三 边，可知8 cm＋13 cm＞第三条边的长度，即第三条边的长度一定小于21 cm。而第三条边也可以是较短的，则有第三条边的长度＋8 cm＞13 cm，即第三条边的长度要大于5 cm，所以第三条边的长度在5 cm与21 cm之间。故选C。
(3) 用25根同样长的火柴棒摆成一个三角形，最长的边最多 可以由( C )根火柴棒组成。
解析：根据三角形任意两边之和大于第三边，可知要想出现最长边，一定要有最短边，最短为1根，还剩24根，剩下两边只能是12根、12根，所以三条边中最长的边最多可以由12根火柴棒组成。故选C。
(4) 一个三角形，其中两条边的长度分别是3 cm、8 cm，第 三条边的长度也是整厘米数。围成这个三角形，最少需 要( A )cm长的绳子。
解析：由三角形任意两边之和大于第三边，可知3 cm＋8 cm＞第三条边的长度，即第三条边的长度一定小于11 cm。而第三条边也可以是较短的，则有第三条边的长度＋3 cm＞8 cm，即第三条边的长度要大于5 cm，所以第三条边的长度在5 cm与11 cm之间，且为整厘米数。因此第三条边长最短是6 cm，则三角形的周长是3＋8＋6＝17(cm)，所以选A。
2 从下面4根小棒中选出3根围成一个三角形，你准备怎样 选择？
选择长度是3厘米、4厘米和5厘米的小棒或选择长度是 5厘米、8厘米和4厘米的小棒。
解析：根据三角形任意两边之和大于第三边解答即可。
3.莱莱的姐姐身高1.72米，体重52千克，腿长约95厘米。莱莱 说他姐姐走一步能迈2米，对于这种说法，你相信吗？ 请从数 学角度解释一下。
95＋95＝190（厘米）190厘米＝1.9米 1.9＜2
答：我不相信，两条腿与姐姐走一步的长度可以看成一 个三角形，那么姐姐走一步的长度一定小于1.9米，而2 米大于1.9米，所以姐姐走一步不能迈2米。
4.“又是一年三月三，风筝飞满天”，放风筝是民间传统游戏之一。聪聪做了一个等腰三角形形状的风筝。如果等腰三角形的两条边长分别是46 cm和21 cm，这个等腰三角形的周长是多少厘米？
46＋46＋21＝113(cm)
答：这个等腰三角形的周长是113 cm。
解析：本题考查的是周长的意义和等腰三角形的特征。由等腰三角 形的两条边相等，21 cm长的边不能作为腰，可得这个等腰三角形 的两腰长是46 cm，底边长是21 cm，所以等腰三角形的周长是46＋ 46＋21＝113(cm)。
5.一块等腰三角形的土地，周长是180 m，其中一 条边的长是50 m，另外两条边的长分别是多少米？
解析：假设腰长是50 m，则第三条边即底边长＝三角形的周长－腰长×2，假设50 m是底边长，则腰长＝(三角形的周长－底边长)÷2，据此解答。
如果50 m是腰长，底边长：180－50×2＝80(m)如果50 m是底边长，腰长：(180－50)÷2＝65(m)
答：另外两条边的长分别是50 m、80 m或65 m、65 m。
1.一个三角形的两条边的长度分别是3厘米和9厘米，另一个三角形的两条边的长度分别是2厘米和6厘米。已知这两个三角形的第三条边一样长，而且长度是整厘米数，它们的第三条边的长度是多少？
它们的第三条边的长度是7厘米。
解析：3＋9＝12(厘米)，2＋6＝8(厘米)，这两个三角形的第三条边 一样长，根据“三角形任意两边之和大于第三边”，可知第三条边 的长度小于8厘米，可能是7，6，5，4，3，2，1(单位：厘米)。但 由于有一个三角形的两条边的长度分别是3厘米和9厘米，如果第三 条边的长度是6厘米，3＋6＝9(厘米)，不能组成三角形，所以小于 或等于6厘米的都不行，答案只有7厘米。
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