山东省济南市莱芜区苗山镇中心中学2022-—2023学年下学期第一次月考八年级数学试题

这是一份山东省济南市莱芜区苗山镇中心中学2022-—2023学年下学期第一次月考八年级数学试题，共3页。试卷主要包含了在同一平面内，下列说法等内容，欢迎下载使用。

( 120分钟 150分)
初二数学
选择题（每小题4分，共48分）
1.方程5x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3.能作为反例说明命题“若,则”是假命题的a的值可以为 ( )

4.一个三角形三个内角的度数之比为2：4：7，这个三角形一定是 ( )
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.锐角三角形 D.钝角三角形
5．在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（ ）
A．必有一个内角等于30°B．必有一个内角等于45°
C．必有一个内角等于60°D．必有一个内角等于90°
6．如图，将一块含有60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1＝45°，则∠2为（ ）
A．15°B．25°C．35°D．45°
7．已知是方程2x﹣3y＝m的解，则m的值为（ ）
A．7B．﹣7C．1D．﹣1
8.已知a，b满足方程组，则a+b的值为（ ）
A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.2
9．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1．与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
10．解三元一次方程组，如果消掉未知数z，则应对方程更多优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 组变形为（ ）
A．①+③，①×2﹣②B．①+③，③×2+②
C．②﹣①，②﹣③D．①﹣②，①×2﹣③
11．如图，AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3的度数为（ ）
A．55°B．75°C．80°D．105°

12．下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3
C．∠3＝∠5 D．∠3+∠4＝180°

二、填空题（每小题4分，共24分）
13．篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分．若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为
14．已知方程2x+y＝6，用含x的代数式表示y，则y＝ ．
15．下列方程（组）中，①x+2＝0 ②3x﹣2y＝1 ③xy+1＝0 ④2x﹣＝1 ⑤⑥是一元一次方程的是 ，是二元一次方程的是 ，是二元一次方程组的是 ．
16．命题“垂直于同一直线的两条直线互相垂直”是 命题．（填“真”或“假”）
17．如图所示，将一副三角板的两个直角顶点重合，且使AB∥CD，则∠AOC的度数为 ．

如图，直线m∥n．若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的大小为 度．
三．解答题（共10小题，满分86分）
19．解下列方程组：（每小题4分，共8分）
（1）
20.（8分）如图,AE平分∠BAC,∠CAE=∠CEA.求证:AB∥CD.

21.（8分） 已知方程组的解相同．
求（2a+b）2023的值
22.（8分）一次函数的图象过点A(5，3)且平行于直线y = 3x−2 ，求这个函数的解析式？
23．（8）如图∠A＝20°，∠B＝45°，∠C＝40°，求∠DFE的度数．

24.（8分）在括号中填写理由．如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD＝180°（ ）
∴AB∥CD （ ）
∴∠B＝ （ ）
又∵∠B＝∠D（已知 ），
∴∠D＝ （ ）
∴AD∥BE（ ）
∴∠E＝∠DFE（ ）
25.（8分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．
26.（10分）如图，l甲、l乙分别表示甲走路与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程s与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：

（1）乙出发时，与甲相距________千米；
（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修理，修车的时间为______小时；
（3）乙从出发起，经过______小时与甲相遇；
（4）甲行走的路程s(千米）与时间t(时）之间的函数关系是________；
（5）如果乙的自行车不出现故障，那么乙出发后经过______时与甲相遇，相遇处离乙的出发点______千米，并在图中标出其相遇点.
27．（12分）直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P是平面内一动点．
（1）若点P在直线CD上，如图①，∠α＝50°，则∠2＝ °．
（2）若点P在直线AB、CD之间，如图②，试猜想∠α、∠1、∠2之间的等量关系并给出证明；
（3）若点P在直线CD的下方，如图③，（2）中∠α、∠1、∠2之间的关系还成立吗？请作出判断并说明理由题号
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答案