2020-2021学年22.4 图形的位似变换教课内容ppt课件

这是一份2020-2021学年22.4 图形的位似变换教课内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了位似图形的概念，相似且位似，相似但不是位似，②∠AED＝∠B，①DE∥BC，③两个正方形，周长比等于位似比，位似图形的性质，欢迎批评交流等内容，欢迎下载使用。

经过放大或缩小，没有改变图形形状，与原图是相似的。
沪科版数学九年级下册第22.4节
那么，这两个图形叫做位似图形,这个点O叫做位似中心，其相似比又叫做位似比.
例1.判断下列各对图形是不是位似图形.
(1)相似五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’;
(2)正方形ABCD与正方形A’B’C’D’;
(3)等边三角形ABC与等边三角形A’B’C’.
例2、判断下列各对图形哪些是相似图形，哪些是位似图形.
结论1：位似图形是相似图形的特殊情形，位似的要求更为苛刻。
观察下列位似图形的位似中心，你发现了什么？
结论2：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在两个图形的同侧，异侧，图形的内部，边上，或顶点上。
二. 位似图形的性质
⑵特殊性质：位似图形上任意一对对应顶点到位似中心的距离之比等于位似比.
⑴一般性质：具有相似多边形的性质
面积比等于位似比的平方
例3．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△A’B’C’ 和△ABC位似，且位似比为2.
OA’:OA =OB’:OB =OC’:OC= 2:1
注：在作图中，如无特殊说明，位似比通常代表新图形与原图形的比。 k﹥1，将原图形放大，0＜k＜1，将原图形缩小
找出新图形的对应关键点
三．位似图形性质在作图中的应用
以0为位似中心把△ABC缩小为原来的一半。
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
A (6,3) ——A′(2,1)
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
B (6,0) ——B′(2,0)
四、平面直角坐标系中图形的位似变换
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,位似比为1:3,把线段AB缩小.
A′(2,1) ,B′(2,0)
A〞(-2,-1),B〞(-2,0)
结论3：在平面直角坐标系中, 以原点O为位似中心,位似比为k,若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点A’的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）
A (6,3), B (6,0),
例4.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的 以原点O为位似中心,位似比为1/2的位似图形.
4、平面直角坐标系中图形的位似变换
3、位似图形性质在作图中的应用
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