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宁夏回族自治区吴忠市同心县第五中学教育集团2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)
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这是一份宁夏回族自治区吴忠市同心县第五中学教育集团2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共24分）。
1．下列古代的吉祥图案中，不是轴对称图形的是 （ ）
A．B．C．D．
2．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ）
A．2cm,3cm,5cmB．3cm,3cm,4cmC．7cm,4cm,2cmD．3cm,4cm,8cm
3．点M−3,2关于X轴对称的点的坐标为 （ ）
A．−3,−2B．3,−2C．−3,2D．3,2
4．下列运算正确的是 （ ）
A．a+a=a2B．a2⋅a=a2C．a6÷a3=a2D．a32=a6
5．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（ ）
A．0.95×10−7B．9.5×10−7C．9.5×10−8D．95×10−5
6．若代数式xx−3有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x=0B．x=3C．x≠0D．x≠3
7．等腰三角形的一个角是110∘，它的另外两个角的度数是 （ ）
A．35∘和35∘B．50∘和50∘C．55∘和55∘D．110∘和10∘
8．若x2+2m−3x+16是完全平方式. 则m的值是（ ）
A．−5或1B．7C．−1D．7或−1
二、填空题（每小题3分，共24分）。
9．分解因式：x3−x=
10．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的 性.
11．已知am=2,an=3，则an+m= .
12．如图，∠1+∠2+∠3+∠4= 度.
13．一个正多边形的内角和是它的外角和的两倍，则这个正多边形是正 边形.
14．代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是 .
15．如图所示，△ABC中，∠C=90∘,AD平分∠BAC,AB=7cm,CD=3cm，则△ABD的面积是 .
16．如图，△ABC中，AB=AC,∠A=36∘,AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC;（2）AD=BD=BC;（3）△BDC的周长等于AB+BC; （4）D是AC的中点. 其中正确结论的个数有： .
解答题（共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。
17．（6分）. 计算：3x+1x−2.
18．（6分）. 解分式方程：2x=3x+2.
19．（6分）. 化简并求值：x2−4x2−4x+4−2x−2÷x2+2xx−2，其中x=2023.
20．（6分）. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A0,1,B2,0,C4,3.
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，以及与△ABC关于y轴对称的△DEF；
（2）△ABC的面积是 ；
21．（6分），如图，在△ABC中，∠B=50∘，∠C=70∘，AD是高，AE是角平分线，求∠BAC与∠EAD的度数.
22．（6分）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB.
23．（8分）如图，在ΔABC中，AB=CB，∠ABC=90∘，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.
（1）求证：△ABE≅△CBF；
（2）若∠CAE=30∘，求∠ACF的度数.
24．（8分）列方程解应用题：
2023年12月18日，甘肃省发生6.5级地震，某校师生积极捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？
25．（10分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“幸福数”. 如4=22−02,12=42−22,20=62−42，因此4,12,20这三个数都是幸福数.
（1）36和2016这两个数是幸福数吗？为什么？（3分）
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的幸福数是4的倍数吗？为什么？（3分）
（3）介于1到200之间的所有“幸福数”之和为 ,（3分）
26．（10分）. 如图，在ΔABC中，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠DAE=90∘，AD=AE.
（1）特例发现：如图1，如果∠BAC=90∘，AB=AC. 当点D在线段BC上时，易证△ABD≅△ACESAS，从而得出结论：线段CE与BD的数量关系为 ，位置关系为 ；
（2）探究证明：如图2，如果∠BAC=90∘，AB=AC条件不变. 当点D在线段BC的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）拓展运用：如图3，若ΔABC是锐角三角形，∠ACB=45∘，当点D在线段BC上运动时，判断线段CE与BD的位置关系，并说明理由.
一、选择题（每小题3分，共24分）。
1．下列古代的吉祥图案中，不是轴对称图形的是 （ ）
A．B．C．D．
2．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ）
A．2cm,3cm,5cmB．3cm,3cm,4cmC．7cm,4cm,2cmD．3cm,4cm,8cm
3．点M−3,2关于X轴对称的点的坐标为 （ ）
A．−3,−2B．3,−2C．−3,2D．3,2
4．下列运算正确的是 （ ）
A．a+a=a2B．a2⋅a=a2C．a6÷a3=a2D．a32=a6
5．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（ ）
A．0.95×10−7B．9.5×10−7C．9.5×10−8D．95×10−5
6．若代数式xx−3有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x=0B．x=3C．x≠0D．x≠3
7．等腰三角形的一个角是110∘，它的另外两个角的度数是 （ ）
A．35∘和35∘B．50∘和50∘C．55∘和55∘D．110∘和10∘
8．若x2+2m−3x+16是完全平方式. 则m的值是（ ）
A．−5或1B．7C．−1D．7或−1
二、填空题（每小题3分，共24分）。
9．分解因式：x3−x=
10．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的 性.
11．已知am=2,an=3，则an+m= .
12．如图，∠1+∠2+∠3+∠4= 度.
13．一个正多边形的内角和是它的外角和的两倍，则这个正多边形是正 边形.
14．代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是 .
15．如图所示，△ABC中，∠C=90∘,AD平分∠BAC,AB=7cm,CD=3cm，则△ABD的面积是 .
16．如图，△ABC中，AB=AC,∠A=36∘,AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC;（2）AD=BD=BC;（3）△BDC的周长等于AB+BC; （4）D是AC的中点. 其中正确结论的个数有： .
解答题（共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。
17．（6分）. 计算：3x+1x−2.
18．（6分）. 解分式方程：2x=3x+2.
19．（6分）. 化简并求值：x2−4x2−4x+4−2x−2÷x2+2xx−2，其中x=2023.
20．（6分）. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A0,1,B2,0,C4,3.
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，以及与△ABC关于y轴对称的△DEF；
（2）△ABC的面积是 ；
21．（6分），如图，在△ABC中，∠B=50∘，∠C=70∘，AD是高，AE是角平分线，求∠BAC与∠EAD的度数.
22．（6分）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB.
23．（8分）如图，在ΔABC中，AB=CB，∠ABC=90∘，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.
（1）求证：△ABE≅△CBF；
（2）若∠CAE=30∘，求∠ACF的度数.
24．（8分）列方程解应用题：
2023年12月18日，甘肃省发生6.5级地震，某校师生积极捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？
25．（10分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“幸福数”. 如4=22−02,12=42−22,20=62−42，因此4,12,20这三个数都是幸福数.
（1）36和2016这两个数是幸福数吗？为什么？（3分）
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的幸福数是4的倍数吗？为什么？（3分）
（3）介于1到200之间的所有“幸福数”之和为 ,（3分）
26．（10分）. 如图，在ΔABC中，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠DAE=90∘，AD=AE.
（1）特例发现：如图1，如果∠BAC=90∘，AB=AC. 当点D在线段BC上时，易证△ABD≅△ACESAS，从而得出结论：线段CE与BD的数量关系为 ，位置关系为 ；
（2）探究证明：如图2，如果∠BAC=90∘，AB=AC条件不变. 当点D在线段BC的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）拓展运用：如图3，若ΔABC是锐角三角形，∠ACB=45∘，当点D在线段BC上运动时，判断线段CE与BD的位置关系，并说明理由.
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