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宁德市2023-2024学年度第一学期期末九年级质量检测数学试题（附解析）
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这是一份宁德市2023-2024学年度第一学期期末九年级质量检测数学试题（附解析），文件包含20241宁德一检初三数学试卷docx、20241宁德一检初三数学参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
（考试时间120分钟，满分150分）
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑．
4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，，若，，，则等于( )
A 9B. 6C. 4D. 1
4. 二次函数的对称轴是（ ）
A. 直线B. 直线C. 直线D. 直线
5. 在同一直线上直立着三根高度相同的木杆，它们在同一路灯下的影子如图所示．若光源与三根木杆在同一平面上，则光源所在位置是（ ）
A. A的左侧B. A、B之间C. C的右侧D. B，C之间．
6. 一元二次方程根的情况是（ ）
A. 没有实数根B. 只有一个实数根
C. 有两个不相等的实数根D. 有两个相等的实数根
7. 已知点，点都在反比例函数的图象上．若，则n的值可能是（ ）
A. B. 2C. 5D. 8
8. 如图，若与是位似图形，则位似中心的坐标是（ ）
A. B. C. D.
9. 为争创全国文明城市，我市开展市容市貌整治行动，增加了许多市民露营地．某露营爱好者在营地搭建一种“天幕”(如图1)，其截面示意图是轴对称图形(如图2)，对称轴是垂直于地面的支杆所在的直线，撑开的遮阳部分用绳子拉直，分别记为，，且，的度数为，则此时“天幕”的宽度是单位：米)
图1 图2
A. B. C. D.
10. 已知二次函数，函数y与自变量x的部分对应值如下表，
根据表格中的信息，得到如下结论：
①二次函数的图象开口向上；
②求该二次函数的表达式时，可设；
③关于x一元二次方程的两个根为0或2；
④若，则．
以上结论正确的是( )
A. ①③B. ②③C. ②④D. ③④
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11. 方程的实数解是________．
12. 某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约是______．（结果精确到）
13. 两个相似多边形的周长之比为，则它们的面积之比为 _____．
14. 如图，在中，，，，则的值是______．
15. 把抛物线向右平移个单位，得到的抛物线表达式是______．
16. 如图，矩形中，，，将矩形绕点顺时针旋转得到矩形，当的对应边恰好经过点时，连接，则______．
三、解答题：本题共9小题，共86分．
17. 计算：．
18 解方程：．
19. 如图，线段，相交于点，，若，，，求的长．
20. 某县被称为“中国食用菌之都”，2021年其食用菌全产业链总产值为200亿元．县政府持续推进食用菌产业高质量发展，努力带领人民走出一条产业富民兴县的乡村振兴之路，到2023年，全县食用菌全产业链总产值达242亿元．假定每年的总产值年增长率相同，求这两年的总产值年平均增长率．
21. 某超市开展春节大促销活动，规定购买商品超过88元，可以获得一次抽奖的机会．抽奖的规则如下，在一个不透明的箱子甩装有4个标记数字为2、3、4、5的乒乓球，这些球除数字外形状大小质感都相间，摸奖者从中随机摸出两个球，若两个球的数字和为n，则所购的商品总价就打n折．
（1）利用画树状图或列表的方法表示抽奖一次所有可能出现的结果：
（2）若小明有一次抽奖的机会，求他所购的商品获得7折的概率．
22. 如图，在平面直角坐标系中， 的边轴于点B，反比例函数的图象经过A，C两点，点A的坐标为，．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求的面积．
23. 已知国际标准纸长与宽的比为，如数学答题卡就是一张国际标准的A3纸，它是一个长与宽比是的矩形．在数学项目式学习活动课上，同学们围绕国际标准纸开展探究：
（1）探究活动1：如图1，将一张国际标准纸按如下方式折叠：点E在边上，将沿对折，使点B落在边上的点F处：点G在边上，将沿对折，使点D落在边上的点H处．几位同学针对图中与，提出如下结论：
①与相似；
②与都是等腰直角三角形；
③与全等．
请选择上述结论中的一个进行判断，若该结论是真命题，请加以证明；若该结论是假命题，请给出一个反例进行说明：（注意选择①，②，③答题的满分分别是5分，6分，7分）
（2）探究活动2：如图2，已知正方形，请用尺规作图的方式在图中作出一个国际标准纸规格的矩形，其中矩形一边的长等于正方形的边长．（保留作图痕迹，不写作法）
（考试时间120分钟，满分150分）
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑．
4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，，若，，，则等于( )
