山东省齐河县表白寺镇中学2022-2023学年度第二学期第一次月考8年级数学月考试题

这是一份山东省齐河县表白寺镇中学2022-2023学年度第二学期第一次月考8年级数学月考试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟 分值：150分
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各式中是最简二次根式的是( )
A. 2aB. 12C. ab2D. 12
2. 下列各式中，是二次根式有( )
①7；②−3；b310；④3−x(x≤3)；⑤a−32；⑥−x2−1；fab(abe0)．
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
3. 使代数式x−2x−3有意义的x的取值范围是( )
A. x>2B. x≥2C. x>3D. x≥2且x≠3
4. 如图，数轴上的点A对应的实数是−1，点B对应的实数是1，过点B作BC⊥AB.使BC=1，连接AC，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D对应的实数是( )
A. 5−1B. 5+1C. 5D. 54
5. 已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是( )
A. ∠A：∠B：∠C=3：4：5B. ∠C=∠A−∠B
C. a2−b2=c2D. a：b：c=1：1：2
6. 下列命题中是假命题的是( )
A. △ABC中，若∠B=∠C−∠A，则△ABC是直角三角形
B. △ABC中，若a 2=(b+c)(b−c)，则△ABC是直角三角形
C. △ABC中，若∠A:∠B:∠C=3:4:5，则△ABC是直角三角形
D. △ABC中，若a:b:c=5:4:3，则△ABC是直角三角形
7. 直角三角形两直角边分别为5cm和12cm，则其斜边的高为( )
A. 6cmB. 8cmC. 8013cmD. 6013cm
8. 若△ABC的三边长a，b，c满足(a−b)2+|a2+b2−c2|=0，则下列对△ABC的形状描述最确切的是( )
A. 等腰三角形B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形
9. 如图，直线l上有三个正方形A，B，C，若A，C的面积分别为5和11，则B的面积为．( )
A. 4B. 6C. 16D. 55
10. 若直角三角形的一个锐角是60°，斜边长为1，则此直角三角形周长是．( )
A. 52B. 3C. 3+22D. 3+32
11. 如图．中俄“海上联合−2017”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时速度航行，离开港口0.5小时后它们分别到达A，B两点，相距10海里，则二号舰航行的方向是( )
A. 南偏东30°B. 北偏东30°C. 南偏东60°D. 南偏西60°
12. 在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
13. 在一个直角三角形中，已知两边长分别是6和8，则第三边长的平方为______．
14. 若(x+3)2+2−y=0，则(x+y)2021= ．
15. 若(x−2)2=2−x，则x的取值范围是 ．
16. 若x−1+1−x=y+4，则xy的值为______．
17. 如图，有一个圆柱，它的高为5cm，底面半径为12πcm，在点A的一只蚂蚁想吃到点B的食物，爬行的最短路程为______．
18. 如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=4，AD⊥BC于点D，点P是线段AD上一个动点，过点P作PE⊥AB于点E，连接PB，则PB+PE的最小值为 ．
三、计算题（本大题共2小题，共24.0分）
19. 计算：
(1)(−3)0+(−12)−1+33−12−3；
(2)(32−1)(32+1)−(32−1)2．
(3)(2021−π)0+|3−1|−(12)−1+12；
(4)(3+2)(3−2)+6×23．
20. 先化简，再求值：a2+2ab+b2a2−b2，其中a=2+3，b=2−3．
四、解答题（本大题共5小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. (本小题10.0分)
已知如图，DC=4，AC=3，∠ACD=90°，AB=13，BD=12.求：
(1)∠ADB的度数；
(2)求出△ABD的面积．
22. (本小题10.0分)
如图，折叠长方形纸片ABCD的一边，使点D落在BC边的D′处，AE是折痕．已知AB=6cm，BC=10cm，求CE的长．
23. (本小题10.0分)
在一次综合实践活动中，老师让同学们测量公园里凉亭A，B之间的距离(A,B之间有水池，无法直接测量).智慧小组的同学们在公园里选了凉亭C，D，测得AD=CD=10m，∠D=90°，BC=40m，∠DCB=135°.请你根据上述数据求出A，B之间的距离．
24. (本小题10.0分)
观察下列一组等式，然后解答后面的问题
(2+1)(2−1)=1，
(3+2)(3−2)=1，
(4+3)(4−3)=1，
(5+4)(5−4)=1，…
(1)观察以上规律，请写出第n个等式：________________________________(n为正整数)．
(2)利用上面的规律，计算：12+1+13+2+14+3+…+1100+99
25. (本小题14.0分)
如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其 中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
(1)当t=2秒时，求PQ的长；
(2)求出发时间为几秒时，△PQB是等腰三角形？
(3)若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．