2024九年级数学下册第二十六章反比例函数单元检测卷（附答案人教版）

这是一份2024九年级数学下册第二十六章反比例函数单元检测卷（附答案人教版），共6页。
第二十六章　反比例函数得分________　卷后分________　评价________　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分)1．在函数y＝ eq \f(1,x) 中，自变量x的取值范围是( A )A．x≠0 B．x＞0 C．x＜0 D．一切实数2．已知反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象经过点P(－3，2)，则k的值为( C )A．3 B．6 C．－6 D．－33．已知反比例函数y＝ eq \f(2－a,x) ，当x＜0时，y随x增大而减小，则a的值可能是( A )A．1 B．2 C．3 D．44．已知压力F(N)、压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间有如下关系式：F＝pS.当F为定值时，如图中大致表示压强p与受力面积S之间函数关系的是( D ) eq \o(\s\up7(),\s\do5(A))   eq \o(\s\up7(),\s\do5(B))   eq \o(\s\up7(),\s\do5(C))   eq \o(\s\up7(),\s\do5(D)) 5．已知反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＜0)的图象如图所示，下列说法正确的是( D )A．k＞0B．y随x的增大而减小C．若矩形OABC面积为2，则k＝2D．若图象上两个点的坐标分别是M(－2，y1)，N(－1，y2)，则y1＜y2 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第5题图)) 　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第6题图)) 　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第7题图)) 6．如图是三个反比例函数y1＝ eq \f(k1,x) ，y2＝ eq \f(k2,x) ，y3＝ eq \f(k3,x) 在y轴右侧的图象，则( C )A．k1＞k2＞k3 B．k2＞k1＞k3C．k3＞k2＞k1 D．k3＞k1＞k27．如图，直线x＝t(t>0)与反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x>0)，y＝ eq \f(－1,x) (x>0)的图象分别交于B，C两点，A为y轴上任意一点，△ABC的面积为3，则k的值为( D )A．2 B．3 C．4 D．58．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx－k与反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0)的图象大致是( C ) eq \o(\s\up7(),\s\do5(A))   eq \o(\s\up7(),\s\do5(B))   eq \o(\s\up7(),\s\do5(C))   eq \o(\s\up7(),\s\do5(D)) 9．如图，反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k>0)的图象与过点(－1，0)的直线AB相交于A，B两点．已知点A的坐标为(1，3)，点C为x轴上任意一点．如果S△ABC＝9，那么点C的坐标为( D )A．(－3，0) B．(5，0)C．(－3，0)或(5，0) D．(3，0)或(－5，0) eq \o(\s\up7(),\s\do5(第9题图)) 　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第10题图)) 　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第13题图)) 10．如图，A，B是函数y＝ eq \f(6,x) 上两点，P为一动点，作PB∥y轴，PA∥x轴，下列说法正确的是( B )①△AOP≌△BOP；②S△AOP＝S△BOP；③若OA＝OB，则OP平分∠AOB；④若S△BOP＝2，则S△ABP＝8A．①③ B．②③ C．②④ D．③④解析：点P是动点，∴BP与AP不一定相等，∴△BOP与△AOP不一定全等，故①不正确；设P(m，n).∵BP∥y轴，∴B(m， eq \f(6,m) )，∴BP＝| eq \f(6,m) －n|，∴S△BOP＝ eq \f(1,2) ×| eq \f(6,m) －n|×|m|＝|3－ eq \f(1,2) mn|.∵PA∥x轴，∴A( eq \f(6,n) ，n)，∴AP＝| eq \f(6,n) －m|，∴S△AOP＝ eq \f(1,2) ×| eq \f(6,n) －m|×|n|＝|3－ eq \f(1,2) mn|，∴S△AOP＝S△BOP，②正确；如图①，作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F.∵S△AOP＝S△BOP，OA＝OB，∴PE＝PF.∵PE⊥OB，PF⊥OA，∴OP平分∠AOB，③正确；如图②，延长BP交x轴于N，延长AP交y轴于M，∴AM⊥y轴，BN⊥x轴，又∠MON＝90°，∴四边形OMPN是矩形．∵点A，B在双曲线y＝ eq \f(6,x) 上，∴S△AMO＝S△BNO＝3.∵S△BOP＝2，∴S△PMO＝S△PNO＝1，∴S矩形OMPN＝2，∴mn＝2，∴m＝ eq \f(2,n) ，∴BP＝| eq \f(6,m) －n|＝|3n－n|＝2|n|，AP＝| eq \f(6,n) －m|＝| eq \f(4,n) |，∴S△ABP＝ eq \f(1,2) ×2|n|×| eq \f(4,n) |＝4，④错误；故选：B二、填空题(每小题3分，共18分)11．下列函数是反比例函数的有__①②③__．(只填序号)①y＝－ eq \f(2,x) ；②y＝5x－1；③y＝ eq \f(k,x) (k为常数且k≠0)；④y＝ eq \f(4,x2) .12．已知点A(－2，y1)，B(1，y2)在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0)的图象上，且y1