山西省晋中市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份山西省晋中市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级数学
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）
1．有理数的倒数是
A．2B．C．D．
2．下列图形中，不是正方体展开图的是
A．B．C．D．
3．下列调查中，最适合采用普查的是
A．对乘坐高铁的乘客进行安检
B．对中央电视台《开学第一课》栏目收视率的调查
C．对全国人民实施低碳生活情况的调查
D．对全市初中学生参加家务劳动情况的调查
4．下列运算结果正确的是
A．B．
C．D．
5．为了解电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最合适选用的统计图为
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数直方图
6．根据国家统计局发布的数据，2023年全国粮食总产量13908.2亿斤，再创新高，为全而推进乡村振兴，加快建设农业强国奠定了坚实基础．数据13908.2亿斤用科学计数法可表示为
A．斤B．斤
C．斤D．斤
7．下列变形不正确的是
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
8．将一副三角板按如图所示的方式放置，若，那么的度数是
A．B．C．D．
9．“双十二”期间，某商场进行促销活动，出售某种品牌的扫地机器人，已知该扫地机器人的进价为1800元/台，售价为2475元/台，进行打折销售后，每台仍可获得180元的利润，设该扫地机器人打x折出售，则下列所列方程正确的是
A．B．
C．D．
10．如图，点M，点C在线段上，点M是线段的中点，，若，则的长为
A．24B．30C．36D．48
第Ⅱ卷 非选择题（共70分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．计算的结果为 ▲ ．
12．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，这个方法依据的数学原理是 ▲ ．
13．“小力量 大爱心”．小彬和几个同学想用自己的零用钱，为社区老人购买生活用品，如果每人出60元，那么还剩33元；如果每人出50元，那么还差27元，则参加此次活动的共有 ▲ 人．
14．某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设，若铺设这条小路共用去n块六边形地砖，则正方形地砖的数量为 ▲ 块（用含n的代数式表示）
第1个图案第2个图案第3个图案
15．如图所示，，平分，以为一边作，则的度数为 ▲ 度．
三、解答题（本大题共8个小题，共55分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
16．（本题共2个小题，每小题4分，共8分）计算：
（1）；（2）．
17．（4分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．
从上面看从正面看从左面看
18．（6分）先化简，再求值．
，其中，．
19．（7分）在学习《求解一元一次方程》之后，老师在黑板上出了一道解方程的题，下面是小乐同学的解题过程，请仔细阅读并完成相应的任务．
任务一：填空：
①以上解题过程中，第一步的变形的依据是 ▲ ；第二步去括号时依据的运算律是 ▲ ；
②以上解题过程中从第 ▲ 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ▲ ；
③请直接写出该方程的正确解： ▲ ；
任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程还需要注意的事项给同学们提一条建议．
20．（6分）为了促进学生的全面发展，某学校组织了“劳有所乐，动承家风”的主题教育活动．项目小组对七年级学生每周做家务时长进行了随机问卷调查，并形成如下调查报告：
请根据以上调查报告，完成下列问题：
（1）这次活动共调查了 ▲ 人；在扇形统计图中“E”所在的扇形的圆心角的度数为 ▲ 度；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校七年级学生有1500人，请估计该校七年级学生每周做家务时长不少于3小时的人数．
（4）请你就倡导同学们做家务写一句标语．
21．（8分）某养牛场为了扩大生产，改善牛的生长环境，培育出更优质的牛，计划重新设计建造牛棚．小聪和小慧的设计如下：
（1）如图1，小聪计划用长为的围栏围成一个一边靠墙的长方形牛棚，在其中一侧开一个宽的小门，已知比长．
①若设，则 ▲ （用含x的代数式表示）；
②请求出牛棚的占地面积．
（2）受到小聪的启发，小慧计划用长为的围栏围成一个如图2所示一边靠墙的正方形牛棚，中间用围栏隔开，在一侧开两个宽的小门，则该牛棚的占地面积为多少？
图1图2
22．（8分）综合与实践
将两个完全相同的直角三角板（），按图1的方式放置，使边和边与直线重合，和的顶点O重合．
（1）如图1， ▲ 度；
（2）如图2，若平分，求的度数；
（3）如图3所示，把三角板和绕点O同时以相同的速度顺时针旋转，当平分时，和的度数之间有怎样的数量关系，请直接写出结论．
图1 图2 图3
23．（8分）综合与探究
[阅读理解]
数轴是我们进入七年级后研究的一个很重要的数学工具，它不但能让我们在数轴上表示所有的有理数，让数变得具体而形象，还帮助我们用“数形结合”的方法解决一些问题．如果数轴上M，N两点分别对应数m，n，那么M，N两点之间的距离可表示为．例如：表示与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
[问题解决]
请根据绝对值的意义，解答下列问题：
（1）数轴上表示和3的两点之间的距离是 ▲ ；
（2）数轴上点P表示的数是5，P、Q两点的距离为17，则点Q表示的数是 ▲ ；
[实际应用]
如图所示，A、B两地相距18公里，在数轴上A点对应的数为0，B点对应的数为18，现有两辆公交车E，F分别从A、B两地出发，同时相向匀速行驶，公交车E的行驶速度为1公里/分钟，公交车F的行驶速度为0.8公里/分钟，当公交车E到达B时，公交车E，F停止行驶．设行驶时间为t分钟．
（3）t分钟后，公交车E在数轴上对应点表示的数是 ▲ ；公交车F在数轴上对应点表示的数是 ▲ （用含t的代数式表示）；
（4）当公交车E，F之间相距2公里时，求t的值．
晋中市2023—2024学年第一学期期末
学业水平质量监测
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．12．两点确定一条直线13．614．15．70或10
三、解答题（本大题共8个小题，共55分）
16．（本题共2个小题，每小题4分，共8分）
解：（1）
（2）
17．（4分）
从正面看从左面看
18．（6分）先化简，再求值．
当，时，
原式
19．（本题7分）
任务一：
①等式的基本性质（或等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式）
乘法分配律；
②三；移项时没有变号（表述合理即可）；
③
任务二：去分母时要防止漏乘；或括号前面是“”号，去掉括号时括号里面各项都要变号等（只要合理即可给分）
20．（本题6分）
（1）200；72
（2）如图所示：
（3）（人）．
答：该校七年级1500名学生中每周在家参加家务劳动的时间不少于3小时的人数有675人．
（4）做家务不仅仅是一种责任，更是一种美德；（只要合理即可给分）
21．（8分）
（1）①或
②解：法一
答：牛棚的占地面积为
法二
答：牛棚的占地面积为
（2）解：设，根据题意得：
答：牛棚的占地面积为．
22．（8分）
（1）90
（2），
平分
（3）或
解析：
23．（本题8分）
解：（1）4
（2）22或
（3）t；
（4）由题可得：
①
解得：
②
解得：
因此，当或分钟时，M，N之间相距2公里．
解：………………第一步
…………………第二步
………………第三步
……………………………第四步
……………………………第五步
主题
关于七年级学生一周做家务时长的调查
调查方式
抽样调查
数据的收集整理与描述
调查问卷
你每周做家务的时长是多少小时？（ ）
A．0~1B．1~2C．2~3D．3~4E．大于或等于4
（这里的0~1表示大于等于0，同时小于1）
所有问卷全部收回，并根据调查结果绘制出两幅不完整的统计图：
展示交流
……
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
D
B
C
B
D
A
B