A 9B. 6C. 4D. 1
4. 二次函数的对称轴是（ ）
A. 直线B. 直线C. 直线D. 直线
5. 在同一直线上直立着三根高度相同的木杆，它们在同一路灯下的影子如图所示．若光源与三根木杆在同一平面上，则光源所在位置是（ ）
A. A的左侧B. A、B之间C. C的右侧D. B，C之间．
6. 一元二次方程根的情况是（ ）
A. 没有实数根B. 只有一个实数根
C. 有两个不相等的实数根D. 有两个相等的实数根
7. 已知点，点都在反比例函数的图象上．若，则n的值可能是（ ）
A. B. 2C. 5D. 8
8. 如图，若与是位似图形，则位似中心的坐标是（ ）
A. B. C. D.
9. 为争创全国文明城市，我市开展市容市貌整治行动，增加了许多市民露营地．某露营爱好者在营地搭建一种“天幕”(如图1)，其截面示意图是轴对称图形(如图2)，对称轴是垂直于地面的支杆所在的直线，撑开的遮阳部分用绳子拉直，分别记为，，且，的度数为，则此时“天幕”的宽度是单位：米)
图1 图2
A. B. C. D.
10. 已知二次函数，函数y与自变量x的部分对应值如下表，
根据表格中的信息，得到如下结论：
①二次函数的图象开口向上；
②求该二次函数的表达式时，可设；
③关于x一元二次方程的两个根为0或2；
④若，则．
以上结论正确的是( )
A. ①③B. ②③C. ②④D. ③④
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11. 方程的实数解是________．
12. 某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约是______．（结果精确到）
13. 两个相似多边形的周长之比为，则它们的面积之比为 _____．
14. 如图，在中，，，，则的值是______．
15. 把抛物线向右平移个单位，得到的抛物线表达式是______．
16. 如图，矩形中，，，将矩形绕点顺时针旋转得到矩形，当的对应边恰好经过点时，连接，则______．
三、解答题：本题共9小题，共86分．
17. 计算：．
18 解方程：．
19. 如图，线段，相交于点，，若，，，求的长．
20. 某县被称为“中国食用菌之都”，2021年其食用菌全产业链总产值为200亿元．县政府持续推进食用菌产业高质量发展，努力带领人民走出一条产业富民兴县的乡村振兴之路，到2023年，全县食用菌全产业链总产值达242亿元．假定每年的总产值年增长率相同，求这两年的总产值年平均增长率．
21. 某超市开展春节大促销活动，规定购买商品超过88元，可以获得一次抽奖的机会．抽奖的规则如下，在一个不透明的箱子甩装有4个标记数字为2、3、4、5的乒乓球，这些球除数字外形状大小质感都相间，摸奖者从中随机摸出两个球，若两个球的数字和为n，则所购的商品总价就打n折．
（1）利用画树状图或列表的方法表示抽奖一次所有可能出现的结果：
（2）若小明有一次抽奖的机会，求他所购的商品获得7折的概率．
22. 如图，在平面直角坐标系中， 的边轴于点B，反比例函数的图象经过A，C两点，点A的坐标为，．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求的面积．
23. 已知国际标准纸长与宽的比为，如数学答题卡就是一张国际标准的A3纸，它是一个长与宽比是的矩形．在数学项目式学习活动课上，同学们围绕国际标准纸开展探究：
（1）探究活动1：如图1，将一张国际标准纸按如下方式折叠：点E在边上，将沿对折，使点B落在边上的点F处：点G在边上，将沿对折，使点D落在边上的点H处．几位同学针对图中与，提出如下结论：
①与相似；
②与都是等腰直角三角形；
③与全等．
请选择上述结论中的一个进行判断，若该结论是真命题，请加以证明；若该结论是假命题，请给出一个反例进行说明：（注意选择①，②，③答题的满分分别是5分，6分，7分）
（2）探究活动2：如图2，已知正方形，请用尺规作图的方式在图中作出一个国际标准纸规格的矩形，其中矩形一边的长等于正方形的边长．（保留作图痕迹，不写作法）
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