广东省佛山市南海石门实验学校2021-2022学年八年级下学期第二次大测数学月考试题

这是一份广东省佛山市南海石门实验学校2021-2022学年八年级下学期第二次大测数学月考试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若，两边都除以，得（ ）
A. B. C. D.
3. 点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，到达点的坐标是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A B.
C. D.
5. 使得式子有意义的x的取值范围是（ ）
A. x≥4B. x＞4C. x≤4D. x＜4
6. 若，则的值是（ ）
A. -1B. 1C. 3D. -3
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 分式的值为零，则的值为±2
B. 根据分式的基本性质，等式
C. 把分式分子与分母的各项系数都化为整数的结果为
D. 分式是最简分式
8. 如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，则AB＝（ ）
A. 50mB. 48mC. 45mD. 35m
9. 如图，在中，点D在AC上，点E在AB上，且，，，则等于（ ）
A 45°B. 30°C. 60°D. 75°
10. 如图，在等边中，是上一动点，连接，将绕点逆时针旋转60°得到，连接，若，则的周长的最小值是（ ）
A. 10B. C. D. 20
二、填空题
11. 分解因式：=______．
12. 将一个四边形的四条边长依次记为a，b，c，d，且满足，那么这个四边形是平行四边形，这个命题是________命题．（填“真”或“假”）．
13. （1）已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是______．
（2）若不等式无解，则的取值范围是_______．
14. 单独使用正三角形、正方形、正六边形、正八边形四种地砖，不能镶嵌（密铺）地面的是_______．
15. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O；③作射线，交于点D．若点D到的距离为1，则的长为_______．
16. 如图，已知边长为2的等边三角形ABC中，分别以点A，C为圆心，m为半径作弧，两弧交于点D，连结BD．若BD的长为2，则m的值为_____．
17. 如图，中，，将绕点A按顺时针方向旋转60°得到，连接，则的长为________．
三、解答题（一）
18. 解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
19. 先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=．
20. 已知的三个顶点的坐标分别为、、
（1）画出关于坐标原点成中心对称的；
（2）将绕坐标原点顺时针旋转，画出对应的；
（3）若以、、、为顶点的四边形为平行四边形，则在第四象限中的点坐标为__________．
四、解答题（二）
21. 如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，AC=16.
（1）求证：BN=DN；
（2）求MN的长.
22. 甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零件，甲比乙少用 5 天．
（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3000 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过 7800 元，那么甲至少加工了多少天？
23. 如图，以三角形的三边分别作等边，，，求证四边形是平行四边形．
五、解答题（三）
24 请仔细阅读下面材料，然后解决问题：
在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”．例如：“，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，．我们知道，假分数可化为带分数，例类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如：
（1）将分式化为带分式；
（2）当取哪些整数值时，分式的值也是整数?
（3）当_______，分式最大值是________．
25. 在平面直角坐标系中，为原点，点，点，点E是边AB中点，把绕点A顺时针旋转，得，点，旋转后的对应点分别为D，C．记旋转角为．

（1）如图①，当点D恰好在AB上时，求点D的坐标；
（2）如图②，若时，求证：四边形OECD是平行四边形．
2021-2022学年石门实验学校初二第二学期第二次大测数学试卷
一、选择题
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】C
二、填空题
【11题答案】
【答案】x（x+2）（x﹣2）．
【12题答案】
【答案】真
【13题答案】
【答案】 ①. ②.
【14题答案】
【答案】正八边形
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】2或2．
【17题答案】
【答案】
三、解答题（一）
【18题答案】
【答案】无解；作图见解析
【19题答案】
【答案】原式=
【20题答案】
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）
四、解答题（二）
【21题答案】
【答案】（1）见详解；（2）3.
【22题答案】
【答案】（1）乙每天加工40个幂件,甲每天加工60个件；（2）甲至少加工40天.
【23题答案】
【答案】见解析
五、解答题（三）
【24题答案】
【答案】（1）；（2）；（3）0，5
【25题答案】
【答案】（1）D（，）；
（2）见解析