贵州省安顺市六校联考2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份贵州省安顺市六校联考2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共6页。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共12题，，每小题5分，共60分）
如果 与 互为倒数，那么 是
A．B．C．D．
有理数 ， 在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是
A． B． C． D．
节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约 亿 千万人． 用科学记数法表示为
A． B． C． D．
下列式子为同类项的是
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
如图所示的运算程序中，若开始输入的 值为 ，我们发现第一次输出的结果为 ，第二次输出的结果为 ，，则第 次输出的结果为
A． B． C． D．
定义一种新运算：，则 的值
A． B． C． D．
下列说法正确的是
A． 是三次三项式
B． 是一次二项式
C． 系数为 ，次数为
D． 是系数为 的四次单项式
如果 是方程 的解，那么 的值是
A． B． C． D．
若 是关于 一元一次方程，则 等于
A． B． C． 或 D．任何数
汽车以 千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭， 秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的转播速度约为 米/秒．设听到回响时，汽车离山谷 米，根据题意，可列出方程为
A． B．
C． D．
平面上有三点 ，，，如果 ，，，那么
A．点 在线段 上
B．点 在线段 的延长线上
C．点 在直线 外
D．点 可能在直线 上，也可能在直线 外
如图，已知射线 ，，依次作出 的角平分线 ， 的角平分线 ， 的角平分线 ，， 的角平分线 ，其中点 ，，，， 都在射线 上，则 的度数为
A． B． C． D．
二、填空题（共6题，每小题5分，共30分）
若 与 互为相反数，则 ．
若 是关于 的方程 的解，则 的值为 ．
若单项式 与 是同类项，则 ．
定义一种新运算，规定：．若 ，请计算 的值为 ．
点 ，， 是同一直线上的三个点，若 ，，则 ．
如图①， 为直线 上一点作射线 ，使 ，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点 处，一条直角边 在射线 上，将图①中的三角尺绕点 以每秒 的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中第 秒时， 所在直线恰好平分 ，则 的值为 ．
三、解答题（共5题，共60分）
（10分）若 ， 是有理数，定义一种新运算 ．
例如：．
试计算：
(1) :
(2) ．
（12分）先化简，再求值．
(1) ，其中 ，．
(2) ，其中 ．
（12分）如图，直线 ， 相交于点 ， 平分 ．
(1) 若 ，求 的度数；
(2) 若 ，求 的度数．
（14分）解决实际问题：网约车已成为人们出行的首选便捷工具，行车计费规则如表：乘客车费由时长费，里程费，远途费三部分构成．其中时长费按行车实际时间计算；里程费按行车的实际里程计算；远途费收取标准如下：行车里程 千米以内（含 千米）不收远途费，超过 千米的，超出部分每千米收 元
(1) 赵老师乘坐网约车，行车里程为 千米，行车时间为 分钟，需付车费 元；
(2) 若小楠乘坐网约车，行车里程为 千米，行车时间为 分钟，则小楠应付车费多少元？（用含 ， 的整式表示，并化简）
(3) 小熙和小帆都乘坐网约车，行车里程分别是 千米和 千米，如果两人所付车费相同，那么两人所乘的两辆网约车的行车时间相差多少分钟？
（12分）阅读理解题．
我们把从 开始至 的 个连续自然数的立方和记作 ，那么有：
；
；
；

观察上面式子的规律，完成下面各题．
(1) 猜想出 （用 表示）．
(2) 依规律，直接求出 的值为 ．
(3) 依规律，求 的值．
(4) 依规律，求 的值．
参考答案
1-12DCBDB BDAAC AC
13. 14. 15. 16. 17. 或 18. 或
19. (1)
(2)
20. (1)
(2)
21. (1) 平分 ，
，
．
(2) 设 ，，
根据题意得 ，解得 ，
，
，
．
22. (1)
(2) 当 时，小楠应付车费 元；
当 时，小楠应付车费 元．
(3) 由题意可知小熙乘坐网约车的时间较长．
设小熙比小帆乘坐网约车的时间长 分钟，
根据题意，得整理得解得故两人所乘的两辆网约车的行车时间相差 分钟．
23. (1)
(2) 或
(3)
(4)