山西省朔州市多校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份山西省朔州市多校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共8页。

注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内．）
1．下列图形中，属于棱柱的是（ ）
A．B．C．D．
2．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位：将2800000000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C．D．
4．如图1，线段a、b，图2中线段AB表示的是（ ）

图1 图2
A．B．C．D．
5．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么（ ）
A．51°B．141°C．219°D．131°
6．超市出售某商品，先在原标价a的基础上提价20%，再打8折，则商品现售价为（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，是小明同学完成的判断题，他做对的题数是（ ）
①（√）
②（×）
③倒数等于本身的数有1和．（√）
④单项式的系数是，次数是2．（√）
⑤多项式是三次三项式，常数项是1．（×）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．小丽同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是（ ）
A．4B．3C．2D．1
9．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有x个人，则可列方程是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字，，，，，0，1，2，3，4，5，6这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等，部分数字已填入圆圈中，则a的值为（ ）
A．B．C．3D．4
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．写出一个比大的负整数为________．
12．如图，已知线段，点M在AB上，，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为________．
13．将一张长方形纸片按如图所示折叠，OE和OF为折痕，点B落在点处，点C落在点处，若，，则的度数为________．
14．太原五中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了________道题．
15．如图，已知，射线OM从OA出发，以每秒5°的速度在内部绕O点逆时针旋转，若和中，有一个角是另一个角的2倍，则运动时间为________秒．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（8分）计算：
（1）（2）
17．（12分）①先化简，再求值：，其中，
②解方程：
18．（7分）如图，平面上有三个点A，B，C．
（1）根据下列语句画图：作出射线AC，CB，直线AB；
在射线CB上取一点D（不与点C重合），使；
（2）在（1）的条件下，回答问题：
①用适当的语句表述点D与直线AB的关系：________；
②若，则________．
19．（7分）科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）：
（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期________；最少的一天是星期________；最多的一天比最少的一天多分拣________万件包裹；
（2）该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？
20．（8分）如图，点O是直线AB上的一点，OD是的平分线，OE是的平分线，若，求、的度数．
21．（10分）为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元；若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费，9月份小明家用水a吨．
（1）请用含a的式子表示；
当时，水费为________元；
当时，水费为________元．
（2）当时，求小明9月份应交水费多少元？
（3）小明9月份应交的水费是55元，求9月份的用水多少吨？
22．（10分）阅读与应用：
我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把看成一个整体，合并的结果是________；
（2）若，求的值；
（3）若，，，求的值．
23．（13分）综合与实践：
如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P、Q同时开始运动，点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，直至点C处停止运动；点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，直至点A处停止运动．设运动的时间为t秒．问：
（1）当点P运动2秒时，点P在数轴上表示的数是________；当点Q运动10秒时，点Q在数轴上表示的数是________；
（2）动点P从点A运动至C点需要多少时间？
（3）P、Q两点何时相遇？相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少？
（4）在整个运动过程中，是否在线段OB上存在P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等？（若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由）
2023—2024学年度第一学期期末学业质量监测试题
七年级数学参考答案（人教版A）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1—5 DCDDB6—10 CBCCB
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（或）12．6cm13．5014．1615．3或6
三、解答题（共75分）
16．计算：
（1）
……1分
……2分
……3分
；……4分
（2）
……2分
．……4分
17．①解：原式……2分
；……3分
当，时，
原式……4分
……5分
．……6分
②解：原方程可化为：
去分母，得，……2分
去括号，得，……3分
移项，得，……4分
合并同类项，得，……5分
把系数化为1，得．……6分
17．解：（1）如图所示……4分
（2）①点D在直线AB外……5分
②3……7分
19．解：（1）六 日 13……3分
（2）……5分
（万件）．……6分
答：该仓库本周实际平均每天分拣21万件包裹．……7分
20．解：∵OD是的平分线，
∴，……1分
OE是的平分线，
∴．……2分
∵，
∴，……3分
∴，……4分
∴，……5分
∴．……8分
21．解：（1）2a，（）；……4分
（2）当时，原式元；……6分
（3），
∴……7分
∴，……8分
解得：．……9分
答：9月份的用水25吨．……10分
22．解：（1）……2分
（2）∵
∴
……4分
；……5分
（3）
，……7分
∵，，，
∴
∴，
∴，……9分
即．……10分
23．（1），6；……2分
（2）点P运动至点C时，所需时间为（秒）．……3分
故动点P从点A运动至C点需要19秒；……4分
（3）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设．……5分
则……6分
解得，……7分
则……8分
故P、Q两点秒相遇，相遇点M所对应的数是；……9分
（4）存在
由题意可得：……11分
解得：．……12分
答：t的值为11……13分
星期
一
二
三
四
五
六
日
分拣情况（单位：万件）
0