2023-2024学年福建省宁德市名校八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省宁德市名校八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了在中，，则的长为，若，则的值为，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，4B．3，4，6C．4，5，6D．6，8，10
2．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）
A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形
3．下列语句中，是命题的是（ ）
A．延长线段到B．垂线段最短
C．画D．等角的余角相等吗？
4．若x＞y，则下列式子错误的是（ ）
A．x﹣3＞y﹣3B．﹣3x＞﹣3yC．x+3＞y+3D．
5．如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A．∠A、∠B两内角的平分线的交点处
B．AC、AB两边高线的交点处
C．AC、AB两边中线的交点处
D．AC、AB两边垂直平分线的交点处
6．在中，，则的长为（ ）
A．2B．C．4D．4或
7．若等腰三角形的周长为18 cm，其中一边长为8 cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．8 cmB．2 cm或8 cmC．5cmD．8 cm或5 cm
8．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ）
A．x+1＝2（x﹣1）B．x﹣1＝2（x+1）C．x﹣1＝2D．x+1＝2
10．下列运算正确的是（ ）
A．(3a2)3＝27a6B．(a3)2＝a5
C．a3•a4＝a12D．a6÷a3＝a2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=__cm.
12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=9，点P是线段AC上的一个动点，连接BP，将线段BP绕点P逆时针旋转90°得到线段PD，连接AD，则线段AD的最小值是______．
13．如图，，平分，过作交于于点，若点在射线上，且满足，则的度数为_________．
14．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的长x取值范围是___；
15．如图，有一张长方形纸片，，．先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的长为___________．
16．如果，那么_______________．
17．分解因式xy2+4xy+4x＝_____．
18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）（本题满分10分）
（1）设甲库运往A地水泥吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式；
（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
20．（6分）如图，正方形ABCD的边长为a，射线AM是∠A外角的平分线，点E在边AB上运动(不与点A、B重合)，点F在射线AM上，且AF=√2BE，CF与AD相交于点G，连结EC、EF、EG．
（1）求证：CE=EF；
（2）求△AEG的周长(用含a的代数式表示)
（3）试探索：点E在边AB上运动至什么位置时，△EAF的面积最大?
21．（6分）如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连结.
（1）求证:；
（2）若，求的度数.
22．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．
23．（8分）先化简，再求值：，并从，，，这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值．
24．（8分）解方程：.
25．（10分）已知关于x的一元二次方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为1．当△ABC是等腰三角形时，求k的值
26．（10分）先化简，再求值: ，其中 .
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、B
5、D
6、D
7、B
8、A
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、3
13、或
14、0.115、
16、1
17、x（y+2）2
18、63°或27°.
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）甲仓库运往A地70吨，甲仓库运往B地30吨，乙仓库运往A地0吨，乙仓库运往B地80吨时，运费最低，最低总运费是37100元．
20、（1）见解析；（2）2a；（3）点在边中点时，最大，最大值为
21、（1）见解析；（2）65°
22、∠C＝78°.
23、；当时，值为．
24、.
25、（5）详见解析
（4）或
26、，.
路程/千米
运费（元/吨、千米）
甲库
乙库
甲库
乙库
A地
20
15
12
12
B地
25
20
10
8