图形的位似变换PPT课件免费下载

沪科版初中数学九年级上册课文《图形的位似变换》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。

一、【新课导入】

如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
对应点连线都交于____________
对应线段_______________________________
如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.
位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
3.利用位似可以把一个图形放大或缩小

二、【课堂练习】

1.判断下列各图形哪些是位似图形：
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
（５）△ABC与△A′B′C′
（6）在平行四边形ABCD中， △ABO与△CDO
2．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.
下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形A/B/C/D/都是位似图形.分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?
如图，D，E分别AB，AC上的点.
（1）如果DE∥BC，那么∆ADE和 ∆ABC是位似图形吗？为什么？
解：（1） ∆ADE和 ∆ABC是位似图形.理由是：
DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B， ∠AED ＝∠C.所以∆ADE∽ ∆ABC.
又因为 点A是∆ADE和 ∆ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，所以∆ADE和 ∆ABC是位似图形.

三、【拓展探究】

1.如图,已知△ABC∽△DEF， 它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形?
1、如果把位似图形放到直角坐标系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？
问题1 图1中,△AOB沿x轴向右平移3个单位之后,得到△A’O’B’.三个顶点的坐标有什么变化呢?
当图形向右平移三个单位时,各点的横坐标分别加3,纵坐标不变.
当图形向上平移时,坐标又有什么变化呢?
图形的平移: (a>0)(x.y) (x+a,y)(x.y) (x-a,y)(x.y) (x,y+a)(x.y) (x,y-a)
问题2 图中,△ABC关于x轴的轴对称图形是△A’B’C’.对应顶点的坐标有什么变化?
当图形关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标乘以(-1).
图形的对称: (x.y) (x,-y)(x.y) (-x,y)(x.y) (-x,-y)
问题3 整个图形形状不变,大小扩大2倍后,对应的坐标又有什么变化呢?
(x,y)(2x,2y)
问题4 将图中的鱼横向伸长到原来的2倍,那么它的坐标将会发生什么变化呢?
纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
图形被横向压缩为原来的1/2
原图形被纵向拉伸到原来的2倍
顺次连接下列各点,你得到什么图形? (0,0) (6,0) (6,4) (0,4) (0,0)
(1)把上面各点坐标的横坐标、纵坐标都除2，画出这个新图形。
(2)你能发现这两个图形有什么关系吗？
如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？
位似变换后A，B的对应点为A ‘ （ ， ），B’（ ， ）；A"（ ， ），B" （ ， ）．
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？
位似变换后A，B，C的对应点为A '（ ， ），B ' （ ， ），C ' （ ， ）；A“ （ ， ），B” （ ， ），C“ （ ， ）．
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标等于原来点的坐标乘以（除以）k或－k．
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形.
A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )
放大后对应点的坐标分别是多少?

四、【课堂小结】

1、如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点， 那么这样的两个图形叫做 。 2、 这个点叫做 。 3、这时的相似比又称为 。 4、位似图形上任意一对对应点到位似中 心的距离之比等于 。 5. 在以坐标原点为位似中心的位似变换中若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky） 6、我学会了把任意图形 。