初中数学沪科版九年级上册22.4 图形的位似变换教学课件ppt

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1.位似图形的坐标变化规律
2.在坐标系中作位似图形
试一试：根据所学知识，按要求完成下列内容.
(1)将△ABC放大1倍，得到△A'B'C'
(2)将△ABC缩小1倍，得到△A''B''C''
问题1：在平面直角坐标系中，有两点 A (6，3)，B (6，0)． 以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把线段 AB 缩小，观察对应点之间坐标的变化.
A'' (-2，-1)
问题1：如图，△ABC 三个顶点坐标分别为 A (4，4)，O (0，0)，C (5，0)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将 △ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化.
C'' (-10，0)
归纳：在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个．
位似图形的坐标变化规律： 一般地，在平面直角坐标系中，画一个与原图形位似的图形，使它和原图形的相似比为k，那么原图形上的点（x,y），对应位似图形上的点的坐标为_______或__________.
例 如图，在平面直角坐标系中，△ABO 三个顶点的坐标分别为 A (－2，4)，B (－2，0)，O (0，0). 以原点 O 为位似中心，画出一个三角形使它与 △ABO 的相似比为 .
解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点 A′ (－3，6)，B′ (－3，0)，O (0，0).
顺次连接点 A′ ，B′ ，O，所得的 △A′ B′ O 就是要画的一个图形.
练一练：如图，在直角坐标系中，作出五边形ABCDE的位似图形，使得新图形A1B1C1D1E1与原图形对应线段比为2∶1，位似中心是坐标原点O.
1.如图，在平面直角坐标中，以原点为位似中心，将△AOB扩大到原来的2倍，得到△OA′B′，若点A的坐标是（1,2），则点A′的坐标是（ ）A.(2，4)B.(-1，-2)C.(-2，-4)D.(-2，-1)
2.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点 O在坐标原点，边 OA在 x轴上，边OC在 y轴上.如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点 O位似，且矩形OA′B′C′与矩形OABC的相似比为1:2，那么点 B′的坐标是（ ）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（3，-2）或（-2，3）D.（-2，3）或（2，-3）
3.如图，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）,B（3，4）,C（2，2），以点B为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且相似比为2∶1，点C1的坐标是（ ）A.（1，0）B.（1，1）C.（-3，2）D.（0，0）
5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B和点B′的坐标分别为B（3,1），B′(6,2).（1）请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题：①若点A的坐标为（2.5,3），则点A′的坐标为_________;②△ABC与△A′B′C′的相似比为________;
（2）若△ABC的面积为m，求△A′B′C′的面积.（用含m的代数式表示）
∴△A′B′C′的面积为4m.
解：∵△ABC与△A′B′C′的相似比为1∶2，
∴S△ABC：S△A′B′C′=1：4.
∵△ABC的面积为m，