初中数学沪科版九年级上册第22章 相似形22.4 图形的位似变换教案及反思

这是一份初中数学沪科版九年级上册第22章 相似形22.4 图形的位似变换教案及反思，共6页。教案主要包含了合作交流 探究新知，指导应用 深化理解，归纳小结 反思提高，课后反思等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1、知识目标：
= 1 \* GB3 ①了解位似图形及其有关概念；
= 2 \* GB3 ②了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
2、能力目标：
= 1 \* GB3 ①利用图形的位似解决一些简单的实际问题；
= 2 \* GB3 ②在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。
3、情感目标：
= 1 \* GB3 ①通过学习培养学生的合作意识；
= 2 \* GB3 ②通过探究提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：
探索并掌握位似图形的定义和性质；
教学难点：
运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。
教学方法：
从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。
教学准备：
刻度尺、为每个小组准备好一张白纸、多媒体
教学手段：
小组合作、多媒体辅助教学
教学设计说明：
1、为了便于学生理解位似图形的特征，我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识.
2、探索知识是本节的重点，设计这一环节，通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成，把学习的主动权充分放给学生，每一环节及时归纳总结，使学生学有所获，探索创新.
教学过程：
创设情境 引入新知
1、复习旧知（3分钟）：复习上节课学习的位似图形的定义以及从定义中总结出来的三要素
2、观察两个正方形摆放在一起，看看它们是不是位似图形。（4分钟）
（学生经过动手操作、小组讨论交流的方式总结得出）
结论：不是位似图形
位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定是位似图形。
二、合作交流 探究新知
活动一：（9分钟）每位同学拿出一张白纸，画出上面图形的位似图形。
学生动手操作、分组讨论，教师指导，得出结论。
活动二（9分钟）:利用信息技术课所学知识，让几位同学利用几何画板制作出位似图形。
通过两个活动，同学们分组讨论，得出位似图形的性质。
由此得出：
位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。
三、指导应用 深化理解
（同学们观察大屏幕出示的问题）
A
B
C
D
E
例1如图D，E分别是AB，AC上的点。
(1)如果DE∥BC,那么△ADE和△ABC位似图形吗?为什么?
(2)如果△ADE和△ABC是位似图形,那么DE∥BC吗?为什么?
小组讨论如何解这道题：问题1，证位似图形的根据是什么？需要哪几个条件？
根据是位似图形的定义。
需要两个条件：
！、△ADE和△ABC相似；
2、对应点所在的直线交于一点。
问题2：已知△ADE和△ABC是位似图形，我们根据什么又能得出什么结论？
根据位似图形的性质得出：
1、对应点和位似中心在同一条直线上；
2、它们到位似中心的距离之比等于相似比。
（一生口述师板书：）
解：（1）△ADE和△ABC是位似图形.理由是：
∵DE∥BC
∴∠AED=∠B, ∠AED=∠C.
∵△ADE∽△ABC.
又∵点A是△ADE和△ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，
∴△ADE和△ABC是位似图形。
（2）DE∥BC.理由是：
∵△ADE和△ABC是位似图形
∴△ADE∽△ABC.
∴∠ADE=∠B,
∴DE∥BC.
四、归纳小结 反思提高
请同学们谈一谈本节课的有什么收获和感想？
本节课我们学习了位似图形，知道了什么叫位似图形，位似图形有什么性质？我们可以利用定义来证明位似图形，已知位似图形我们可以根据性质得到有关结论。观察并判断位似图形的方法是，一要看是否相似，二要看对应边是否平行或在同一条直线上。
五、课后反思：
1、存在问题：
（1）学生在动手操作、与探究位似图形的共同特征环节比较顺利，但是归纳性质用语言表达时则较困难；
（2）总结出位似图形的性质方面还需要在老师的提示下找到，没能及时内化；
2、改进意见：
（1）通过合作交流不断提高学生的语言表达能力和形象思维能力；
（2）注意通过定理公式的逆向运用发展学生的逆向思维；