高一上学期第一次月考数学模拟试卷（集合与常用逻辑用语+一元二次函数、方程和不等式）-高一数学热点题型归纳与培优练（人教A版必修第一册）

这是一份高一上学期第一次月考数学模拟试卷（集合与常用逻辑用语+一元二次函数、方程和不等式）-高一数学热点题型归纳与培优练（人教A版必修第一册），文件包含第一次月考检测模拟试卷原卷版docx、第一次月考检测模拟试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。

姓名___________ 班级_________ 考号_______________________
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下面命题正确的有（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，，则
2．已知集合且，则下列判断不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．若，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
4．已知集合，，，则集合，，的关系为（ ）
A．B．
C．D．，
5．已知命题“，使”是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知，甲：，乙：，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
7．已知不等式的解集为，不等式的解集为，其中、是非零常数，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件
8．已知正数a，b满足，若恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9．下列选项中p是q的必要不充分条件的有（ ）
A．p：，q：
B．p：，q：
C．p：两个三角形全等，q：两个三角形面积相等
D．p：，q：
10．图中矩形表示集合U，两个椭圆分别表示集合M，N，则图中的阴影部分可以表示为（ ）

A．B．
C．D．
11．若关于的不等式的解集为，则的值不可以是（ ）
A．B．C．D．
12．已知均为正数，且满足，，则（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.
13．已知.若，则实数m的取值范围为 .
14．若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是 .
15．已知正数x，y，z满足，则的最小值为 ．
16．已知对任意，均有不等式成立，其中.若存在使得成立，则的最小值为 .
四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
（10分）
实数、满足，.
(1)求实数、的取值范围；
(2)求的取值范围．
（12分）已知全集，集合，.
(1)若，求；
(2)若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围.
19．（12分）设集合，，.
(1)，求；
(2)若，求的取值范围.
20．（12分）已知集合 ，，且．
(1)若命题p：“，”是真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题q：“，”是真命题，求实数m的取值范围．
21．（12分）（1）已知求函数最小值，并求出最小值时的值；
（2）问题：正数满足，求的最小值.其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题：若实数满足，试比较和的大小，并指明等号成立的条件；
（3）利用（2）的结论，求的最小值，并求出使得最小的的值.
22．（12分）已知不等式的解集为
(1)若，且不等式有且仅有10个整数解，求的取值范围；
(2)解关于的不等式：.