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云南省保山市第七中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题
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这是一份云南省保山市第七中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
下册第十六~十七章
一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分，请把正确答案的代号填在下表中）
1. 下列各式中，是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，在中，，，则AC的长是（ ）
A. B. C. D.
5. 要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列式子中，运算结果等于是（ ）
A B. C. D.
7. 《九章算术》是我国古代最重要数学著作之，在《勾股》章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，间折者高几何？”翻译成数学问题；如图，在中，，，，若设，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 在学习“勾股数”的知识后，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中：
当时，则的值为（ ）
A. 284B. 289C. 325D. 337
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9. 化简的结果为_________________
10. 计算：__________．
11. 如图，在数轴上点A，B所表示的数分别是0和2，且，，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交数轴于点D（点D在点B的右侧），则点D所表示的数是__________．
12. ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，BD为AC边的高线，则BD的长为___．
13. 在中，，，，，则代数式的值为__________．
14. 如图，在平面直角坐标系中，A，B分别为x轴（正半轴），y轴（正半轴）上的两个定点，且，，轴于点B．点P在射线BC上运动，当是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为__________ ．
三、解答题（本大题共9小题，共58分）
15 计算：．
16. 如图，有两棵树，大树AC高为10米，小树BD高为5米，两树相距12米．若一只小鸟从一棵树的树梢A飞到另一棵树的树梢B，求小鸟飞行的最短路程．
17. 如图，已知点C是线段BD上的一点，∠B＝∠D＝90°，若AB＝3，BC＝2，CD＝6，DE＝4，AE＝
（1）求AC、CE的长；
（2）求证：∠ACE＝90°．
18. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到大正方形ABCD与小正方形EFGH．设直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，斜边为c，若，大正方形的面积为17，求小正方形的边长．
19. 在中，，，．试判断的形状，并说明理由．
20. 如图，从一个大正方形中可以裁去面积为8和32的两个小正方形，求阴影部分的周长．
21. 如图，在中，，，，动点P从点B出发，沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t(s)．
（1）求BC边的长．
（2）当为直角三角形时，求t的值．
22. 已知，，求代数式的值．
23. 通过对《勾股定理》的学习，我们知道，如果一个三角形中，两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果我们新定义一种三角形——两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做和谐三角形．
（1）根据“和谐三角形”的定义，请你判断：等边三角形 和谐三角形．（填写“是”或“不是”）
（2）已知某三角形的三边的长分别为，3，，请你判断该三角形是否为和谐三角形？并说明理由．
（3）在，三边长分别为a，b，c，且，，请你判断该三角形是否为和谐三角形？并说明理由．
2021~2022学年度八年级下学期阶段评估（一）
数 学
下册第十六~十七章
一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分，请把正确答案的代号填在下表中）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】6
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】6
【14题答案】
【答案】或或
三、解答题（本大题共9小题，共58分）
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】小鸟飞行的最短路程为13米．
【17题答案】
【答案】（1）（2）详见解析
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】是直角三角形，理由见解析
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】（1）
（2）t的值为4或
【22题答案】
【答案】
【23题答案】
【答案】（1） （2）该三角形是和谐三角形，理由见解析
（3）当c为斜边时，该三角形不是和谐三角形，当b为斜边时，该三角形是和谐三角形，理由见解析
n
1
2
3
4
…
a
3
5
7
9
…
b
4
12
24
40
…
c
5
13
25
41
…
下册第十六~十七章
一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分，请把正确答案的代号填在下表中）
1. 下列各式中，是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，在中，，，则AC的长是（ ）
A. B. C. D.
5. 要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列式子中，运算结果等于是（ ）
A B. C. D.
7. 《九章算术》是我国古代最重要数学著作之，在《勾股》章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，间折者高几何？”翻译成数学问题；如图，在中，，，，若设，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 在学习“勾股数”的知识后，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中：
当时，则的值为（ ）
A. 284B. 289C. 325D. 337
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9. 化简的结果为_________________
10. 计算：__________．
11. 如图，在数轴上点A，B所表示的数分别是0和2，且，，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交数轴于点D（点D在点B的右侧），则点D所表示的数是__________．
12. ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，BD为AC边的高线，则BD的长为___．
13. 在中，，，，，则代数式的值为__________．
14. 如图，在平面直角坐标系中，A，B分别为x轴（正半轴），y轴（正半轴）上的两个定点，且，，轴于点B．点P在射线BC上运动，当是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为__________ ．
三、解答题（本大题共9小题，共58分）
15 计算：．
16. 如图，有两棵树，大树AC高为10米，小树BD高为5米，两树相距12米．若一只小鸟从一棵树的树梢A飞到另一棵树的树梢B，求小鸟飞行的最短路程．
17. 如图，已知点C是线段BD上的一点，∠B＝∠D＝90°，若AB＝3，BC＝2，CD＝6，DE＝4，AE＝
（1）求AC、CE的长；
（2）求证：∠ACE＝90°．
18. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到大正方形ABCD与小正方形EFGH．设直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，斜边为c，若，大正方形的面积为17，求小正方形的边长．
19. 在中，，，．试判断的形状，并说明理由．
20. 如图，从一个大正方形中可以裁去面积为8和32的两个小正方形，求阴影部分的周长．
21. 如图，在中，，，，动点P从点B出发，沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t(s)．
（1）求BC边的长．
（2）当为直角三角形时，求t的值．
22. 已知，，求代数式的值．
23. 通过对《勾股定理》的学习，我们知道，如果一个三角形中，两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果我们新定义一种三角形——两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做和谐三角形．
（1）根据“和谐三角形”的定义，请你判断：等边三角形 和谐三角形．（填写“是”或“不是”）
（2）已知某三角形的三边的长分别为，3，，请你判断该三角形是否为和谐三角形？并说明理由．
（3）在，三边长分别为a，b，c，且，，请你判断该三角形是否为和谐三角形？并说明理由．
2021~2022学年度八年级下学期阶段评估（一）
数 学
下册第十六~十七章
一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分，请把正确答案的代号填在下表中）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】6
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】6
【14题答案】
【答案】或或
三、解答题（本大题共9小题，共58分）
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】小鸟飞行的最短路程为13米．
【17题答案】
【答案】（1）（2）详见解析
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】是直角三角形，理由见解析
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】（1）
（2）t的值为4或
【22题答案】
【答案】
【23题答案】
【答案】（1） （2）该三角形是和谐三角形，理由见解析
（3）当c为斜边时，该三角形不是和谐三角形，当b为斜边时，该三角形是和谐三角形，理由见解析
n
1
2
3
4
…
a
3
5
7
9
…
b
4
12
24
40
…
c
5
13
25
41
…
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