2023-2024学年浙江省义乌市丹溪中学等部分校九年级上学期12月检测数学试题

这是一份2023-2024学年浙江省义乌市丹溪中学等部分校九年级上学期12月检测数学试题，文件包含参考答案docx、九上12月数学检查卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。

一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．下列事件是必然事件的为
A．明天早上会下雨 B．任意一个三角形，它的内角和等于
C．掷一枚硬币，正面朝上D．打开电视机，正在播放“小猪佩奇”
2．如图，，，，，则的值是
A．4.5B．5C．2D．1.5
3．已知△，，，则等于
A．B．C．D．
4．将抛物线向左平移1个单位后，
得到的抛物线的顶点坐标是
A． B． C．D．
5．如图，为的直径，、是上的两点，，，则的度数是
A．B．C．D．
6．将化成的形式为
A．B．C．D．
7．如图，在中，、分别是边、上的点，
且，若，则的值为
B． C． D．
已知在中，，，，下列阴影部分的三角形与原不相似的是
A．B．C．D．
如图，，是的两条弦，它们相交于点，连接
、，已知，，那么的长为
A．6 B．7 C．8 D．9
点，，，在抛物线上，存在正数，
使得且时，都有，则的取值范围是
A．0＜m≤4 B．1＜m≤4 C．0＜m≤1或m≥4 D．0＜m≤2或m≥4
二．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．在同一平面内，已知圆的半径为，一点到圆心的距离是，则这点
在 （填写“圆内”或“圆上”或“圆外” ．
12．如图，在中，，将它绕着点
旋转后得到，则 ．
如图，在一个半径为3的圆中，若圆周
角为，则的长为 ．
二次函数，当0≤x≤3时，函数
值的最大值为 ，最小值为 ．
15．在等腰中，，，以边的中点为圆心，长为半径画圆，该圆分别交，边于点，，是圆上一动点（与点，不重合），连结，，则 ．
16．如图，在锐角三角形中，是边上的高线，是边上的中线．若，，，则 （用含的代数式表示）．
三．解答题（本题有8小题，共66分）
17．（本题6分）
（1）已知线段是线段、的比例中项，如果，，求的长度．
（2）已知，求的值．
18．（本题6分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．
（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？
（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．
19．（本题6分）如图，已知二次函数图象经过点和．
（1）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标．
（2）当y≤-2时，请根据图象直接写出的取值范围．
20．（本题6分）如图，在中，，为边上的中线，于点．
（1）求证：．
（2）若，，求线段的长．
21．（本题8分）某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量（千克）与销售单价（元千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：
（1）求（千克）与（元千克）之间的函数表达式；
（2）当物价部门规定销售利润不得高于，问销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）为保证某天获得销售利润不低于600元，则该天的销售量最多为多少？
22．（本题10分）如图，是的直径，是的弦，半径，垂足为，若，．
求：（1）的半径；
（2）弦的长；
（3）阴影部分的面积．
23．（本题10分）设二次函数，是常数，．
（1）判断该二次函数图象与轴的交点的个数，说明理由．
（2）若该二次函数图象经过，，三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式．
（3）若，点，在该二次函数图象上，求证：．
24．（本题12分）如图，已知，为的两条直径，连接，，于点，点是半径的中点，连接．
（1）设的半径为1，若，求线段的长．
（2）连接，，设与交于点，
①求证：．
②若，求的度数．销售单价（元千克）
55
60
65
70
销售量（千克）
70
60
50
40